i) Αν F=mg, τότε:
α) Ο κύλινδρος εκτελεί σύνθετη κίνηση.
β) Το σημείο Α παραμένει ακίνητο.
γ) Το σημείο Α κινείται προς τα πάνω με επιτάχυνση a=2F/m.
δ) Ο κύλινδρος κινείται προς τα πάνω με επιτάχυνση a=2F/m.
ii) Αν F=mg/2 ποια πρόταση είναι λάθος;
α) Ο κύλινδρος εκτελεί σύνθετη κίνηση. Ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη με φορά προς τα κάτω και στροφική ομαλά επιταχυνόμενη.
β) Η επιτάχυνση του άξονα του κυλίνδρου έχει μέτρο g/2 και φορά προς τα κάτω.
γ) Η γωνιακή επιτάχυνση του κυλίνδρου είναι αντιστρόφως ανάλογη της ακτίνας του.
δ) Η επιτάχυνση του σημείου Α έχει μέτρο g/2 και φορά προς τα κάτω.
iii) Αν F=mg/2 και ο κύλινδρος μετατοπισθεί κατακόρυφα κατά h, τότε η κινητική ενέργεια του κυλίνδρου θα είναι ίση:
α) με το έργο του βάρους.
β) με τη μείωση της δυναμικής ενέργειας του κυλίνδρου.
γ) Με 2mgh
δ) Με 1,5mgh.
Για το ερώτημα iii)θα μπορούσαμε να κάνουμε ΘΜΚΕ για την μεταφορική και την περιστροφική κίνηση ξεχωριστα
ΑπάντησηΔιαγραφήΕστω ότι ο κύλινδρος έχει μετατοπιστεί προς
τα κάτω κατά h=1/2αcm.t^2=1/2.g/2.t^2 (1) τότε κανοντας ΘΜΚΕ για την μεταφορικη κινηση
εχουμε Κμετ(τελ)-Κμετ(αρχ)=WΒ+WF=w.h-F.h
Και κάνοντας ΘΜΚΕ για την περιστροφική έχουμε
Κπερ(τελ)-Κπερ(αρχ)=Wτ=F.R.θ=
F.R.1/2.aγων.t^2=F.R.1/2.g/R.t^2 που λόγω της (1) γινεται Κπερ(τελ)-Κπερ(αρχ)=F.2h
Προσθέτωντας τα δυο ΘΜΚΕ για τις δυο κινήσεις έχουμε
Κολ(τελ)-Κολ(αρχ)=w.h+F.h
Συμφωνώ απόλυτα. Αυτό άλλωστε έχω υποστηρίξει και στο αρχείο:
ΑπάντησηΔιαγραφήhttp://users.att.sch.gr/dmargaris/page/thmke1.htm
που μπορείς να κατεβάσεις.