Πέμπτη, 23 Ιουλίου 2009

Μικρή συμβολή στις φθίνουσες.


Πέρασα για ένα βράδυ από την Αθήνα και βρήκα πολλά μηνύματα συναδέλφων να με περιμένουν. Δυστυχώς ο χρόνος δεν μου επιτρέπει να απαντήσω σε όλα. Πήρα όμως και ένα κείμενο από τον φίλο και συνάδελφο Άρη Αλεβίζο που οφείλω να το αναρτήσω, μιας και τον Σεπτέμβρη ίσως είναι ανεπίκαιρο.

Λίγο καθυστερημένα έχω να παρουσιάσω μια μικρή βιβλιογραφική συμβολή στο θέμα του πλάτους στη φθίνουσα ταλάντωση. Βρήκα λοιπόν στο Smirnov V. I.: “A course of Higher Mathematics” Pergamon Press, 1964, Vol. I, p. 138 απόδειξη ότι δεν είναι πράγματι τα μέγιστα της καμπύλης που δίνει τη θέση του κινητού στη φθίνουσα ταλάντωση εκεί που λέει το σχολικό βιβλίο. Μετάφρασα τη σχετική παράγραφο και υπάρχει στο συνημμένο αρχείο mikrhsymbolh.doc
Συμφωνώ λοιπόν με τον συνάδελφο Θρασύβουλο Μαχαίρα, που το σχετικό βιβλίο του στάθηκε η αφορμή γι’ αυτή την κουβέντα, ως προς το επιστημονικό κομμάτι. Τηρουμένων όλων των αναλογιών άλλαξε το «παράδειγμα» κατά Khun, όσον αφορά τη διδασκαλία της φθίνουσας ταλαντνσης.
Ακόμα συμφωνώ με αυτά του τα λόγια
˝.....Κι έρχεται στιγμή που ξεχνάμε τους κόπους που κάναμε για να σπουδάσουμε, ξεχνάμε τα πανεπιστημιακά βιβλία που διαβάσαμε κι αγαπήσαμε, ξεχνάμε την πανίσχυρη βιβλιογραφία στην οποία ανατρέχαμε, ξεχνάμε τα ξενύχτια που κάναμε για να ετοιμαστούμε για τις εξεταστικές περιόδους. Απαρνιόμαστε τις σπουδές μας και στην ψυχή μας σκοτεινιάζει...Τα μάτια μας συνηθίζουνε τη διαστροφή... Συνηθίζει το μυαλό μας τα εξωφρενικά λάθη... Τα συντηρούμε και τα αναπαράγουμε...˝
Όμως συνάδελφέ μου και υπόλοιποι συνάδελφοι πόσα μπορούμε να κάνουμε μόνοι και αβοήθητοι; Ας θυμηθούμε πως ξεκινήσαμε να κάνουμε το δάσκαλο και πως συνεχίζουμε.
Με πνίγουν πολλά και θα μπορούσα να γράφω μέρες μετά από 33 χρόνια δασκαλίκι. Όμως είναι και……. καλοκαίρι.
Ας περιοριστώ στα: α) Αμαρτία δεν είναι να κάνεις λάθη, αμαρτία είναι να μην προσπαθείς και η εμπειρία μου λέει ότι πολλοί, λαμβανομένης υπόψη της συνολικής τρέχουσας κοινωνικής αντίληψης, συνάδελφοι προσπαθούν. β) Ότι είναι ένα καλό σκαλοπάτι η ύπαρξη blogs για να αλληλοβοηθιόμαστε οι Φυσικοί της τάξης.
Βέβαια το «τι», «πως» και «γιατί» διδάσκουμε Φυσική εμείς, άλλα μαθήματα άλλοι συνάδελφοι, είναι ερωτήματα που οι απαντήσεις τους νομίζω ότι απαιτούν πολλές προϋποθέσεις (φιλοσοφικές, πολιτικές, παιδαγωγικές κλπ) και πολλούς με πολλές εξειδικεύσεις για να απαντιούνται και να ξαναπαντιούνται ίσως χωρίς τελειωμό
Δείτε το αρχείο από ΕΔΩ.

Τετάρτη, 8 Ιουλίου 2009

Οι προσεγγίσεις είναι πολύ λεπτό θέμα....

clip_image002[1]clip_image004clip_image006image clip_image008clip_image002[3]clip_image012clip_image014clip_image016clip_image018clip_image020
Θρασύβουλος Κων. Μαχαίρας
Φυσικός
Άγιος Βλάσιος Πηλίου
Δείτε το αρχείο και σε pdf.
Μπορείτε να κατεβάσετε σε αρχείο Zip ένα φάκελλο που περιέχει όλα τα αρχεία, τις δημοσιεύσεις αλλά και την συζήτηση που αναπτύχθηκε πάνω στις φθίνουσες ταλαντώσεις και εδώ, αλλά και στο http://scienceteachersnet.ning.com/ κάνοντας κλικ εδώ.
Και τώρα σας χαιρετώ, πηγαίνοντας για ξεκούραση και μπάνια. Θα είμαστε μαζί κατά το τέλος του Αυγούστου.
ΚΑΛΟ ΚΑΛΟΚΑΙΡΙ.

Τρίτη, 7 Ιουλίου 2009

Ερωτήσεις στις φθίνουσες

Από τον συνάδελφο Παπαδήμα Γεώργιο μια σειρά ερωτημάτων με σκοπό το ξεκαθάρισμα σημείων των προηγουμένων αναρτήσεων.
-------------------------------
Παρατηρώ καιρό τις αναρτήσεις για τις φθίνουσες ταλαντώσεις και ομολογώ έχω μπερδευτεί λίγο. Θέλω λοιπόν να ρωτήσω τον Κ. Μαχαίρα τα εξής
1)Στην περίπτωση όπου το Λ<<<<ω0 (και μόνο σε αυτή) τότε το Α=Αο.e (-Λt) δεν μπορεί να γραφεί σαν Α=d.e(-Λt) ; Αφού τότε Αο είναι περίπου ίσο με d .Όπου d η αρχική απομάκρυνση του σώματος.
2) Πάλι στην ίδια περίπτωση
Η ολική ενέργεια, που στην μελέτη σας δίνεται από την εξίσωση
Ε=1/2D.Aο2.e(-2Λt) (1-Λ/ω.συν(2.ω1.t+2φ-θ)) και για την οποία δεν διαφωνώ [Εξίσωση (6) στην ανάρτηση Η ενέργεια στην φθίνουσα ταλάντωση ],δεν μπορεί να πάρει την μορφή Ε=1/2D.d2.e(-2Λt) ; Aφού τότε Ao είναι περίπου ίσο με d ,ω είναι περίπου ίσο με ωο
και Λ/ω τείνει στο μηδέν;
Eγώ στην βιβλιογραφία (ΚΥΜΑΤΙΚΗ του ΒΕRKLEY Ε.Μ.Π σελ 115,ένα τεράστιο κόκκινο βιβλίο εφιάλτης των φοιτητικών μου χρονών )έχω βρεί τα παραπάνω που γράφω όπου δέχεται ότι η ενέργεια είναι της μορφής Ε=Ε0 .e(-2Λt) όπου Ε0=1/2m(ω1202)(1/2Α2+1/2Β2) όπου Α και Β τα σύμβολα όπως έχουν οριστεί στην αναρτησή μου Φθίνουσες ταλαντώσεις και κάποια συμπεράσματα στο blog σας και μετά από όλες τις προσεγγίσεις βγαίνει
Ε0 =1/2.D.d2
Ολα αυτά τα γράφω χωρίς να θέλω να θίξω την μελέτη σας την οποία θεωρώ ΕΞΑΙΡΕΤΙΚΗ αλλά για να βρω υπό ποιές προϋποθέσεις μπορώ να διδάξω αυτά που λέει το σχολικό χωρίς αντιφάσεις.
3)Εάν όλα τα προηγούμενα που αναφέρω τα θεωρείτε σωστά τότε κατά την γνώμη σας το πρόβλημα είναι ότι το σχολικό δεν λέει ρητά ότι όλα αυτά που αναφέρει ισχύουν στην περίπτωση Λ<<<<ω0 ;
4) Eπίσης με ανησύχησε η ανάρτηση «Η ευθύνη του σχολικού βιβλίου είναι να είναι βέλτιστο» και ιδιαίτερα των θέμα των προσεγγίσεων όπως αναφέρεται στην άσκηση
Eκεί παρόλο που το Λ<<<ω δεν βγάζει σωστά αποτελέσματα η προσέγγιση ,άρα κάτι είναι λάθος.
Στο βιβλίο του BERKLEY λέει «Στην περίπτωση που έχουμε ασθενή απόσβεση μπορούμε να θεωρήσουμε τον εκθετικό παράγοντα e(-Λt) σταθερό στην διάρκεια ενός οποιοδήποτε κύκλου .Τότε μια καλή προσέγγιση της ταχύτητας είναι να πάρουμε την παράγωγο ως προς τον χρόνο της εξίσωσης της απομάκρυνσης και να θεωρήσουμε τον όρο e(-Λt) σταθερό Είναι έτσι εύκολο να δείξει κανείς ότι η ενέργεια σε έναν κύκλο είναι σταθερή και ότι φθίνει εκθετικά με τον χρόνο στην διάρκεια ενός χρονικού διαστήματος που περιλαμβάνει πολλούς κύκλους.»
Νομίζω λοιπόν ότι η αντίφαση αίρεται εάν η ταχύτητα u=dx/dt γραφεί σύμφωνα με τα παραπάνω σαν u=-0,8 e-tln(5)10π.ημ(10πt) όπου για t=0 δίνει u=0m/s (δηλ ο πρώτος όρος που αναφέρεται στην εξίσωση της ταχύτητας δεν πρέπει να μπεί)
Θα ήθελα την γνώμη σας για αυτό ειδικά.
ΕΥΧΑΡΙΣΤΩ ΓΙΑ ΤΟΝ ΧΡΟΝΟ ΣΑΣ
ΠΑΠΑΔΗΜΑΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ

Δευτέρα, 6 Ιουλίου 2009

Περί διαλόγου και άλλα τινά…

Θα ήθελα συνάδελφοι να καθίσουμε λίγο και να σκεφτούμε:

Γιατί ανοίγουμε διάλογο μεταξύ μας μέσω διαδικτύου; Για να δείξουμε ποιος είναι πιο ξύπνιος; Κάνουμε ένα είδος διαγωνισμού εξυπνάδας;

Μήπως για να αποδείξουμε ότι ο συνομιλητής μας είναι κάποιος άσχετος, οπότε αυτομάτως αναδεικνύουμε την δική μας ανωτερότητα;

Αν συμβαίνει αυτό νομίζω ότι θα πρέπει να σταματήσουμε άμεσα. Να «το κλείσουμε το μαγαζί» και να σωπάσουμε.

Έχω την αίσθηση ότι ο διάλογος έχει την έννοια της αλληλο-επίδρασης και αλληλο-ενημέρωσης με καλή διάθεση και με στόχο να γινόμαστε όλοι καλύτεροι με απόλυτο σεβασμό στον συνομιλητή μας. Η δική του αξία, ανεβάζει και εμάς, Δίνει αξία και σε μας…

Σαν παράδειγμα τέτοιου διαλόγου θα ήθελα να δώσω μια ανταλλαγή απόψεων με τον πολύ καλό συνάδελφο και φίλο Παναγιώτη Παζούλη, στο «Τι σημαίνει η φράση "ένα σώμα βρίσκεται σε ισορροπία"»

Και το χαρακτηρίζω σαν πολύ καλό παράδειγμα, γιατί ενώ βρήκα μια απάντηση στους Halliday-Resnick που ερχόταν σε αντίθεση με τις θέσεις που υποστήριζα και το δημοσιοποίησα, αποδεχόμενος την άποψη του συναδέλφου, βγήκε αυτός μετά από 50 λεπτά για να πει ότι στον H. Young βρήκε την δικαίωση των δικών μου θέσεων. Θα μπορούσε να το κρύψει. Είχε αναπτυχθεί μια «κόντρα» και έβγαινε ΝΙΚΗΤΗΣ, τι τον ήθελε τον Young; Η στάση του Παναγιώτη σημαίνει για μένα ηθική στάση στον διάλογο και παρότι τον εκτιμούσα δυο χρόνια τώρα που τον έχω συναντήσει στο διαδίκτυο, θέλω να τονίσω με αυτήν την αφορμή, ότι ανέβηκε κατακόρυφα η εκτίμησή μου προς το πρόσωπό του για την μεγαλοψυχία του αυτή.

Και ερχόμαστε τώρα στην φθίνουσα ταλάντωση. Ήταν διάλογος αυτός που πραγματοποιήθηκε; Υπήρχε διάθεση να ανταλλάξουμε απόψεις, να γίνουμε καλύτεροι;

Ανοίγει θέμα ο Θοδωρής Παπασγουρίδης ότι θα κάνει μια σειρά αναρτήσεων που θα στηρίζονται στο βιβλίο του Θρασύβουλου Μαχαίρα και αμέσως υπάρχει μια αντίδραση στα γραφόμενά του, χωρίς λόγο για μένα. Δείξαμε προκαταβολικά ότι μας ενοχλούσε, ότι δεν θέλαμε να ακούσουμε, δεν δεχόμαστε να ξεβολευτούμε από αυτά που ξέραμε. Γιατί; Οι αναρτήσεις αυτές στρέφοταν εναντίον κάποιου από εμάς; Ήταν κάποιος που είχε βρει το σωστό, που δεν έκανε τα λάθη πάνω στη φθίνουσα; Για να μην μιλήσω για άλλους, εγώ στην ανάρτηση Το πλάτος της φθίνουσας ταλάντωσης στις 26 Ιουνίου είχα πει, ότι δεν το ήξερα και μάλιστα, όταν μέσω Ι.Ρ. διαπίστωσα ότι κάτι δεν πάει καλά δεν κάθισα να το ψάξω, αλλά το …κατάπια.

Μα έγινε επίθεση στα Φροντιστηριακά βιβλία.

Αλήθεια φταίει κάποιος συγγραφέας ενός τέτοιου βιβλίου που δεν ήξερε; Από πού να ξέρει; Η βιβλιογραφία, που λίγο πολύ γνωρίζουμε, διαπραγματεύεται το θέμα όπως και το σχολικό βιβλίο. Τι δηλαδή, θα έπρεπε κάποιος ανυποψίαστος (όπως όλοι μας ανυποψίαστοι αποδειχθήκαμε) να κάνει ειδική μελέτη πάνω στις φθίνουσες για να βρει την αλήθεια;

Μα, εμείς έτσι το ξέρουμε και μαζί με μας και όλοι οι γνωστοί δάσκαλοι που θαυμάζουμε.

Και λοιπόν αυτό μας δικαιώνει να αντιδρούμε, χωρίς να θέλουμε να παρακολουθήσουμε τι μας λέει ένας συνάδελφος, ο οποίος καταθέτει κάποιες σοβαρές διαφωνίες και αποδεικνύει με μαθηματικά τα λάθη μας; Ένας συνάδελφος που είναι δίπλα μας και που θα μπορούσαμε να τον ρωτήσουμε, να τον ξετινάξουμε για να ξεδιαλύνουμε την κατάσταση;

Συνάδελφοι, θα μου επιτρέψετε την ιεροσυλία, γιατί περί ιεροσυλίας πρόκειται, αλλά θέλω να σας μεταφέρω την εικόνα που τόσες μέρες στροβιλίζει το μυαλό μου.

clip_image002

(Η εικόνα υπάρχει στο παλιό - καλό βιβλίο των Κασσέτα, Δαπόντε.. την έψαξα και βρήκα το κατοπτρικό της είδωλο!!!, τελικά ξέρεις κάποιος, πόσες διαφορετικές εκδοχές υπάρχουν;)

500 χρόνια πέρασαν και η αντιμετώπιση απέναντι σε κάποιον που μας λέει αντίθετα πράγματα από αυτά που ξέρουμε, δεν άλλαξε. Στον πίνακα ψάχνουν να βρουν την αλήθεια στον Αριστοτέλη, σήμερα ψάχνουμε στο διαδίκτυο για να βρούμε ποιος έχει πει κάτι που ενισχύει τις απόψεις μας. Το να βάλουμε κάτω τις εξισώσεις και να δούμε τι μας λένε, δεν μας πέρασε από το μυαλό.

Μα, τώρα καλοκαιριάτικα θα μας μπλέξετε με διαφορικές!!!

Δυστυχώς ούτε και για μένα ήταν ευχάριστο, αλλά και ούτε μου έχουν απομείνει πλέον τόσα πολλά από τα όμορφα αυτά εργαλεία που λέγονται Μαθηματικά, που κάποτε τόσο αγαπούσαμε και γι’ αυτό πήγαμε να σπουδάσουμε Φυσική. Αλλά υπήρχαν και άλλοι πλάγιοι τρόποι να ελέγξει κάποιος την ορθότητα ή μη των λεγομένων.

Η στάση μας, αυτή κυρίως απέναντι σε ένα συνάδελφο, ο οποίος δεν διαθέτει τίτλους και περγαμηνές, αλλά ούτε και τις κατάλληλες επαφές και διασυνδέσεις για να πλασάρει το έργο του, θα μου επιτρέψετε συνάδελφοι, να πω ότι δεν ήταν η πρέπουσα.

Δεν ξέρω, αν τα προσεχή χρόνια, αυτό το Α0e-Λt θα το αποκαλούμε όλοι μας πλάτος, αν θα ορίσουμε ξανά τι είναι πλάτος, αν θα κάνουμε ασκήσεις που στηρίζονται στα νέα πράγματα που βγήκαν στην επιφάνεια ή όχι. Ένα είναι σίγουρο. Όλοι μας θα είμαστε προσεκτικότεροι όταν πάμε να διδάξουμε το μάθημα, ενώ κάθε νέα έκδοση εξωσχολικού βοηθήματος δεν θα έχει τα λάθη όπως αυτό που αναλύει ο Μαχαίρας στην ανάρτηση Η ευθύνη του σχολικού βιβλίου είναι να είναι βέλτιστο .

Θέλουμε δεν θέλουμε να το παραδεχθούμε, το βιβλίο του Μαχαίρα άλλαξε τον τρόπο αντιμετώπισης της διδασκαλίας μας πάνω στην κίνηση σώματος με την επίδραση δύναμης της μορφής F= - bυ.

Για το λόγο αυτό ήθελα εγώ δημοσίως να τον ευχαριστήσω, όπως νομίζω θα έπρεπε να κάνουν όλοι, δείχνοντας περίσσευμα καρδιάς και όχι μικροψυχίας. Και αυτό σαν μια ανταμοιβή για έναν άνθρωπο που έχασε τρεις μήνες από τη ζωή του, για να μας δώσει μερικά πράγματα και να επισημάνει αβλεψίες μας και λάθη μας.

Επίσης θα ήθελα να ευχαριστήσω τον Θοδωρή Παπασγουρίδη για την αρχική αξιολόγηση του θέματος και τον κόπο που κατέβαλε για να γράψει όλα αυτά τα πράγματα σε Wοrd, και να δοθεί έτσι η ευκαιρία της δημοσίευσης, αλλά και για το σθένος με το οποίο τα παρουσίασε.

Ωραία και αν όλοι πούμε αυτό το μπράβο Μαχαίρα, τελειώσαμε; Όχι συνάδελφοι δεν τελειώσαμε.

Η παραπάνω περίπτωση πρέπει να μας προβληματίσει όλους γενικότερα. Όσοι διεκδικούμε, με τον ένα ή τον άλλο τρόπο να έχουμε λόγο στο τι και πώς το διδάσκουμε, πρέπει να γίνουμε περισσότερο προσεκτικοί, μέχρι πού το πάμε με τις ασκήσεις που προτείνουμε. Η Ασκησιολογία είναι πάντα εδώ και είναι ένα μικρόβιο που απέναντί του κανείς μας δεν έχει ανοσία. Όσο δε, δεν ανοίγει η ύλη που διδάσκουμε, αλλά μένουμε σε αυτά τα 3,5 κεφάλαια της Φυσικής κατεύθυνσης, ο κίνδυνος θα μεγαλώνει. Είχα διατυπώσει και με άλλες ευκαιρίες την θέση μου αυτή και ξέρω ότι είναι στην αντίθετη πλευρά από τις επικρατούσες ιδέες. Ας προβληματιστούμε όλοι.

Θα ήθελα να κλείσω με κάτι άλλο. Είναι αλήθεια άλλο; Το βιβλίο αυτό ο Θρασύβουλος Μαχαίρας το είχε στείλει στο Παιδαγωγικό Ινστιτούτο και στο Υπουργείο Παιδείας. Έφαγε τοίχο και κινδύνεψε και με τιμωρία (δεν πήγε …ιεραρχικά!!!). Σήμερα μετά τον διαδικτυακό διάλογο που αναπτύχθηκε. μήπως κάποιος από αυτούς με τα πολλά πτυχία, με τα διδακτορικά και τις υψηλές θέσεις που καθορίζουν την πορεία της Εκπαίδευσης στον τόπο μας, νιώθει την ανάγκη να συνεισφέρει δημιουργικότερα στο διάλογο;

Κυριακή, 5 Ιουλίου 2009

Φθίνουσες Ταλαντώσεις 3.

Το τρίτο μέρος πάνω στις φθίνουσες ταλαντώσεις, από τον Θοδωρή Παπασγουρίδη, που στηρίζεται στο βιβλίο του Θρασύβουλου Μαχαίρα.

«Σήμερα υπάρχει μια ασκησιολογία χωρίς διδακτική ηθική
και που δεν εξοπλίζει τα παιδιά με φαινόμενα…….»

Επειδή κάποιοι συνάδελφοι διαπιστώνω ότι αρνούνται να καταλάβουν το πνεύμα της συζήτησης γύρω από τα λάθη που οδηγηθήκαμε από το σχολικό βιβλίο (και όχι μόνο) να κάνουμε στις φθίνουσες ταλαντώσεις, νομίζω ότι αξίζει να δούμε μια άσκηση που εγώ και φαντάζομαι αρκετοί άλλοι έλυσα λάθος για τουλάχιστον τρία χρόνια. Η άσκηση περιέχεται σε εξωσχολικό βοήθημα, που πρότεινα στους μαθητές μου, άρα εκτιμούσα και μάλλον συνεχίζω να εκτιμώ, διότι τα νέα στοιχεία που προκύπτουν από τη μελέτη του Θρασύβουλου Κων. Μαχαίρα δεν ήταν ακόμα γνωστά. Επίσης δε χρειάζεται να πω ότι δεν είναι το μόνο που έπεσε σ’ αυτή τη λάθος λογική της ασκησιομανίας στις φθίνουσες……

Λέει λοιπόν η άσκηση: «……σώμα μάζας m=0,1 Kg δεμένο στο άκρο ελατηρίου σταθεράς k=100N/m…….το σώμα εκτελεί φθίνουσες ταλαντώσεις και η εξίσωση απομάκρυνσης από τη θέση ισορροπίας του σε συνάρτηση με το χρόνο είναι της μορφής x=0,5 e-(ln2)t συν(10πt) (S.Ι.)
Να υπολογίσετε την απώλεια ενέργειας………»
ΠΡΟΣΟΧΗ: Δίνω άλλα νούμερα, διότι ΔΕΝ ΘΕΛΩ να φωτογραφίσω το βιβλίο από το οποίο προέρχεται η άσκηση…..

Παρασκευή, 3 Ιουλίου 2009

Ενέργεια στην Φθινουσα Ταλάντωση

Το δεύτερο μέρος πάνω στις φθίνουσες ταλάντώσεις, από τον Θοδωρή Παπασγουρίδη, που στηρίζεται στο βιβλίο του Θρασύβουλου Μαχαίρα.

-----------
Α) Δυναμική Ενέργεια
Οφείλεται αποκλειστικά στη δύναμη επαναφοράς F=-Dx που δρα στον ταλαντωτή.
Αν λοιπόν χ η απομάκρυνση του ταλαντωτή από τη θέση αναφοράς (ελκτικό κέντρο) χ=0 κατά τη χρονική στιγμή t, η δυναμική ενέργεια εκφράζεται με τη σχέση:

Από τα παραπάνω είναι προφανές ότι τα D, Λ, ω1 καθορίζονται από τα χαρακτηριστικά του συστήματος και του περιβάλλοντος μέσα στο οποίο θα γίνει η κίνηση.
Όμως οι σταθερές Α0 και φ προσδιορίζονται από τις αρχικές συνθήκες, δηλαδή από τη θέση και την ταχύτητα με την οποία ξεκίνησε η ταλάντωση.