Τρίτη, 23 Φεβρουαρίου 2010

Ερωτήσεις Κινηματικής Στερεού


1)     Ένα  στερεό που στρέφεται γύρω από σταθερό άξονα μπορεί να έχει υcm=10m/s;
2)     Ένας τροχός αυτοκινήτου, μάζας Μ, που κινείται με ταχύτητα υ, έχει σε ένα του σημείο κολλημένη μια μάζα m. Η ταχύτητα του κέντρου μάζας είναι ίση με υ;
3)     Ένα στερεό εκτελεί σύνθετη κίνηση, όπως στο παρακάτω σχήμα.
α)  Να σημειώστε στο σχήμα την ταχύτητα του σημείου Σ.
β)  Να σχεδιάστε στο σχήμα την επιτάχυνση του σημείου Σ στις εξής περιπτώσεις:
i)    Το σώμα έχει σταθερή ταχύτητα υ και σταθερή γωνιακή ταχύτητα ω.
ii)   Το σώμα έχει σταθερή επιτάχυνση προς τα δεξιά και σταθερή γωνιακή ταχύτητα ω.
iii)  Το σώμα έχει σταθερή ταχύτητα υ και σταθερή γωνιακή επιτάχυνση ομόρροπη της γωνιακής του ταχύτητας ω.
iv)  Το σώμα έχει σταθερή επιτάχυνση προς τα δεξιά και σταθερή γωνιακή επιτάχυνση ομόρροπη της γωνιακής του ταχύτητας ω.

Κυριακή, 21 Φεβρουαρίου 2010

Μια ράβδος σε ισορροπία.


Η ομογενής ράβδος ΑΒ έχει μήκος 6m, μάζα Μ=15kg και ισορροπεί όπως στο σχήμα στηριζόμενη στο τρίποδο στο σημείο Γ, όπου (ΑΓ) =2m και σε κύλινδρο στο σημείο Δ με (ΔΒ)=1m.
i)    Bρείτε τις δυνάμεις που ασκούνται στη ράβδο στα σημεία στήριξης.
ii)   Σε μια στιγμή θέτουμε σε περιστροφή τον κύλινδρο με φορά όπως οι δείκτες του ρολογιού. Αν ο συντελεστής τριβής ολίσθησης κυλίνδρου-ράβδου είναι μ=0,6 και η ράβδος συνεχίζει να ισορροπεί, να βρείτε την τριβή που ασκείται στη ράβδο από τον κύλινδρο.
iii)  Ποιος ο ελάχιστος συντελεστής της οριακής στατικής τριβής μεταξύ ράβδου και τρίποδου για να εξασφαλίζεται η ισορροπία της ράβδου;
iv)  Ποια η μέγιστη κατακόρυφη δύναμη με φορά προς τα κάτω που πρέπει να ασκηθεί στο άκρο Α, χωρίς να ανατρέπεται η ράβδος; Πόση θα είναι τότε η τριβή που δέχεται η ράβδος από το τρίποδο;
Δίνεται g=10m/s2.

Σάββατο, 20 Φεβρουαρίου 2010

Επιτάχυνση κέντρου μάζας και δύναμη από τον άξονα περιστροφής.

Σαν συνέχεια αλλά και σαν μια εφαρμογή της ανάρτησης:"Δύναμη από τον άξονα περιστροφής" δείτε την παρακάτω άσκηση:


Μια ομογενής ράβδος ΑΒ στρέφεται σε κατακόρυφο επίπεδο, γύρω από οριζόντιο άξονα που διέρχεται από το άκρο της Α. Σε μια στιγμή διέρχεται από τη θέση που φαίνεται στο σχήμα και τη στιγμή αυτή το κέντρο μάζας Ο έχει κατακόρυφη επιτάχυνση μέτρου 7,5m/s2 με φορά προς τα κάτω.
i)    Να βρεθεί η επιτάχυνση (μέτρο και κατεύθυνση) του άκρου Β στη θέση αυτή.
ii)   Να αποδειχθεί ότι η μοναδική ροπή που ασκείται στη ράβδο είναι αυτή του βάρους.
iii)  Αν η μοναδική δύναμη, εκτός του βάρους, που ασκείται στη ράβδο είναι η δύναμη του άξονα περιστροφής, να αποδείξτε ότι αυτή είναι κατακόρυφη και έχει μέτρο ίσο με το ¼ του βάρους της ράβδου.
iv)  Αν η ράβδος έχει μήκος 2m και στη θέση αυτή σχηματίζει γωνία με ημθ=0,3 με την οριζόντια διεύθυνση, να υπολογιστεί η γωνιακή ταχύτητα περιστροφής της.
Δίνεται η ροπή αδράνειας της ράβδου ως προς τον άξονα περιστροφής της Ι= 1/3 mℓ2και g=10m/s2.