Τετάρτη, 23 Νοεμβρίου 2011

Ένα διαγώνισμα στο Φως.


Μια ακτίνα φωτός Α αφού περάσει από ένα πρίσμα δίνει φάσμα που αποτελείται από δύο γραμμές με μήκη κύματος λ1=400nm και λ2=500nm.
i)  Η ακτίνα Α έχει προκύψει:       
α) Από ένα θερμό στερεό σώμα.         
β) Από ένα αέριο που ακτινοβολεί.      
γ) Προέκυψε όταν μια ακτίνα λευκού φωτός πέρασε μέσα από ένα στερεό.
δ) Προέκυψε όταν μια ακτίνα λευκού φωτός πέρασε μέσα από ένα αέριο.   
ii)  Η ακτίνα Α αποτελείται από ένα ή περισσότερα είδη φωτονίων; Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.

Δείτε όλο το διαγώνισμα από εδώ.

Παρασκευή, 18 Νοεμβρίου 2011

Εξισώσεις κίνησης δύο σωμάτων.

Η εξίσωση κίνησης ενός σώματος είναι:
i)   Να αποδείξετε ότι το σώμα εκτελεί γραμμική αρμονική ταλάντωση.
ii)  Να βρεθεί η ταχύτητα του σώματος τη χρονική στιγμή t1=0,25s.
iii) Να περιγράψετε την κίνηση ενός σώματος η εξίσωση του οποίου είναι :
κάνοντας και τη γραφική παράσταση x-t.

Κυριακή, 13 Νοεμβρίου 2011

Ρυθμοί σε μια Φθίνουσα Ηλεκτρική Ταλάντωση.

Για το κύκλωμα του σχήματος δίνονται Ε=40V, r=1Ω, C=20μF, το ιδανικό πηνίο έχει συντελεστή αυτεπαγωγής L=0,2mΗ και R1=4Ω, ενώ ο διακόπτης είναι κλειστός για μεγάλο χρονικό διάστημα.
i) Πόση ενέργεια είναι αποθηκευμένη στο πηνίο και πόση στον πυκνωτή;
ii) Σε μια στιγμή, έστω t0=0, ανοίγουμε το διακόπτη δ.  Αμέσως μετά (την στιγμή t0+), να βρεθούν οι ρυθμοί μεταβολής:
α) Της ενέργειας του πυκνωτή και της ενέργειας  του πηνίου
β) Του φορτίου του πυκνωτή και της έντασης του ρεύματος που διαρρέει το πηνίο.
Να εξετασθούν οι περιπτώσεις:
Α) R2=0 και
Β) R2= 6Ω

Παρασκευή, 11 Νοεμβρίου 2011

Δύο κύματα προς την ίδια κατεύθυνση.


Κατά μήκος ενός γραμμικού ελαστικού μέσου και από αριστερά προς τα δεξιά διαδίδονται δύο αρμονικά κύματα με το ίδιο πλάτος Α=0,2m και την ίδια συχνότητα f=2Ηz. Η ταχύτητα διάδοσης των κυμάτων είναι ίση με υ=2m/s. Σε ένα σημείο Ο, το οποίο θεωρούμε ως αρχή μέτρησης των αποστάσεων (x=0), το πρώτο κύμα φτάνει κατά τη χρονική στιγμή t=0 και το δεύτερο κύμα κατά τη χρονική στιγμή t1=1s. Θεωρείστε ότι εξαιτίας κάθε κύματος το σημείο Ο αρχίζει να κινείται προς την θετική φορά.
i)  Να γραφεί η εξίσωση της απομάκρυνσης από τη θέση ισορροπίας των σημείων του μέσου, του θετικού ημιάξονα, μετά από τη συμβολή των δύο κυμάτων.
ii)  Να σχεδιάστε τη μορφή του μέσου, για x>0, τη χρονική στιγμή t2=2s
iii)  Ποιο το αντίστοιχο διάγραμμα αν το δεύτερο κύμα έφτανε στο σημείο Ο τη χρονική στιγμή t1΄=0,25s;

Πέμπτη, 10 Νοεμβρίου 2011

Συχνότητες και πλάτη στην εξαναγκασμένη ταλάντωση.

Το σώμα Σ του σχήματος μάζας 1kg, ηρεμεί στο κάτω άκρο ελατηρίου, σταθεράς k=10Ν/m. Θέτοντας σε περιστροφή τον τροχό Τ, το σώμα εκτελεί ταλάντωση και, μετά την αποκατάσταση σταθερής κατάστασης παίρνουμε το διάγραμμα της απομάκρυνσης σε συνάρτηση με το χρόνο, το οποίο είναι όπως στο διπλανό σχήμα.

i)  Το σώμα εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση και βρίσκεται σε συντονισμό; Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.
ii)  Μεταβάλλουμε  τη συχνότητα περιστροφής του τροχού. Ποιο από τα παρακάτω διαγράμματα μπορεί να δείχνει τη νέα ταλάντωση του σώματος;
                                   (α)                       (β)                            (γ)

Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας.

Δευτέρα, 7 Νοεμβρίου 2011

Μια ηλεκτρική ταλάντωση και η ενέργειά της.

Αφιερώνεται στον Στέφανο, αφού αυτός την «προκάλεσε».

Στο παρακάτω κύκλωμα, οι διακόπτες δ1 και δ2 είναι κλειστοί για μεγάλο χρονικό διάστημα. Σε μια στιγμή t0=0 ανοίγουμε τους δύο διακόπτες και ταυτόχρονα κλείνουμε τον διακόπτη δ3.
Να χαρακτηρίστε τις παρακάτω προτάσεις ως σωστές ή λανθασμένες, δικαιολογώντας τις απαντήσεις σας.
i)  Αμέσως μετά το κλείσιμο του διακόπτη δ3, η ένταση του ρεύματος που διαρρέει το πηνίο αυξάνεται.
ii)  Το πλάτος του εναλλασσόμενου ρεύματος που διαρρέει το κύκλωμα LC είναι ίσο με Ε/R.
iii)  Η ενέργεια της ηλεκτρικής ταλάντωσης είναι ίση με:
iv)  Ποιες θα ήταν οι αντίστοιχες απαντήσεις αν το κύκλωμα ήταν όπως στο παρακάτω σχήμα;

Κυριακή, 6 Νοεμβρίου 2011

Δυο διαδοχικές ηλεκτρικές Ταλαντώσεις.

Για το ηλεκτρικό κύκλωμα του σχήματος, δίνονται C1=4μF, C2=1μF, ενώ το ιδανικό πηνίο έχει αυτεπαγωγή L=0,09Η.  Φορτίζουμε τον πρώτο πυκνωτή, κλείνοντας το διακόπτη δ1 από πηγή τάσης V=30V και κατόπιν ανοίγουμε το διακόπτη.
Τη χρονική στιγμή t0=0 κλείνουμε τον διακόπτη δ2.
Α) Για την χρονική στιγμή t1=5π∙10-4s, να βρεθούν:
i)  Η ένταση του ρεύματος που διαρρέει το κύκλωμα και η τάση VΓΔ.
ii) Ο ρυθμός μεταβολής της έντασης του ρεύματος.
iii) Οι ρυθμοί μεταβολής της ενέργειας του πυκνωτή και του πηνίου.
Β) Την χρονική στιγμή t1, μέσω ενός αυτόματου ηλεκτρονικού συστήματος, ανοίγει ο διακόπτης δ2 και ταυτόχρονα κλείνει ο διακόπτης δ3.
iv) Αμέσως μετά το κλείσιμο του διακόπτη δ3, να βρεθεί ο ρυθμός μεταβολής της έντασης του ρεύματος που διαρρέει το πηνίο.
v) Να γίνει το διάγραμμα i=f(t) της έντασης του ρεύματος που διαρρέει το πηνίο σε συνάρτηση με το χρόνο από t0, μέχρι τη στιγμή t2=11π∙10-4s.

Τετάρτη, 2 Νοεμβρίου 2011

Η τάση του νήματος πριν την κρούση.

Το σύστημα των σωμάτων Β και Γ, με μάζες m1=1kg και m2=3kg αντίστοιχα ηρεμούν σε λείο οριζόντιο επίπεδο, όπως στο σχήμα, όπου το ελατήριο έχει σταθερά k=400Ν/m και το νήμα μήκος d.  Τραβάμε το σώμα Γ προς τα αριστερά επιμηκύνοντας το ελατήριο κατά 0,4m και για t=0, αφήνουμε το σύστημα να εκτελέσει ΑΑΤ.
Α) Να βρεθεί η τάση του νήματος σε συνάρτηση με το χρόνο και να γίνει η γραφική της παράσταση.
Β) Αν τα δυο σώματα συγκρούονται πλαστικά και δημιουργείται συσσωμάτωμα τη χρονική στιγμή t1=3π/40s, να βρεθούν:
i)       Το μήκος του νήματος που συνδέει τα δυο σώματα.
ii)      Η ενέργεια ταλάντωσης τις χρονικές στιγμές:
α) 3π/80s,             β) 5π/80s,                 γ) 7π/80s
iii)    Να βρεθούν οι ρυθμοί μεταβολής της κινητικής και της δυναμικής ενέργειας, τη χρονική στιγμή αμέσως μετά την κρούση.

Τρίτη, 1 Νοεμβρίου 2011

Μια ταλάντωση με κρούση σε κεκλιμένο επίπεδο.. Ένα τεστ.

Ένα σώμα Σ1 μάζας m1=2kg ισορροπεί όπως στο σχήμα, όπου η τάση του νήματος έχει μέτρο Τ=50Ν. Δίνονται ακόμη η σταθερά του ελατηρίου k=200Ν/m, το κεκλιμένο επίπεδο είναι λείο με κλίση θ=30°, το νήμα είναι παράλληλο προς το επίπεδο και g=10m/s2.
Σε μια στιγμή κόβουμε το νήμα και το σώμα κινείται.
i)  Να αποδείξτε ότι η κίνηση του σώματος είναι ΑΑΤ.
ii) Να βρεθεί το πλάτος και η ενέργεια ταλάντωσης.
iii)Αφού το σώμα συμπιέσει το ελατήριο, κινείται προς τα πάνω. Τη στιγμή που απέχει 10cm από την αρχική του θέση, συγκρούεται κεντρικά και πλαστικά με ένα δεύτερο σώμα Σ2, μάζας m2=3kg, το οποίο κατέρχεται κατά μήκος του επιπέδου. Το συσσωμάτωμα αμέσως μετά την κρούση έχει μηδενική ταχύτητα.
α) Ποια η ταχύτητα  του Σ2, ελάχιστα πριν την κρούση;
β) Να βρεθεί το πλάτος της ταλάντωσης που θα πραγματοποιήσει το συσσωμάτωμα.
Μονάδες 40+20+20+20=100
Δείτε και την απάντηση.