Τετάρτη, 22 Μαΐου 2013

Κυριακή, 12 Μαΐου 2013

Κινητική ενέργεια τροχού.

Ένας ομογενής τροχός κινείται σε οριζόντιο επίπεδο και στο σχήμα έχουμε πέντε διαφορετικούς τρόπους κίνησης. Στα παρακάτω σχήματα έχουν σχεδιαστεί οι ταχύτητες δύο σημείων του τροχού. Του ανώτερου σημείου Σ και του κατώτερου σημείου Ρ του τροχού. Η ροπή αδράνειας του τροχού ως προς άξονα κάθετο στο επίπεδο του σχήματος που περνά από το κέντρο Ο του τροχού είναι Ι= ½ mR2.
Να αντιστοιχίσετε τις παραπάνω κινήσεις με την σχέση υπολογισμού της κινητικής ενέργειας του τροχού, του παρακάτω πίνακα, δικαιολογώντας τις απαντήσεις σας (περισσεύει μια σχέση).

ή

Σάββατο, 11 Μαΐου 2013

Ποια η θέση της κρούσης;

Το σώμα Σ είναι δεμένο στο άκρο οριζόντιου ελατηρίου, το οποίο έχει συμπιέσει κατά d, με τη βοήθεια νήματος, όπως στο σχήμα.  Σε μια στιγμή t0=0, κόβουμε το νήμα, οπότε το σώμα Σ κινούμενο προς τα δεξιά  συγκρούεται μετωπικά και ελαστικά με ένα δεύτερο σώμα Σ1, το οποίο ήταν αρχικά ακίνητο. Μετά την κρούση το σώμα Σ παραμένει ακίνητο στο σημείο της κρούσης. Το επίπεδο είναι λείο και τα σώματα θεωρούνται υλικά σημεία.
Χαρακτηρίστε τις παρακάτω προτάσεις ως σωστές ή λανθασμένες, δικαιολογώντας τις απαντήσεις σας.
i) Τα δυο σώματα έχουν ίσες μάζες.
ii) Η κρούση έγινε τη χρονική στιγμή t1=Τ/4, όπου Τ η περίοδος της ταλάντωσης του σώματος Σ.
iii) Η κινητική ενέργεια που αποκτά το σώμα Σ1 είναι ίση με mπ2d2/8t12, όπου m η μάζα του.
ή


Παρασκευή, 10 Μαΐου 2013

27ος διαγωνισμός φυσικής της ένωσης Κυπρίων Φυσικών

..Έτσι για να αλλάξουμε κλίμα.

Δείτε τα θέματα της α΄φάσης και τις λύσεις τους.
Επίσης τα θέματα της β΄φάσης και της λύσεις τους



Μια κρούση και δυο «κρούσεις»…

Τα σώματα Α,Β και Γ του σχήματος έχουν ίσες μάζες και ηρεμούν σε λείο οριζόντιο επίπεδο, ενώ τα σώματα Β και Γ είναι δεμένα στα άκρα ιδανικού ελατηρίου. Κτυπώντας στιγμιαία το σώμα Α, του προσδίδουμε ταχύτητα υ πάνω στον άξονα του ελατηρίου, οπότε μετά από λίγο συγκρούεται μετωπικά και ελαστικά με το Β.
Να εξετάσετε την ορθότητα ή μη των προτάσεων, δικαιολογώντας τις απαντήσεις σας.
i)  Μετά την κρούση το σώμα Α θα παραμείνει ακίνητο.
ii) Η μέγιστη δυναμική ενέργεια που θα αποκτήσει το ελατήριο, θα είναι ίση με το 75% της αρχικής κινητικής ενέργειας του Α σώματος.
iii) Κάποια στιγμή του σώμα Γ, θα αποκτήσει το 100% της αρχικής κινητικής ενέργειας του Α σώματος.
ή

Πέμπτη, 9 Μαΐου 2013

Τρεις ερωτήσεις στις ελαστικές κρούσεις.

Η σφαίρα Α κινείται σε λείο οριζόντιο επίπεδο με ταχύτητα υ1, χωρίς να στρέφεται και συγκρούεται κεντρικά  και ελαστικά με τη σφαίρα Β, ίσης ακτίνας, όπως στο σχήμα. Η σφαίρα Β μετά την κρούση μπορεί να συγκρουστεί ελαστικά με κατακόρυφο τοίχο.
Να εξετάσετε την ορθότητα των παρακάτω προτάσεων, δικαιολογώντας τις απαντήσεις σας.
i) Οι δυο σφαίρες μπορεί να ξανασυγκρουστούν πριν προλάβει η Β να κτυπήσει στον τοίχο.
ii) Αν οι σφαίρες έχουν ίσες μάζες θα ξανασυγκρουστούν στην ίδια θέση με την πρώτη κρούση.
iii) Αν m2= 2m1 οι σφαίρες δεν θα συγκρουστούν για 2η φορά.
ή

Τετάρτη, 8 Μαΐου 2013

Και τώρα τι θα συμβεί;

Γύρω από έναν κύλινδρο μάζας Μ, ο οποίος ηρεμεί σε μη λείο οριζόντιο επίπεδο, έχουμε τυλίξει ένα αβαρές νήμα αρκετές φορές. Αφού περάσουμε το νήμα από μια τροχαλία, δένουμε στο άλλο του άκρο ένα σώμα Α, μάζας m=0,5Μ, το οποίο θεωρούμε υλικό σημείο.
Αν αφήσουμε ελεύθερο το Α σώμα, τι θα συμβεί;
i) Τα σώματα θα παραμείνουν ακίνητα.
ii) Το σώμα Α θα κατέβει ενώ ο κύλινδρος θα περιστραφεί χωρίς να μετακινηθεί ο άξονάς του.
iii) Ο κύλινδρος θα μετατοπισθεί προς τα δεξιά.
iv) Ο κύλινδρος θα μετατοπισθεί προς τα αριστερά.
ή

Τι πρόκειται να συμβεί;

Γύρω από ένα στερεό κυκλικής διατομής Β, μάζας Μ, το οποίο ηρεμεί σε λείο οριζόντιο επίπεδο, έχουμε τυλίξει ένα αβαρές νήμα αρκετές φορές. Αφού περάσουμε το νήμα από μια τροχαλία αμελητέας μάζας, δένουμε στο άλλο του άκρο ένα σώμα Α, της ίδιας μάζας, το οποίο θεωρούμε υλικό σημείο.
Α) Αν αφήσουμε ελεύθερο το Α σώμα, τι θα συμβεί;
i) Τα σώματα θα παραμείνουν ακίνητα.
ii) Το σώμα Α θα κατέβει και το Β θα ανέβει.
iii) Το σώμα Α θα κατέβει, αλλά το Β δεν θα ανέβει.
Β) Αν το σώμα Α φτάσει στο έδαφος με κινητική ενέργεια Κ= ¾ Μgh, όπου h το αρχικό ύψος από το οποίο αφέθηκε να κινηθεί, ενώ η ροπή αδράνειας του στερεού Β, ως προς τον άξονα περιστροφής του δίνεται από την εξίσωση Ι=λ∙ΜR2, τότε η τιμή του συντελεστή λ, είναι:
i)  ¼   ii) 1/3            iii) ½   iv)  2/5
Να δικαιολογήστε τις απαντήσεις σας.


Τρίτη, 7 Μαΐου 2013

Ένας κύλινδρος σε λείο οριζόντιο επίπεδο.

Γύρω από έναν ομογενή κύλινδρο τυλίγουμε ένα αβαρές νήμα και κατόπιν τον τοποθετούμε σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Τραβώντας το νήμα για t=0 ασκούμε πάνω του οριζόντια δύναμη F, όπως στο σχήμα.
Αν δίνεται η ροπή αδράνειας του κυλίνδρου ως προς τον άξονά του Ι= ½ mR2.
α) Ο κύλινδρος θα κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει.
β) Ο κύλινδρος θα εκτελέσει μόνο μεταφορική ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση.
γ) Ένα σημείο Α επαφής του κυλίνδρου με το επίπεδο έχει μηδενική ταχύτητα.
δ) Το σημείο Α έχει οριζόντια συνιστώσα επιτάχυνσης προς τα αριστερά.
ή



Η κινητική ενέργεια στερεού.

Έχουμε δημιουργήσει ένα στερεό S, έχοντας προσδέσει στο άκρο μιας ομογενούς ράβδου μάζας m και μήκους ℓ, μια σφαίρα αμελητέας ακτίνας Σ, της ίδιας μάζας. Το στερεό μπορεί να στρέφεται χωρίς τριβές γύρω από οριζόντιο άξονα που περνά από το μέσον Ο της ράβδου. Φέρνουμε το στερεό S, στη θέση που φαίνεται στο σχήμα και το αφήνουμε ελεύθερο να κινηθεί, οπότε αποκτά μέγιστη κινητική ενέργεια Κ1.
Επαναλαμβάνουμε το πείραμα, αλλά τώρα ο άξονας περιστροφής περνά από το άκρο Α της ράβδου. Η μέγιστη κινητική ενέργεια που αποκτά το στερεό είναι τώρα Κ2. Ο λόγος Κ12 είναι ίσος με:
α)  1/4,         β) 1/3,       γ) ½,         δ) 3/4
Να δικαιολογήστε την απάντησή σας.
ή


Πέμπτη, 2 Μαΐου 2013

Ταχύτητες σημείων και στιγμιότυπο κύματος.

Ένα αρμονικό κύμα διαδίδεται προς τ’ αριστερά κατά μήκος ενός γραμμικού ελαστικού μέσου και στο σχήμα φαίνεται ένα τμήμα του μέσου στο οποίο έχει ήδη διαδοθεί το κύμα (το κύμα έχει διαδοθεί πολύ πιο πέρα από το τμήμα που βλέπετε).
i) Να σχεδιάστε στο σχήμα, τις ταχύτητες των σημείων Β, Γ και Δ.
ii) Το σημείο Β ή το Δ έχει μεγαλύτερη φάση; Να υπολογιστεί η διαφορά φάσης μεταξύ τους.
iii) Να σχεδιάστε το αντίστοιχο στιγμιότυπο της ίδιας περιοχής του μέσου, τη χρονική στιγμή που το σημείο Γ έχει μέγιστη κατά μέτρο ταχύτητα, για 2η  φορά μετά τη στιγμή t0.
ή