Πέμπτη, 26 Σεπτεμβρίου 2013

Μια κατακόρυφη ταλάντωση μετά κρούσεως!!!

Μια άσκηση σε test του 2004
Ένα σώμα Σ μάζας 4kg ηρεμεί στο πάνω άκρο ενός κατακόρυφου ελατηρίου, το άλλο άκρο του οποίου στηρίζεται στο έδαφος. Η συσπείρωση που προκαλείται στο ελατήριο είναι ίση με 0,1m. Ανεβάζουμε το σώμα κατακόρυφα κατά d= 0,2m και για t=0 το αφήνουμε να κινηθεί.
i) Ν’ αποδειχθεί ότι το σώμα Σ θα εκτελέσει απλή αρμονική ταλάντωση.
ii) Να γράψετε της εξίσωση της απομάκρυνσης από τη θέση ισορροπίας, σε συνάρτηση με το χρόνο, αν η θετική φορά είναι προς τα πάνω.
iii) Να βρεθεί η εξίσωση της δύναμης του ελατηρίου σε συνάρτηση με το χρόνο και να γίνει η γραφική της παράσταση.
iv) Μόλις το σώμα Σ μετακινηθεί κατά 0,3m, από την θέση που το αφήσαμε, συγκρούεται (όχι πλαστικά) με ένα άλλο σώμα Σ1 που κινείται κατακόρυφα προς τα κάτω. Το νέο πλάτος ταλάντωσης του σώματος Σ μετά την κρούση είναι ίσο με 0,3m.
α) Πόση ενέργεια πήρε το σώμα Σ, από το Σ1 κατά την κρούση;
β)Πόση ήταν η Κινητική ενέργεια του σώματος Σ αμέσως μετά την κρούση;
Δίνεται g=10m/s2.
ή

Τετάρτη, 25 Σεπτεμβρίου 2013

Μια πλαστική κρούση και ενέργειες ταλάντωσης.

Ένα σώμα Σ1 μάζας m1=2kg ηρεμεί σε λείο οριζόντιο επίπεδο, στο άκρο οριζόντιου ελατηρίου σταθεράς k=20Ν/m. Μετακινούμε το σώμα Σ1 συσπειρώνοντας το ελατήριο κατά Δℓ=0,5m, φέρνοντάς το στη θέση Γ. Για t=0 αφήνουμε το σώμα Σ ελεύθερο να ταλαντωθεί, (δεχόμαστε ότι αυτό εκτελεί α.α.τ.) ενώ τη στιγμή αυτή απέχει απόσταση (ΓΔ)= d=5m από ένα δεύτερο σώμα  μάζας m2=3kg, το οποίο κινείται αντίθετα κατά μήκος του άξονα του ελατηρίου. Τη χρονική στιγμή t1=1s τα δύο σώματα συγκρούονται μετωπικά και πλαστικά.
i) Σε ποια θέση συγκρούσθηκαν τα δύο σώματα και με ποια ταχύτητα υ2 κινείτο το δεύτερο σώμα  Σ2;
ii) Ποια η ενέργεια ταλάντωσης πριν και μετά την κρούση;
iii) Με ποια ταχύτητα το συσσωμάτωμα θα φτάσει στη θέση Γ;
iv) Ποιο το πλάτος ταλάντωσης μετά την κρούση;
 Θεωρείστε ότι και το σώμα Σ2 κινείται χωρίς τριβές, η κίνηση μετά την κρούση είναι απλή αρμονική ταλάντωση και π2 »10.
ή

Κυριακή, 22 Σεπτεμβρίου 2013

Το ηλεκτρικό ρεύμα και οι πηγές του.

Μια διαδρομή, που παρουσιάστηκε τμηματικά τις προηγούμενες μέρες, που οδηγεί από τον φορτισμένο αγωγό στο ηλεκτρικό ρεύμα και στις πηγές του, περνώντας από περιοχές Φυσικής και Χημείας, στην προσπάθεια να ενώσει κεφάλαια και αντικείμενα, που και όταν τα διδάσκουμε, αυτό γίνεται με αποσπασματικό τρόπο…
Η εργασία αυτή αφιερώνεται στους νέους συναδέλφους Φυσικούς και Χημικούς, αφού περιλαμβάνει πράγματα που με είχαν απασχολήσει κατά περιόδους και για μεγάλα χρονικά διαστήματα στη διάρκεια της διδασκαλίας μου.
Πράγματα που πάντα τα διδάσκαμε ασύνδετα και που θεωρώ ότι καλό είναι να τα έχουμε συνδέσει στο μυαλό μας, (άσχετα πόσα και ποια από αυτά θα χρειαστεί να διδάξουμε στους μαθητές μας…).

Δείτε όλο το αρχείο σε pdf με κλικ εδώ. 

Σάββατο, 21 Σεπτεμβρίου 2013

Το ηλεκτρικό ρεύμα και οι πηγές του. Μέρος 5ο.

5. Πηγές ηλεκτρικού ρεύματος και Φυσική.

Με το 5ο και τελευταίο αυτό μέρος, ολοκληρώνεται  η εργασία «Το ηλεκτρικό ρεύμα και οι πηγές του».

Μπορείτε να το  διαβάσετε σε  pdf

Παρασκευή, 20 Σεπτεμβρίου 2013

Θέσεις-αντιθέσεις αλλά και …άρσεις!

Με αφορμή την πολύ ωραία ανάρτηση του Βασίλη Δουκατζή «ΕΝΑ ΔΕΥΤΕΡΟ ΘΕΜΑ ΣΤΑ ΕΛΑΤΗΡΙΑ», αλλά και μια συζήτηση που είχαμε προχθές σε μια παρέα φίλων, ας δούμε κάποιες αντιφάσεις που συναντάμε, όταν μελετάμε την ταλάντωση και την ενέργειά της.
Παράδειγμα 1ο:
Στο παραπάνω σχήμα το σώμα ηρεμεί, ενώ για τις σταθερές των δύο ελατηρίων k2=3k1 και Δℓ2=Α. Εκτρέπουμε το σώμα προς τα δεξιά μέχρι που το ελατήριο σταθεράς k2, να αποκτήσει το φυσικό μήκος του (θέση Γ) και το αφήνουμε να ταλαντωθεί.
i) Να υπολογιστεί η ενέργεια που απαιτήθηκε για την εκτροπή του σώματος καθώς και η ενέργεια ταλάντωσης.
ii) Να βρεθεί η μηχανική ενέργεια του συστήματος τη στιγμή που αφήνεται να ταλαντωθεί.
iii) Κάποια στιγμή που το σώμα βρίσκεται στο δεξιό άκρο της ταλάντωσης, αφαιρούμε το ελατήριο σταθεράς k2 χωρίς απώλεια ενέργειας και το σώμα ταλαντώνεται πλέον με πλάτος Α1. Αφού βρεθεί το νέο πλάτος ταλάντωσης, να υπολογιστεί η ενέργεια ταλάντωσης και να συγκριθεί με την ενέργεια της πρώτης ταλάντωσης.
ή

Πέμπτη, 19 Σεπτεμβρίου 2013

Το ηλεκτρικό ρεύμα και οι πηγές του. Μέρος 4ο.

4. Ηλεκτρικές πηγές και Χημεία.
Χρειαζόμαστε ένα είδος «πυκνωτή», που όμως το φορτίο του να μην «τελειώνει». Που να μπορεί να κρατά μια σταθερή διαφορά δυναμικού, μεταξύ δύο αγωγών που τους ονομάζουμε πόλους και, όπως υπάρχουν πηγές που αναβλύζουν νερό χωρίς διακοπή, να μπορούν να προκαλούν συνεχώς την διέλευση ρεύματος σε έναν αγωγό.

Δείτε τη συνέχεια με κλικ εδώ.


Το ηλεκτρικό ρεύμα και οι πηγές του. Μέρος 3ο.

3. Το ηλεκτρικό ρεύμα.


Το 3ο μέρος και η συνέχεια των προηγούμενων αναρτήσεων «Το ηλεκτρικό ρεύμα και οι πηγές του», με κλικ εδώ.

Τρίτη, 17 Σεπτεμβρίου 2013

Το ηλεκτρικό ρεύμα και οι πηγές του. Μέρος 2ο.

2. Δυναμικό και χωρητικότητα 
Η συνέχεια της εργασίας «Το ηλεκτρικό ρεύμα και οι πηγές του.» διαπραγματεύεται το δυναμικό και τη χωρητικότητα αγωγού αλλά και πυκνωτή, προσπαθώντας να απαντήσει γιατί χρειαζόμαστε πυκνωτές και με ποια λογική οδηγούμαστε σε τιμές δυναμικών στην περίπτωση κυκλωμάτων.

Η συνέχεια με κλικ εδώ.

Δευτέρα, 16 Σεπτεμβρίου 2013

Το ηλεκτρικό ρεύμα και οι πηγές του. Μέρος 1ο.

Μια διαδρομή σε μονοπάτια Φυσικής και  Χημείας

1. Φορτισμένος  αγωγός.
Η εργασία αυτή αφιερώνεται στους νέους συναδέλφους Φυσικούς και Χημικούς, αφού περιλαμβάνει πράγματα που με είχαν απασχολήσει κατά περιόδους και για μεγάλα χρονικά διαστήματα στη διάρκεια της διδασκαλίας μου.
Πράγματα, που πάντα τα διδάσκαμε ασύνδετα και που θεωρώ ότι καλό είναι να τα έχουμε συνδέσει στο μυαλό μας, (άσχετα πόσα και ποια από αυτά θα χρειαστεί να διδάξουμε στους μαθητές μας…).
Ήταν κάτι που είχα πολλά χρόνια σκοπό να κάνω, αλλά που ποτέ δεν είχα το χρόνο…
Τώρα φαίνεται να τον βρήκα!

Η συνέχεια σε pdf το πρώτο μέρος, για φορτισμένους αγωγούς.

Σάββατο, 14 Σεπτεμβρίου 2013

Πώς βρίσκουμε τη δύναμη;

Στο πάνω άκρο ενός κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου, σταθεράς k=400Ν/m, το κάτω άκρο του οποίου στηρίζεται στο έδαφος, ηρεμούν δύο σώματα Α και Β, με μάζες Μ=3kg και m=1kg αντίστοιχα, τα οποία είναι κολλημένα μεταξύ τους. Εκτρέπουμε το σύστημα των σωμάτων κατακόρυφα προς τα κάτω κατά d=0,2m και το αφήνουμε να ταλαντωθεί.
i) Να αποδείξτε ότι το σύστημα θα εκτελέσει ΑΑΤ, θεωρώντας θετική την φορά:
 α) προς τα κάτω.
 β)  προς τα πάνω.
ii) Να βρεθεί η δύναμη που ασκεί το σώμα Α  στο σώμα Β, σε συνάρτηση με την απομάκρυνση από τη θέση ισορροπίας και να γίνει η γραφική της παράστασης και με τις δύο παραπάνω υποθέσεις.
iii) Αν τα σώματα δεν είναι κολλημένα, απλά το σώμα Β στηρίζεται στο Α, να βρεθεί η θέση που τα σώματα αποχωρίζονται. Η απάντηση να δοθεί και με τις δύο παραπάνω υποθέσεις για την θετική φορά.
ή

Τετάρτη, 11 Σεπτεμβρίου 2013

Μια κρούση στη διάρκεια της ταλάντωσης.

Το σώμα Σ μάζας Μ=3kg ηρεμεί σε λείο οριζόντιο επίπεδο, δεμένο στο άκρο ελατηρίου σταθεράς k=300Ν/m. Μετακινούμε το σώμα Σ προς τα αριστερά κατά 0,2m και σε μια στιγμή το αφήνουμε να ταλαντωθεί, ενώ ταυτόχρονα αφήνουμε από ορισμένο ύψος h μια μικρή σφαίρα, μάζας m=1kg, να πέσει. Τα σώματα συγκρούονται πλαστικά, αφού το Σ μετακινηθεί κατά s=0,3m. Τα σώματα θεωρούνται υλικά σημεία, αμελητέων  διαστάσεων, ενώ g=10m/s2.
i) Να υπολογιστεί το ύψος h.
ii) Πόση είναι η απώλεια της μηχανικής ενέργειας κατά την κρούση;
iii) Να βρεθεί η μείωση της ενέργειας ταλάντωσης που οφείλεται στην κρούση.
iv) Επαναλαμβάνουμε το πείραμα, αλλά η σφαίρα αφήνεται από μεγαλύτερο ύψος. Πόση είναι η ελάχιστη απόσταση y, κατά την οποία πρέπει να ανυψώσουμε τη σφαίρα, σε σχέση με την αρχική της θέση, ώστε τα δυο σώματα να ξανασυγκρουσθούν στην ίδια θέση, με πριν;
v)  Για την παραπάνω περίπτωση να υπολογιστούν:
 α) Η απώλεια της μηχανικής ενέργειας και
 β) Η μείωση της ενέργειας ταλάντωσης.
ή