Ταλάντωση δύο σωμάτων και τάση του νήματος.

Τα σώματα Β και Γ με ίσες μάζες m₁=m₂=2kg ηρεμούν στο κάτω άκρο ενός κατακόρυφου ελατηρίου σταθεράς k=100Ν/m, όπως στο σχήμα. Τραβάμε το σώμα Γ προς τα κάτω απομακρύνοντάς το κατά d=0,2m και το αφήνουμε να εκτελέσει α.α.τ.

i)   Ποια η μέγιστη και ποια η ελάχιστη τιμή της τάσης του νήματος που συνδέει τα δύο σώματα;

ii)  Σε μια στιγμή που η τάση του νήματος 

Απάντηση

Ταλάντωση δύο σωμάτων και τάση του νήματος

Μερικές γραφικές παραστάσεις στην απλή αρμονική ταλάντωση.

Ένα σημειακό αντικείμενο εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση, μεταξύ δύο ακραίων θέσεων Κ και Λ, όπου (ΚΛ)=0,4m και τη χρονική στιγμή t₀=0, περνά από το σημείο Μ, το οποίο απέχει κατά 0,3m από το Λ, κατευθυνόμενο προς τα δεξιά, όπου θεωρούμε την κατεύθυνση θετική.

Τη στιγμή αυτή δέχεται δύναμη επαναφοράς μέτρου F=10Ν. Τη χρονική στιγμή t₁=π/30s η ταχύτητα του σώματος γίνεται μέγιστη για πρώτη φορά.

Απάντηση:

Γραφικές παραστάσεις στην απλή αρμονική ταλάντωση

Γραφικές Παραστάσεις Τριγωνομετρικών Συναρτήσεων.

Κατά την μελέτη των Ταλαντώσεων, αλλά και των κυμάτων, συχνά απαιτείται να κάνουμε γραφικές παραστάσεις συναρτήσεων, οι οποίες είναι αρμονικές. Άλλωστε αυτό που χαρακτηρίζει τις αρμονικές ταλαντώσεις ή το αρμονικό κύμα, είναι η αρμονικότητα.

Τι μορφή έχει λοιπόν μια τέτοια συνάρτηση, που στην περίπτωσή μας θα δίνει ένα μέγεθος σε συνάρτηση με το χρόνο;

Η μορφή κάθε τέτοιας συνάρτησης είναι αυτή του παρακάτω σχήματος.

σχήμα (1)

Από εκεί και πέρα, το πρόβλημα είναι πού θα τοποθετήσουμε την αρχή των αξόνων, ποια στιγμή θα πάρουμε δηλαδή σαν t=0, ή ποια θέση είναι αυτή για την οποία x=0;

Συνέχεια...

Χρόνος επαφής και κύκλος αναφοράς Ταλάντωσης.

Ένα σώμα μάζας 2kg αφήνεται από ορισμένο ύψος να πέσει στο πάνω άκρο ενός κατακόρυφου ελατηρίου, σταθεράς 200Ν/m, όπως στο σχήμα.

Το σώμα συσπειρώνει το ελατήριο κατά 0,3m, πριν κινηθεί 

Απάντηση

Χρόνος επαφής και κύκλος αναφοράς Ταλάντωσης

Δυνάμεις σε σώμα που εκτελεί γ.α.τ.

Ένα σώμα βάρους 10Ν ισορροπεί στο κάτω άκρο κατακόρυφου ελατηρίου, σταθεράς k, επιμηκύνοντάς το κατά 10cm. Εκτρέπουμε το σώμα κατακόρυφα κατά Α=10cm και αφήνοντάς το εκτελεί α.α.τ. Στο σχήμα φαίνεται η θέση ισορροπίας (Θ.Ι.) η κάτω ακραία θέση (1) και μια τυχαία θέση (2).

i)   Σχεδιάστε τις δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα και στις τρεις παραπάνω θέσεις.

ii)  Πόσο είναι το μέτρο της δύναμης του ελατηρίου στη θέση ισορροπίας και πόσο στη θέση (1);

iii) Η συνισταμένη δύναμη που ασκείται στο σώμα:    
 α) στη θέση (1) κατευθύνεται προς τα πάνω        
 β) στη θέση (2) κατευθύνεται προς τα κάτω        
 γ) στη θέση ισορροπίας κατευθύνεται προς τα κάτω       
Χαρακτηρίστε σαν σωστές ή λαθεμένες τις παραπάνω προτάσεις.

iv) Υπάρχει κάποια θέση συνέχεια...

Απάντηση

Δυνάμεις σε σώμα που εκτελεί γ.α.τ.

Κεντρική δύναμη και στροφορμή.

Έστω ένα σώμα π.χ. ένας πλανήτης που κινείται με ταχύτητα υ, δεχόμενος δύναμη F που κατευθύνεται προς ένα σταθερό σημείο Η (κεντρική δύναμη). Δεν μας ενδιαφέρει πόσο είναι το μέτρο της, απλά να έχει κατεύθυνση προς ένα κέντρο..

Συνέχεια...
ή
Κεντρική_δύναμη_και_στροφορμή