Δυο κατακόρυφες ταλαντώσεις.

Ένα ιδανικό κατακόρυφο ελατήριο, έχει σταθερά k=400Ν/m και στηρίζεται με το ένα του άκρο στο έδαφος, έχοντας το φυσικό του μήκος.

i)   Σε μια στιγμή αφήνουμε πάνω του ένα σώμα Σ, μάζας m=1kg (σχήμα α). Να αποδείξετε ότι θα εκτελέσει α.α.τ. και να βρείτε το πλάτος και την περίοδο της ταλάντωσής του.

ii)  Να κάνετε τη γραφική παράσταση της δύναμης που δέχεται από το ελατήριο σε συνάρτηση με το χρόνο, αφού θεωρείστε την προς τα πάνω κατεύθυνση θετική.

iii) Πάνω στο ίδιο ελατήριο ηρεμεί ένα σώμα Σ₁ μάζας m₁=3kg (σχήμα β). Τοποθετούμε τώρα για t=0 το σώμα Σ, πάνω στο Σ₁ και τα αφήνουμε να ταλαντωθούν. Πόσο είναι τώρα το πλάτος και η περίοδος ταλάντωσης; Να κάνετε τη γραφική παράσταση της δύναμης που δέχεται το σώμα Σ, από το Σ₁ σε συνάρτηση:

         α)   με την απομάκρυνση από τη θέση ισορροπίας και 

         β)   με το χρόνο.

Δεχτείτε ξανά την προς τα πάνω κατεύθυνση ως θετική.
Δίνεται g=10m/s².

Απάντηση:

Δυο κατακόρυφες ταλαντώσεις.