Ερωτήματα σε ένα κύκλωμα LC.

 Ένας πυκνωτής χωρητικότητας 20μF φορτίζεται από πηγή τάσης 50V και αφού απομακρύνουμε την πηγή, τον συνδέουμε στα άκρα ιδανικού πηνίου με συντελεστή αυτεπαγωγής L=2mΗ, μέσω διακόπτη, όπως στο σχήμα. Τη στιγμή t=0 κλείνουμε το διακόπτη δ.

i) Να βρεθούν οι εξισώσεις του φορτίου του πυκνωτή (του φορτίου του οπλισμού αναφοράς μας Α, ο οποίος φέρει αρχικά θετικό φορτίο) και της έντασης του ρεύματος που διαρρέει το κύκλωμα σε συνάρτηση με το χρόνο και να κάνετε τις γραφικές παραστάσεις τους.

ii) Για τις χρονικές στιγμές t₁=π/30 ms και t₂=π/6 ms να υπολογιστούν:

α) Το φορτίο του πυκνωτή και ο ρυθμός μεταβολής του φορτίου του.

β)  Ο ρυθμός μεταβολής της έντασης του ρεύματος που διαρρέει το κύκλωμα.

γ)  Ο ρυθμός μεταβολής της ενέργειας του πυκνωτή (η ισχύς του πυκνωτή) και ο ρυθμός μεταβολής της ενέργειας του μαγνητικού πεδίου (η ισχύς του πηνίου).

iii) Κάποια στιγμή t₃ το φορτίο του πυκνωτή έχει τιμή q₃=- ½ √3 mC, ενώ η ένταση του ρεύματος είναι i=2,5 Α. Για τη στιγμή αυτή να βρεθούν:

α)  Ο ρυθμός μεταβολής της έντασης του ρεύματος που διαρρέει το κύκλωμα.

β)  Ο ρυθμός μεταβολής της ενέργειας του πυκνωτή (η ισχύς του πυκνωτή) και ο ρυθμός μεταβολής της ενέργειας του μαγνητικού πεδίου (η ισχύς του πηνίου).

iv) Ποιες οι αντίστοιχες απαντήσεις για τη στιγμή t₄ που q₄= ½ √3 mC, ενώ η ένταση του ρεύματος είναι i=2,5 Α.

Απάντηση:

ή

Ερωτήματα σε ένα κύκλωμα LC.