Θέσεις-αντιθέσεις αλλά και …άρσεις!

Με αφορμή την πολύ ωραία ανάρτηση του Βασίλη Δουκατζή «ΕΝΑ ΔΕΥΤΕΡΟ ΘΕΜΑ ΣΤΑ ΕΛΑΤΗΡΙΑ», αλλά και μια συζήτηση που είχαμε προχθές σε μια παρέα φίλων, ας δούμε κάποιες αντιφάσεις που συναντάμε, όταν μελετάμε την ταλάντωση και την ενέργειά της.

Παράδειγμα 1^ο:

Στο παραπάνω σχήμα το σώμα ηρεμεί, ενώ για τις σταθερές των δύο ελατηρίων k₂=3k₁ και Δℓ₂=Α. Εκτρέπουμε το σώμα προς τα δεξιά μέχρι που το ελατήριο σταθεράς k₂, να αποκτήσει το φυσικό μήκος του (θέση Γ) και το αφήνουμε να ταλαντωθεί.

i) Να υπολογιστεί η ενέργεια που απαιτήθηκε για την εκτροπή του σώματος καθώς και η ενέργεια ταλάντωσης.

ii) Να βρεθεί η μηχανική ενέργεια του συστήματος τη στιγμή που αφήνεται να ταλαντωθεί.

iii) Κάποια στιγμή που το σώμα βρίσκεται στο δεξιό άκρο της ταλάντωσης, αφαιρούμε το ελατήριο σταθεράς k₂ χωρίς απώλεια ενέργειας και το σώμα ταλαντώνεται πλέον με πλάτος Α₁. Αφού βρεθεί το νέο πλάτος ταλάντωσης, να υπολογιστεί η ενέργεια ταλάντωσης και να συγκριθεί με την ενέργεια της πρώτης ταλάντωσης.

Απάντηση:

ή

Θέσεις-αντιθέσεις αλλά και …άρσεις!