Τα μαθηματικά και το διάβασμά τους, παρέα με τη φύση.

"Τα  μαθηματικά  για τον Φυσικό δεν είναι και δεν πρέπει να είναι ανέκφραστα. Ή για να το πω αλλιώς, κόπος του φυσικού είναι, όχι µόνο να βγάλει τις εξισώσεις όπως ο μαθηματικός, αλλά και να τις διαβάσει µε τη Φύση παρέα."                                                                                                                              Θρασύβουλος Μαχαίρας.

Αν ένα σώμα κινείται σε ένα πεδίο δυνάμεων, τότε δεν έχω κανένα περιορισμό και σύμφωνα με την θεωρητική μηχανική, πράγματι μπορώ να ορίσω αυθαίρετα το σημείο στο οποίο θα πάρω μηδενική τη δυναμική ενέργεια.

Έτσι αν πάρουμε το παράδειγμα του βαρυτικού πεδίου, όπου στο σημείο Α αφήνεται ένα σώμα και όπου ορίζουμε ότι U=0. Την τιμή U=0 την δώσαμε αυθαίρετα προφανώς. Το σώμα θα κινηθεί και θα έχουμε εμφάνιση κινητικής ενέργειας, πράγμα που σημαίνει απλά ότι θα μεταβεί σε μια νέα θέση με αρνητική τιμή δυναμικής ενέργειας.  Θα υπάρξει δηλαδή μείωση της δυναμικής ενέργειας. Δεν μου δημιουργεί κανένα πρόβλημα στην φυσική μου ερμηνεία η ενεργειακή αντιμετώπιση του προβλήματος. Άλλωστε γνωρίζω ότι αυτό που έχει φυσική αξία είναι η μεταβολή της δυναμικής ενέργειας και όχι  η ίδια η τιμή της.

Αλλά, ας πάρω ένα σημείο Α, όπου η δυναμική ενέργεια είναι διάφορη του μηδενός και η δύναμη μηδενική. Αφήνουμε το σώμα στη θέση αυτή και δεν κινείται.

Εδώ για μένα δημιουργείται πρόβλημα στη  φυσική μου διαίσθηση και λογική. Τι σημαίνει το σώμα έχει δυναμική ενέργεια; Βέβαια θα μπορούσε να αντιταχθεί ένα παράδειγμα ενός γραμμικού μέσου, που το δυναμικό σε συνάρτηση με το x να δίνεται από μια από τις δύο παρακάτω γραφικές παραστάσεις.

....

Η συνέχεια από εδώ.

ή

 Τα μαθηματικά και το διάβασμά τους, παρέα με τη φύση.