Μια Καλοκαιρινή βόλτα ακολουθώντας ένα μονοπάτι…
Με 13 σκαλοπάτια!
Ας μιλήσουμε σήμερα για θετικά και αρνητικά μεγέθη,
χωρίς να ασχοληθούμε με διανυσματικά φυσικά μεγέθη. Εκεί το πρόσημο είναι
αυθαίρετο, αφού καθορίζεται από εμάς μια κατεύθυνση ως θετική, στην προσπάθειά
μας να μιλήσουμε με αλγεβρικές τιμές και όχι με τα μέτρα των διανυσμάτων.
Τι ακριβώς σημαίνει ότι ο Α έχει +5€, ενώ ο Β έχει
-10€, για να ξεκινήσουμε από ένα παράδειγμα δανεισμένο από την οικονομία;
Θα μπορούσαμε με τον τρόπο αυτό να αποδώσουμε την
κατάσταση εκείνη, όπου ο Α έχει 5€, ενώ ο Β όχι απλά δεν έχει χρήματα, αλλά
χρωστάει και 10€ ή αν προτιμάτε χρειάζεται και 10€ να πάρει, ώστε να μπορέσει
να ξεχρεωθεί.
Το πιο απλό παράδειγμα από το χώρο της επιστήμης που θα
μπορούσαμε να αναφέρουμε, είναι το να απαντήσουμε σε πόσο ύψος βρίσκεται ένα
σώμα, σε σχέση με την επιφάνεια του τραπεζιού του σχήματος.
Θα μπορούσε η απάντηση να ήταν, ότι η Α σφαίρα
βρίσκεται σε μηδενικό ύψος, η Β σφαίρα βρίσκεται 40cm πάνω από το τραπέζι και η
Γ 50cm κάτω από την επιφάνεια του τραπεζιού. Αλλά θα μπορούσαμε απλά και να
πούμε ότι hΑ=0, hΒ=+40cm και hΓ=-50cm, όπου h
το ύψος από την επιφάνεια του τραπεζιού.
Στην περίπτωση αυτή βέβαια το αρνητικό ύψος της σφαίρας Γ, σημαίνει ότι
βρίσκεται χαμηλότερα της επιφάνειας και θα πρέπει να το ανεβάσουμε κατά 50cm
ώστε να έρθει στην επιφάνεια.
(Στο παράδειγμα αυτό, σε ένα άλλο επίπεδο
διαπραγμάτευσης, θα μπορούσαμε να πάρουμε έναν κατακόρυφο άξονα y, όπου το
σημείο της επιφάνειας θα αντιστοιχούσε στην αρχή Ο του άξονα και να μιλούσαμε
για τη θέση της σφαίρας yΒ=+40cm και yΓ=-50cm, αλλά ας
μείνουμε απλά στο ύψος h…).
Έτσι αν μιλάμε για τη δυναμική ενέργεια σώματος m=2kg,
θεωρώντας ότι η Α σφαίρα στην επιφάνεια του τραπεζιού έχει μηδενική δυναμική
ενέργεια, θα είναι:
UΒ=mghΒ=+8J και UΓ=mghΓ= -10J.
Όπου η θετική τιμή της στη θέση Β, σημαίνει ότι έχει
μεγαλύτερη δυναμική ενέργεια από όση θα είχε πάνω στο τραπέζι ενώ η αρνητική
τιμή στη θέση Γ, σημαίνει ότι έχει μικρότερη δυναμική ενέργεια, από όση θα είχε
στην επιφάνεια του τραπεζιού.
Ισοδύναμα θα μπορούσαμε να πούμε ότι UΓ=-10J
σημαίνει ότι απαιτείται να προσφέρουμε στο σώμα ενέργεια 10J για να το
μεταφέρουμε στην επιφάνεια του τραπεζιού.
Η συνέχεια
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου