Δυο ταλαντώσεις με δύο κατακόρυφα ελατήρια.

Ένα σώμα μάζας 1kg, ηρεμεί στο κάτω άκρο κατακόρυφου ελατηρίου σταθεράς k₁=30Ν/m, απέχοντας απόσταση h=0,8m από το άνω άκρο ενός δεύτερου κατακόρυφου ελατηρίου σταθεράς k₂=10Ν/m. Οι άξονες των δύο ελατηρίων ταυτίζονται. Τραβάμε το κάτω ελατήριο και δένουμε το άκρο του με το σώμα και σε μια στιγμή (t=0) αφήνουμε το σώμα ελεύθερο να κινηθεί.

                                                 

i)  Να αποδείξτε ότι το σώμα θα εκτελέσει ΑΑΤ, υπολογίζοντας το πλάτος και την ενέργεια ταλάντωσης.

ii) Τη χρονική στιγμή t₁=16/3 s το κάτω ελατήριο λύνεται. Να βρείτε το πλάτος και την ενέργεια της νέας ταλάντωσης του σώματος.

Δίνεται g=10m/s².

Απάντηση:

ή

  Δυο ταλαντώσεις με δύο κατακόρυφα ελατήρια.

   Δυο ταλαντώσεις με δύο κατακόρυφα ελατήρια.