Το μήκος του ελατηρίου και η ακτίνα καμπυλότητας

  

Σε λείο οριζόντιο επίπεδο ηρεμεί μια σφαίρα μάζας m=4kg, δεμένη στο άκρο ιδανικού ελατηρίου, σταθεράς k=100Ν/m, το άλλο άκρο του οποίου έχει στερεωθεί σε σταθερό σημείο Ο. Σε μια στιγμή η σφαίρα δέχεται στιγμιαίο κτύπημα, με αποτέλεσμα να αποκτά οριζόντια ταχύτητα υ₀=5m/s, κάθετη στον άξονα του ελατηρίου. Μετά από λίγο η σφαίρα φτάνει στη θέση Β, όπως στο σχήμα (σε κάτοψη), έχοντας ταχύτητα μέτρου υ₁=4m/s, επίσης κάθετη στον άξονα του ελατηρίου.

Να υπολογιστούν για την θέση Β:

  α) το μήκος του ελατηρίου l₁,

 β)  η ακτίνα καμπυλότητας της τροχιάς της σφαίρας.

Απάντηση:

ή

 Το μήκος του ελατηρίου και η ακτίνα καμπυλότητας

 Το μήκος του ελατηρίου και η ακτίνα καμπυλότητας