Η πίεση κοντά στον πυθμένα

  

Με αφορμή ένα ερώτημα που μου έθεσε συνάδελφος, σε μήνυμα, ας δούμε ένα ζήτημα:

Σε ένα ανοικτό δοχείο με εμβαδόν βάσεως Α περιέχεται νερό μέχρι ύψος h. Ρίχνουμε μέσα στο δοχείο έναν κύλινδρο με εμβαδόν βάσεως S και τον αφήνουμε να ισορροπήσει, με τον άξονά του κατακόρυφο, όπως στο δεύτερο σχήμα, οπότε η στάθμη του νερού φτάνει σε ύψος h₁.

Αν p_ατμ η ατμοσφαιρική πίεση πάνω από το δοχείο και w το βάρος του κυλίνδρου που βυθίζουμε, τότε η πίεση σε ένα σημείο b, πολύ κοντά στην βάση του δοχείου, υπολογίζεται από την σχέση:

Ποια ή ποιες από τις παραπάνω σχέσεις είναι σωστές;

Απάντηση:

ή

Η πίεση κοντά στον πυθμένα