Τετάρτη 17 Φεβρουαρίου 2021

Με μια αντλία γεμίζουμε ένα ντεπόζιτο

 

 Ένα ορθογώνιο ντεπόζιτο με βάση S=1m2 στηρίζεται σε βάση ευρισκόμενο σε ύψος β=3m από το έδαφος και  πρόκειται να το γεμίσουμε με νερό, με τη βοήθεια μιας αντλίας, η οποία παίρνει νερό από δεξαμενή, όπως στο σχήμα. Η άντληση θα γίνει με τη βοήθεια σωλήνα σταθερής  διατομής Α1=2cm2, ο οποίος βυθίζεται στο νερό, σε μήκος β, ενώ η επιφάνεια του νερού στη δεξαμενή βρίσκεται χαμηλότερα κατά α=1m, από την επιφάνεια του εδάφους.  Αν η παροχή είναι σταθερή και ίση με 0,4L/s, ενώ το νερό θεωρείται ιδανικό ρευστό πυκνότητας ρ=1.000kg/m3 και g=10m/s2, να βρεθούν:

i)  Η ταχύτητα με την οποία φθάνει το νερό στο ντεπόζιτο καθώς και η πίεση στην έξοδο της αντλίας, μόλις σταθεροποιηθεί η ροή.

ii) Η αρχική ισχύ της αντλίας.

iii) Αν για να αποφύγουμε την υπερχείλιση του ντεπόζιτου έχουμε συνδέσει σωλήνα σε ύψος α, από όπου το νερό εκρέει, να αποδείξετε ότι η ισχύς της αντλίας δεν παραμένει σταθερή. Να κάνετε στη συνέχεια τη γραφική παράσταση της ισχύος της αντλίας, σε συνάρτηση με το χρόνο από 0-50min.

iv) Αν χρησιμοποιούσαμε διαφορετικό σωλήνα με διατομή Α2=4cm2, ενώ είχαμε ξανά την ίδια παροχή, ποια θα ήταν η τελική ισχύς της αντλίας και η τελική πίεση στην έξοδο της αντλίας.

Απάντηση:

ή

  Με μια αντλία γεμίζουμε ένα ντεπόζιτο

  Με μια αντλία γεμίζουμε ένα ντεπόζιτο

Δεν υπάρχουν σχόλια: