Κυριακή 14 Δεκεμβρίου 2025

Εξισώσεις πάνω σε ένα κύμα

 Stigmiotypo othonhs 2025 11 27 135433

Ένα αρμονικό κύμα διαδίδεται χωρίς απώλειες κατά μήκος ενός γραμμικού ελαστικού μέσου και τη στιγμή t0=0 φτάνει στην αρχή του άξονα Ο. Το σημείο Ο φτάνει σε θέση πλάτους, για πρώτη φορά, με απομάκρυνση y=+0,2m τη στιγμή t1=0,25s, ενώ τη στιγμή αυτή, το κύμα φτάνει σε σημείο Β στη θέση x1=0,5m.

i)  Να υπολογιστούν η περίοδος, το πλάτος και το μήκος του κύματος, καθώς και η ταχύτητα του κύματος.

ii) Να γραφεί η εξίσωση του κύματος.

iii) Να υπολογιστούν η ταχύτητα και η επιτάχυνση του σημείου Β τη χρονική στιγμή t2=2,75s.

iv) Να παρασταθεί γραφικά η ταχύτητα του σημείου Β, σε συνάρτηση με το χρόνο από 0-t2.

v) Να δοθεί το στιγμιότυπο του κύματος  για μια περιοχή του μέσου με  0 ≤ x ≤ 4m, τη στιγμή t2.

Απάντηση:

ή

Δεν υπάρχουν σχόλια: