Μια σανίδα σε παγωμένη λίμνη.

Σε μια παγωμένη λίμνη ηρεμεί μια σανίδα μήκους ℓ=6m και μάζας 8kg. Σε μια στιγμή, t=0, ασκούμε πάνω της δυο οριζόντιες παράλληλες σταθερού μέτρου δυνάμεις F₁=F₂=12π Ν, όπως στο σχήμα, όπου (ΜΒ)= 1,5m, οι οποίες παραμένουν συνεχώς κάθετες στη σανίδα.

i) Η σανίδα θα περιστραφεί οριζόντια γύρω από κατακόρυφο άξονα, ο οποίος περνά από το:

α) Το άκρο Α,        β) Το μέσον της Ο,   γ) Το μέσον της ΜΒ.

ii)  Να βρείτε τις ταχύτητες (μέτρο και κατεύθυνση) του μέσου Ο και του άκρου Β τη στιγμή t₁=2s.

iii) Για τη στιγμή t₁ να βρεθούν:

 α) Η στροφορμή της σανίδας και ο ρυθμός μεταβολής της στροφορμής της, ως προς   κατακόρυφο άξονα που περνά από το μέσον της Ο.

 β) Η κινητική ενέργεια και ο ρυθμός μεταβολής της κινητικής ενέργειας της σανίδας.

Δίνεται η ροπή αδράνειας μιας ομογενούς ράβδου, ως προς κάθετο άξονα που περνά από το μέσον της  Ι=Μℓ²/12.

.

Μια σανίδα σε παγωμένη λίμνη.

Μια σανίδα σε παγωμένη λίμνη.