Ένας ομογενής δίσκος μάζας Μ και ακτίνας R μπορεί να
περιστρέφεται, χωρίς τριβές, σε κατακόρυφο επίπεδο, γύρω από οριζόντιο άξονα ο
οποίος περνά από ένα σημείου του Κ, το οποίο απέχει από το κέντρο του Ο
απόσταση (ΚΟ)= ½ R. Ένα σημείο Α στην περιφέρεια του δίσκου έχει ταχύτητα υ, τη
στιγμή που η ακτίνα ΑΟ είναι κατακόρυφη, όπως στο σχήμα. Αν η ροπή αδράνειας
του δίσκου ως προς κάθετο άξονα ο οποίος περνά από το κέντρο μάζας του Ο,
δίνεται από την εξίσωση Ι= ½ ΜR2, να υπολογιστούν συναρτήσει των Μ,
R, g και υ:
i)
Η κινητική ενέργεια του δίσκου στην
παραπάνω θέση.
ii)
Η μέγιστη ταχύτητα του σημείου Α στη διάρκεια της περιστροφής του δίσκου.
iii)
Αν τη στιγμή που φαίνεται στο παραπάνω σχήμα, ο άξονας περιστροφής σπάσει και ο
δίσκος φτάνει στο έδαφος με πρώτο σημείο επαφής το σημείο Α, να βρεθεί το
ελάχιστο ύψος h από το έδαφος, που βρισκόταν ο άξονας περιστροφής.
iv)
Η τελική κινητική ενέργεια του δίσκου, στην παραπάνω περίπτωση.
ή
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου