Στροφορμή ράβδου και σφαίρας.

Σε λείο οριζόντιο επίπεδο και γύρω από έναν σταθερό κατακόρυφο άξονα z, στρέφεται μια ομογενής ράβδος ΟΑ μήκους ℓ και μάζας Μ και μια σφαίρα ίσης μάζας, η οποία θεωρείται υλικό σημείο, δεμένη στο άκρο νήματος μήκους επίσης ℓ, το άλλο άκρο του οποίου είναι δεμένο στον άξονα, όπως στο σχήμα.

Η ταχύτητα υ του άκρου Α έχει το ίδιο μέτρο με την ταχύτητα της σφαίρας.

i) Μεγαλύτερη κατά μέτρο στροφορμή κατά (ως προς) τον άξονα z, έχει:

α) Η ράβδος,              β) η σφαίρα,          γ) έχουν στροφορμές ίσου μέτρου.

ii) Η συνολική στροφορμή κατά (ως προς) τον άξονα z:

α) Είναι οριζόντια με κατεύθυνση προς το άκρο Α

β) Είναι οριζόντια με κατεύθυνση προς τη σφαίρα.

γ) Είναι κατακόρυφη με κατεύθυνση προς τα πάνω.

δ) Είναι κατακόρυφη με κατεύθυνση προς τα κάτω.

iii) Αν Κ η αρχική κινητική ενέργεια της σφαίρας, και μετά την κρούση, η σφαίρα προσκολλάται στο άκρο Α της ράβδου, τότε η απώλεια της μηχανικής ενέργειας κατά την κρούση είναι:

α) ΔΕ < Κ,              β) ΔΕ=Κ,     γ) ΔΕ > Κ

Να δικαιολογήστε τις απαντήσεις σας.

Δίνεται η ροπή αδράνειας της ράβδου ως προς το άκρο της Ο,  Ι= 1/3 Μℓ².

Απάντηση:

ή

Στροφορμή ράβδου και σφαίρας.