Μια ταλάντωση μετά τη δράση μεταβλητής δύναμης.

Ένα σώμα ηρεμεί στο κάτω άκρο ενός κατακόρυφου ελατηρίου σταθεράς k=200Ν/m, όπως στο σχήμα. Σε μια στιγμή ασκούμε πάνω του μια μεταβλητή κατακόρυφη δύναμη F, το μέτρο της οποίας μεταβάλλεται σύμφωνα με την σχέση F=90-450x (μονάδες στο S.Ι.), όπου x η απόσταση από την αρχική θέση ισορροπίας του σώματος. Η δύναμη παύει να ασκείται στη θέση μηδενισμού της.

i)   Σε ποια θέση βρίσκεται το σώμα τη στιγμή που μηδενίζεται η ασκούμενη δύναμη;

ii) Πόση ενέργεια μεταφέρθηκε στο σώμα, μέσω του έργου της δύναμης F;

iii) Να υπολογιστεί η κινητική ενέργεια του σώματος τη στιγμή μηδενισμού της δύναμης F.

iv) Να αποδείξετε ότι στη συνέχεια το σώμα θα εκτελέσει ΑΑΤ και να υπολογίστε το πλάτος ταλάντωσής του.

Απάντηση:

ή

Μια ταλάντωση μετά τη δράση μεταβλητής δύναμης.