Ενέργειες σε μια φθίνουσα ταλάντωση.

Ένα σώμα μάζας 0,1kg ηρεμεί στο κάτω άκρο ενός ιδανικού ελατηρίου, σταθεράς k=10Ν/m. Εκτρέπουμε το σώμα κατακόρυφα προς τα κάτω κατά A₀=0,3m και το αφήνουμε να ταλαντωθεί τη στιγμή t₀=0. Το σώμα εκτελεί φθίνουσα ταλάντωση, εξαιτίας την δράσης δύναμης απόσβεσης της μορφής F_απ=-0,1υ (μονάδες στο S.Ι.), όπου υ η ταχύτητα του σώματος. Σε μια στιγμή t₁ το σώμα κινείται προς τα πάνω με ταχύτητα υ₁=2m/s, πλησιάζοντας την αρχική θέση ισορροπίας του σώματος και απέχοντας κατά 2cm από αυτήν.

Να υπολογιστούν:

i)   Η αρχική ενέργεια ταλάντωσης καθώς και η ενέργεια τη στιγμή t₁.

ii)  Το έργο της δύναμης απόσβεσης από t=0, μέχρι την στιγμή t₁.

iii) Η επιτάχυνση του σώματος την παραπάνω στιγμή.

iv) Οι ρυθμοί μεταβολής:

α) Της δυναμικής ενέργειας ταλάντωσης,     β)  Της κινητικής ενέργειας

και η ισχύς της δύναμης απόσβεσης τη στιγμή t₁.

Δίνεται g=10m/s².

Απάντηση:

ή

	Ενέργειες σε μια φθίνουσα ταλάντωση.