Μια εισαγωγή στην εξίσωση κύματος.

Κατά μήκος ενός γραμμικού ελαστικού μέσου και από αριστερά προς τα δεξιά, διαδίδεται ένα αρμονικό κύμα. Το κύμα φτάνει τη στιγμή t_ο=0 στην αρχή x=0  του άξονα, ενώ τη στιγμή t₁=2s σε σημείο Β στη θέση x_Β=3m. Το σημείο Β τη στιγμή που φτάνει το κύμα, ξεκινά την ταλάντωσή του προς τα πάνω (θετική φορά) και φτάνει σε ακραία θέση ταλάντωσης με απομάκρυνση 0,5m, μετά από χρόνο 0,25s.

i)  Να γράψετε την εξίσωση του κύματος.

ii) Να σχεδιάστε ένα στιγμιότυπο του κύματος και για τον θετικό ημιάξονα x τη χρονική στιγμή t₂=3,5s.

iii) Να κάνετε τις γραφικές παραστάσεις σε συνάρτηση με το χρόνο:

 α) της απομάκρυνσης και β) της ταχύτητας

 του σημείου Β.

iv) Αν στο σημείο Β βρίσκεται ένα υλικό σημείο μάζας 1mg, να βρείτε τη δύναμη που δέχεται από τα διπλανά του υλικά σημεία, τις χρονικές στιγμές:

α) t₃=1,5s  και  β) t₄=2,125s.

Απάντηση:

ή

Μια εισαγωγή στην εξίσωση κύματος.