Μια άλλη εξίσωση κύματος.

Κατά μήκος ενός γραμμικού ελαστικού μέσου και από αριστερά προς τα δεξιά, διαδίδεται ένα αρμονικό κύμα. Θεωρώντας έναν άξονα x, με θετική κατεύθυνση προς τα δεξιά, το κύμα φτάνει τη στιγμή t_ο=0 σε σημείο Β στη θέση x_Β=0,5m. Το σημείο Β τη στιγμή που φτάνει το κύμα, ξεκινά την ταλάντωσή του προς τα πάνω (θετική φορά) και φτάνει σε ακραία θέση ταλάντωσης με απομάκρυνση 0,5m, περνώντας ξανά για πρώτη φορά από την αρχική του θέση τη στιγμή t₁=0,5s. Τη χρονική στιγμή t₂=0,75s το κύμα φτάνει σε ένα άλλο σημείο Γ στη θέση x_Γ=2m.

i)  Να γράψετε την εξίσωση του κύματος.

ii) Να σχεδιάστε ένα στιγμιότυπο του κύματος και για τον θετικό ημιάξονα x τη χρονική στιγμή t₃=2s.

iii) Να κάνετε τη γραφική παράσταση φ=φ(t) της φάσης του σημείου Γ σε συνάρτηση με το χρόνο.

iv) Να υπολογιστεί η κινητική ενέργεια ενός υλικού σημείου Δ μάζας 1mg το οποίο βρίσκεται στη θέση x=1m, τη στιγμή που το κύμα φτάνει στο σημείο Γ.

Απάντηση:

ή

Μια άλλη εξίσωση κύματος.

	Μια άλλη εξίσωση κύματος.