Ποιο σώμα θα φτάσει σε μεγαλύτερο ύψος;

1^η παραλλαγή:

Ένα σώμα κυβικού σχήματος ακμής α, κινείται σε λείο οριζόντιο επίπεδο με ταχύτητα υ₀. Στην πορεία του συναντά λείο κεκλιμένο επίπεδο, με ομαλή κλίση, ώστε να μπορέσει ομαλά να συνεχίσει την κίνησή του, σε αυτό. Ο κύβος ανέρχεται μέχρι ύψος h₁, πριν κινηθεί ξανά προς τα κάτω.

Κατά μήκος της ίδιας διαδρομής κινείται τώρα ένας κύλινδρος ακτίνας R=α/2, ο οποίος κυλίεται με ταχύτητα κέντρου μάζας υ_cm=υ₀, ίση με την αρχική ταχύτητα του κύβου.

i) Αν h₂ είναι τώρα το αντίστοιχο μέγιστο ύψος στο οποίο θα φτάσει ο κύλινδρος, ισχύει:

α) h₁ < h₂,       β) h₁ = h₂,       γ) h₁ > h₂.

ii) Τη στιγμή που ο κύλινδρος σταματά την ανοδική του κίνηση, έχει μηχανική ενέργεια:

α) Ε=mgh₁,     β) Ε=1,5 mgh₁,  γ) Ε=2mgh₁.

Θεωρείστε το οριζόντιο επίπεδο που περνά από το κέντρο μάζας του κύβου, ως επίπεδο μηδενικής δυναμικής ενέργειας, ενώ για τον κύλινδρο Ι= ½ mR².

Συνέχεια…

ή

 Ποιο σώμα θα φτάσει σε μεγαλύτερο ύψος;