Ένα ζεύγος δυνάμεων και το έργο του.

Μια λεπτή οριζόντια ομογενής ράβδος ΑΒ μήκους l=2m ηρεμεί σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Σε μια στιγμή (t₀=0) στη ράβδο ασκούνται  δύο αντιπαράλληλες δυνάμεις, με σταθερά μέτρα F₁=F₂=5Ν, οι οποίες σχηματίζουν διαρκώς με τον άξονα της ράβδου γωνία θ, όπου ημθ=0,6 και συνθ=0,8. Η F₁ ασκείται στο άκρο Α και η F₂ στο μέσον της Κ της ράβδου.

i) Πόση κινητική ενέργεια έχει η ράβδος τη στιγμή t₁ που έχει περιστραφεί κατά γωνία φ=12rad;

ii) Πόσο είναι το έργο κάθε δύναμης μέχρι τη στιγμή t₁;

iii) Αν η ράβδος έχει μήκος l=2m και μάζα 6kg, να υπολογιστούν:

 α) Οι αρχικές επιταχύνσεις των σημείων εφαρμογής Α και Κ των δύο δυνάμεων.

 β) Η χρονική στιγμή t₁.

 γ) Ο ρυθμός μεταβολής της κινητικής ενέργειας της ράβδου τη στιγμή t₁.

 δ) Το μέτρο της ταχύτητας του άκρου Α, καθώς και η στιγμιαία ισχύς της δύναμης F₁, την παραπάνω στιγμή;

Δίνεται η ροπή αδράνειας της ράβδου ως προς κάθετο άξονα που περνά από το μέσον της  Ι=(1/12)ml².

Απάντηση:

ή

Ένα ζεύγος δυνάμεων και το έργο του.

Ένα ζεύγος δυνάμεων και το έργο του.