Ο δακτύλιος και η ράβδος σαν στερεό

Έχουμε κατασκευάσει ένα στερεό s με συγκόλληση ενός δακτυλίου μάζας m και ακτίνας R και μιας ομογενούς ράβδου ΑΒ μήκους l=2R και μάζας Μ=3m, όπως στο διπλανό σχήμα. Το στερεό s, μπορεί να στρέφεται σε κατακόρυφο επίπεδο, γύρω από οριζόντιο άξονα που περνά από το σημείο Ο, αντιδιαμετρικό του σημείου Α που έχει συγκολληθεί η ράβδος. Το στερεό συγκρατείται σε τέτοια θέση που η ράβδος να είναι οριζόντια.

i) Η ροπή αδράνειας του στερεού s ως προς τον άξονα περιστροφής στο Ο έχει τιμή:

α) Ι_Α= 20mR²,   β) Ι_Α= 25mR²,    γ) Ι_Α= 30mR²,   δ) Ι_Α= 35mR².

ii) Αφήνουμε το στερεό να κινηθεί σε κατακόρυφο επίπεδο. Η αρχική επιτάχυνση του άκρου Β της ράβδου έχει μέτρο:

α)  α_Β < g,   β) α_Β = g,    γ) α_Β > g.

iii) Η μέγιστη κινητική ενέργεια που θα αποκτήσει κατά την παραπάνω κίνηση ο δακτύλιος είναι:

α) Κ_max < mgR,    β) Κ_max = mgR,    γ)  Κ_max > mgR.

Δίνεται ότι ο μάζα του δακτυλίου θεωρείται συγκεντρωμένη στην περιφέρειά του, ενώ η ροπή αδράνειας μιας ομογενούς ράβδου ως προς κάθετο άξονα που περνά από το ένα της άκρο Ι_Β= ml²/3.

Απάντηση:

ή

    Ο δακτύλιος και η ράβδος σαν στερεό

Ο δακτύλιος και η ράβδος σαν στερεό