Η ενέργεια σε μια περίοδο στην εξαναγκασμένη

i)  Ένα σώμα ηρεμεί σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Σε μια στιγμή δέχεται μια δύναμη, η ισχύς της οποίας μεταβάλλεται με το χρόνο, όπως στο διπλανό διάγραμμα.

Να υπολογιστεί η κινητική ενέργεια του σώματος τη στιγμή t=2s.

ii) Ένα σώμα μάζας m=0,5kg εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση με την εξάσκηση αρμονικής εξωτερικής δύναμης, ενώ δέχεται και δύναμη απόσβεσης της μορφής F_απ=-0,25∙υ (S.Ι.). Μετά το πέρας των μεταβατικών φαινομένων, λαμβάνοντας κάποια στιγμή ως t₀=0, παίρνουμε ως εξίσωση απομάκρυνσης την x=0,5∙ημ(4t)  (S.Ι.).

 α) Κάποια στιγμή t₁ το σώμα περνά από τη θέση x₁=0,3m με θετική ταχύτητα, ενώ η εξωτερική δύναμη έχει τιμή F₁=1 Ν. Να υπολογιστούν τη στιγμή t₁:

α₁) Η ισχύς της εξωτερικής δύναμης και ο ρυθμός με τον οποίο η μηχανική ενέργεια μετατρέπεται σε θερμική εξαιτίας της δύναμης απόσβεσης.

α₂) Η δύναμη επαναφοράς που ασκείται στο σώμα.

α₃) Η κινητική και η δυναμική ενέργεια του σώματος.

β) Να υπολογιστούν στη διάρκεια μιας περιόδου, τα έργα της δύναμης επαναφοράς, της δύναμης απόσβεσης και της διεγείρουσας εξωτερικής δύναμης.

Απάντηση:

ή

 Η ενέργεια σε μια περίοδο στην εξαναγκασμένη

Η ενέργεια σε μια περίοδο στην εξαναγκασμένη