Ένας υδραυλικός ανυψωτήρας.

Στο διπλανό σχήμα, φαίνεται ένας υδραυλικός ανυψωτήρας, με χρήση νερού, όπου τα δύο έμβολα Α και Β, κυλινδρικού σχήματος, έχουν διατομές Α₁=2cm² και Α₂=40cm² αντίστοιχα και ισορροπούν στο ίδιο ύψος. Το έμβολο Α έχει βάρος w₁=10Ν.

i)  Ποιο το βάρος του εμβόλου Β;

ii)  Τοποθετούμε πάνω στο έμβολο Β, ένα σώμα Σ μάζας 200kg. Πόση κατακόρυφη δύναμη F πρέπει να ασκήσουμε στο Α έμβολο, ώστε να μην μετακινηθούν τα έμβολα;

iii) Αυξάνοντας το μέτρο της ασκούμενης δύναμης F μετακινούμε το Α έμβολο κατά h₁=80cm, φέρνοντάς το να ισορροπεί σε μια νέα θέση.

α) Πόσο θα ανέβει το σώμα Σ;

β) Ποια η τελική τιμή της δύναμης F₁;

γ) Να υπολογιστεί το έργο που παράγει η ατμόσφαιρα, επί του συστήματος.

δ) Να υπολογιστεί το έργο της δύναμης F.

Δίνεται η πυκνότητα του νερού ρ=1.000kg/m³, η ατμοσφαιρική πίεση p_ατ=10⁵Ν/m² και g=10m/s², ενώ οι κινήσεις των εμβόλων γίνονται χωρίς τριβές.

Απάντηση:

ή

 Ένας υδραυλικός ανυψωτήρας.

 Ένας υδραυλικός ανυψωτήρας.