Δευτέρα 15 Οκτωβρίου 2018

Ας ενισχύσουμε την ταλάντωση



Μια σφαίρα μάζας m=2kg εκτελεί μια απλή αρμονική ταλάντωση, μεταξύ των θέσεων Β και Γ, γύρω από τη θέση ισορροπίας Ο, όπως στο σχήμα, με εξίσωση απομάκρυνσης:
x=0,2∙ημ(2πt)   μονάδες στο S.Ι.
i)   Να υπολογιστεί η ενέργεια ταλάντωσης, καθώς και η ταχύτητα της σφαίρας, τη στιγμή t1 που περνά από το μέσον Μ της ΟΓ, κινούμενη προς τα δεξιά (θετική κατεύθυνση).
Τη στιγμή t1 στη σφαίρα ασκείται μια σταθερή δύναμη F1 μέτρου F1=21Ν, με κατεύθυνση προς τα δεξιά, όπως στο πάνω σχήμα, μέχρι να φτάσει η σφαίρα στη θέση Ν, έχοντας μετατοπισθεί κατά Δx=0,4m, οπότε η δύναμη παύει να ασκείται. Να βρεθούν:
ii) Η επιτάχυνση της σφαίρας μόλις ασκηθεί η δύναμη F1.
iii) Η τελική ενέργεια ταλάντωσης της σφαίρας, καθώς και η ταχύτητά της τη στιγμή που παύει να ασκείται πάνω της η δύναμη F1.
iv) Αν δεν ασκείτο στη σφαίρα η παραπάνω δύναμη F1, αλλά μια άλλη δύναμη F2, με μέτρο F2=8Ν , τη στιγμή που βρίσκεται στην ακραία αρνητική θέση της Β (κάτω σχήμα) και για χρονικό διάστημα Δt=0,5s, ποια θα ήταν τελικά η ενέργεια ταλάντωσης, μετά την κατάργησή της;
Δίνεται π2≈10
ή

Δεν υπάρχουν σχόλια: