Αμείωτη και φθίνουσα ηλεκτρική ταλάντωση.

Για το κύκλωμα του διπλανού σχήματος δίνονται ότι Ε=100V, C=80μF, το ιδανικό πηνίο έχει συντελεστή αυτεπαγωγής L=0,2Η, ενώ R=5Ω, και οι διακόπτες δ₁, δ₂ είναι κλειστοί για μεγάλο χρονικό διάστημα. Υπενθυμίζεται ότι κλειστός διακόπτης δ₂ σημαίνει βραχυκυκλωμένη αντίσταση, άρα σαν να μην υπάρχει στο κύκλωμα.

i)  Πόση ενέργεια είναι αποθηκευμένη στο πηνίο και πόση στον πυκνωτή;

ii) Σε μια στιγμή που θεωρούμε t₀=0, ανοίγουμε τον διακόπτη δ₁.

α)  Εξηγείστε γιατί θα φορτιστεί ο πυκνωτής. Ποιος από τους οπλισμούς  του πυκνωτή θα αποκτήσει πρώτος θετικό φορτίο;

β)  Βρείτε την εξίσωση της έντασης του ρεύματος που διαρρέει το κύκλωμα σε συνάρτηση με το χρόνο, θεωρώντας θετική την αρχική ένταση.

iii)  Τη χρονική στιγμή t₁=134π/3 ms ανοίγουμε και το διακόπτη δ₂. Για αμέσως μετά το άνοιγμα του διακόπτη, να βρεθούν:

 α) Το φορτίο του πυκνωτή και η ένταση του ρεύματος που διαρρέει τον αντιστάτη.

 β) Ο ρυθμός μεταβολής της έντασης του ρεύματος που διαρρέει τον αντιστάτη με αντίσταση R₁=10√3Ω.

 γ) Οι ρυθμοί μεταβολής των ενεργειών του πηνίου και του πυκνωτή.

Απάντηση:

ή

Αμείωτη και φθίνουσα ηλεκτρική ταλάντωση.