Μια περίεργη περιοδική κίνηση σαν σύνθεση ταλαντώσεων.

Ένα σώμα μάζας 0,5kg κινείται με εξίσωση κίνησης:

x= 0,1∙ημ(20πt+5π/3) +  0,1∙ημ(22πt)   (S.Ι.)

i) Να αποδείξετε ότι το σώμα εκτελεί μια περιοδική αλλά όχι αρμονική κίνηση, της οποίας να βρείτε τη συχνότητα.

ii) Να βρεθεί η χρονική στιγμή t₁ που το «πλάτος» μηδενίζεται για πρώτη φορά, καθώς και η στιγμή t₂ που μεγιστοποιείται επίσης για πρώτη φορά.

iii) Να βρεθεί η ταχύτητα του σώματος τη χρονική στιγμή t₁=4/3s.

iv) Ποιος ο ρυθμός μεταβολής της κινητικής ενέργειας του σώματος την παραπάνω χρονική στιγμή;

Δίνεται π²≈10.

Απάντηση:

ή

Μια περίεργη περιοδική κίνηση σαν σύνθεση ταλαντώσεων.