Η περίοδος σε μια κύλιση

Σε οριζόντιο επίπεδο ηρεμεί ένας ομογενής κύλινδρος ακτίνας R=(1/4π)m και μάζας 4kg. Σε μια στιγμή t₀=0 ασκείται στο κέντρο μάζας Ο του κυλίνδρου μια σταθερή οριζόντια δύναμη F, με αποτέλεσμα να αρχίσει να κυλίεται (χωρίς να ολισθαίνει).

i) Αν ο κύλινδρος ολοκληρώνει μια πλήρη περιστροφή τη χρονική στιγμή t₁=Τ₁=1s, πόσο χρόνο διαρκεί η  2^η περιστροφή του  (διάρκεια της 2^ης περιόδου);

ii)  Να υπολογιστεί το μέτρο της ασκούμενης δύναμης F.

iii) Να βρεθεί το μέτρο της τριβής που ασκείται στον κύλινδρο, καθώς και την επιτάχυνση του σημείου εφαρμογής της, τη χρονική στιγμή t₁.

iv)  Να υπολογιστεί η μεταβολή της ταχύτητας του σημείου Α, στο άκρο μιας αρχικά οριζόντιας ακτίνας, στη διάρκεια της 2^ης περιστροφής.

Δίνεται η ροπή αδράνειας του κυλίνδρου Ι= ½ mR².

Απάντηση:

ή

Η περίοδος σε μια κύλιση

Η περίοδος σε μια κύλιση