Ένα σύστημα σωμάτων σαν στερεό.

Στο άκρο Α μιας ομογενούς ράβδου μήκους l=2m και μάζας Μ=6kg, έχει προσκολληθεί ένα σώμα Σ μάζας m=1kg, το οποίο θεωρούμε υλικό σημείο, δημιουργώντας ένα στερεό s. Το στερεό s ηρεμεί σε λείο οριζόντιο επίπεδο, ενώ μπορεί να στρέφεται, χωρίς τριβές, γύρω από κατακόρυφο άξονα z, που περνά από το άλλο άκρο Ο της ράβδου. Σε μια στιγμή t₀=0 στο σώμα Σ ασκείται μια σταθερού μέτρου δύναμη F=3Ν, η οποία είναι συνεχώς κάθετη στη ράβδο, με αποτέλεσμα το στερεό s να αρχίσει να περιστρέφεται. Να βρεθούν:

i)  Η γωνιακή επιτάχυνση του στερεού s.

ii) Η ταχύτητα του σώματος Σ τη στιγμή t₁=10s.

iii) Η στροφορμή τη στιγμή t₁ κατά (ως προς) τον άξονα z:

 α) του σώματος Σ,  β) της ράβδου,  γ) του στερεού s.

iv) Ο ρυθμός μεταβολής της στροφορμής κατά (ως προς) τον άξονα z:

α) του σώματος Σ,  β) της ράβδου,  γ) του στερεού s.

v) Το μέτρο της δύναμης που ασκεί ο άξονας στη ράβδο της στιγμή t₁.

Δίνεται η ροπή αδράνειας της ράβδου ως προς κάθετο άξονα που περνά από το μέσον της Ι_cm=(1/12)ml².

Απάντηση:

ή

Ένα σύστημα σωμάτων σαν στερεό.

Ένα σύστημα σωμάτων σαν στερεό.