Δυο διαφορετικές επιταχύνσεις ενός κυλίνδρου

Γύρω από έναν ακίνητο ομογενή κύλινδρο έχουμε τυλίξει ένα μη εκτατό νήμα, αμελητέας μάζας, στο άκρο του οποίου ασκούμε μια σταθερή οριζόντια δύναμη F.

i) Για μετακίνηση κατά x του άκρου του νήματος, ο κύλινδρος αποκτά μεγαλύτερη κινητική ενέργεια:

α) Αν στρέφεται χωρίς τριβές γύρω από σταθερό άξονα, όπως στο (Α) σχήμα.

β) Αν κυλίεται σε οριζόντιο επίπεδο, όπως στο (Β) σχήμα.

γ) Και στις δυο περιπτώσεις αποκτά την ίδια κινητική ενέργεια.

ii) Αν Ρ₁ η ισχύς της δύναμης για μετατόπιση κατά x του άκρου του νήματος, στο Α σχήμα και Ρ₂ η αντίστοιχη ισχύς για το Β σχήμα, ισχύει:

α) Ρ₁ < Ρ₂,    β) Ρ₁ =  Ρ₂,     γ) Ρ₁ > Ρ₂.

Δίνεται η ροπή αδράνειας του κυλίνδρου ως προς τον άξονά του Ι= ½ mR².

Απάντηση:

ή

 Δυο διαφορετικές επιταχύνσεις ενός κυλίνδρου

Δυο διαφορετικές επιταχύνσεις ενός κυλίνδρου