Μια διαφορετική πλαστική κρούση

Μια ομογενής ράβδος μήκους ℓ=1m και μάζας Μ=3kg μπορεί να στρέφεται σε κατακόρυφο επίπεδο, γύρω από οριζόντιο άξονα ο οποίος περνά από το άκρο της Ο, χωρίς τριβές. Στο άλλο άκρο της ράβδου έχουμε συγκολλήσει μια μικρή σφαίρα Σ, αμελητέων διαστάσεων και μάζας m=1kg.  Φέρνουμε τη ράβδο σε οριζόντια θέση και την αφήνουμε να κινηθεί.

i)  Μετά από λίγο η ράβδος σχηματίζει με την οριζόντια διεύθυνση γωνία θ=60°, όπως φαίνεται στο σχήμα. Για τη θέση αυτή να βρεθούν:

α) Η κινητική ενέργεια του στερεού s. 

β) Ο ρυθμός μεταβολής της στροφορμής της ράβδου ως προς τον άξονα περιστροφής της και ο αντίστοιχος ρυθμός μεταβολής της στροφορμής, ως προς τον ίδιο άξονα, της σφαίρας Σ.

ii) Τη στιγμή που η ράβδος γίνεται κατακόρυφη, η σφαίρα Σ συγκρούεται πλαστικά με δεύτερη όμοια σφαίρα Σ₁, η οποία κρέμεται στο άκρο νήματος μήκους ℓ. Να υπολογιστούν:

α) Η ταχύτητα της σφαίρας Σ πριν την κρούση.

β) Η απώλεια κινητικής ενέργειας η οποία οφείλεται στην κρούση.

Δίνεται η ροπή αδράνειας της ράβδου ως προς τον άξονα περιστροφής της Ι_ρ= 1/3 Μℓ² και g=10m/s².

Απάντηση:

ή

 Μια  διαφορετική πλαστική κρούση

Μια  διαφορετική πλαστική κρούση