Δύο ράβδοι δημιουργούν ένα στερεό s.

Διαθέτουμε δύο ομογενείς ράβδους, την ΑΒ μήκους ℓ₁=3m  και μάζας m₁=2kg και την ΓΔ μήκους ℓ₂=2m και μάζας m₂. Συγκολλούμε τα άκρα Β και Γ των δύο ράβδων δημιουργώντας μια νέα ράβδο, το στερεό s. Αφήνουμε ελεύθερο το στερεό s σε λείο οριζόντιο επίπεδο και σε μια στιγμή ασκούμε πάνω του ένα ζεύγος δυνάμεων με κατακόρυφη ροπή τ=4Ν∙m για ορισμένο χρονικό διάστημα.

i)   Το στερεό s θα εκτελέσει:

α) Μεταφορική κίνηση,   β) Στροφική κίνηση,   γ) Σύνθετη κίνηση.

Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας.

ii) Αν τα άκρα Α και Δ έχουν ταχύτητες μέτρων υ_Α=6m/s και υ_Δ=4m/s να βρεθούν:

α) Το κέντρο μάζας του στερεού s.

β) Η γωνιακή ταχύτητα περιστροφής του στερεού.

iii) Αν το ζεύγος που επιτάχυνε το στερεό s, ασκήθηκε πάνω του μέχρι να το στρέψει κατά γωνία φ=5rαd, να υπολογιστεί η κινητική ενέργεια του στερεού s καθώς και η μάζα της ράβδου ΓΔ.

iv) Κάποια στιγμή (t₀=0) το στερεό s βρίσκεται στη θέση που δείχνει το παραπάνω σχήμα. Τη στιγμή αυτή γίνεται αποκόλληση των δύο ράβδων, οι οποίες πλέον συνεχίζουν να κινούνται ανεξάρτητα η μια της άλλης. Να βρεθούν τη χρονική στιγμή t₁=(5π/4)s≈3,9s:

α) Η απόσταση των άκρων Β και Γ των δύο ράβδων.

β) Η συνολική στροφορμή του συστήματος των δύο ράβδων ως προς τον κατακόρυφο νοητό άξονα που αρχικά στρέφεται το στερεό s.

Δίνεται η ροπή αδράνειας μιας ράβδου, ως προς κάθετο άξονα που περνά από το μέσον της  Ι=mℓ²/12.

Απάντηση:

ή

 Δύο ράβδοι δημιουργούν ένα στερεό s.

Δύο ράβδοι δημιουργούν ένα στερεό s.