Ένα στερεό και οι κινητικές ενέργειες των μερών του

Στο άκρο Α μιας ομογενούς ράβδου ΑΒ μήκους ℓ=4m και μάζας m=3kg, έχουμε καρφώσει ένα υλικό σημείο Σ, της ίδιας μάζας m, δημιουργώντας ένα στερεό s.

Το στερεό s, κινείται πάνω σε μια παγωμένη λίμνη, χωρίς τριβές και τη στιγμή t=0, βρίσκεται στη θέση που δείχνει το διπλανό σχήμα και τα άκρα του Α και Β έχουν αντιπαράλληλες ταχύτητες κάθετες στη ράβδο, με μέτρα υ_Α=υ_Β=2m/s. Με δεδομένο ότι το κέντρο μάζας του στερεού s είναι το σημείο Κ, όπου (ΚΑ)=1m, ενώ η ροπή αδράνειας της ράβδου, ως προς κάθετο άξονα που περνά από το μέσον της Ο δίνεται από την σχέση Ι_ο=mℓ²/12, ζητούνται:

i)   Η ταχύτητα υ_cm του κέντρου μάζας του στερεού s, καθώς και η γωνιακή ταχύτητα περιστροφής του.

ii) Η κινητική ενέργεια του στερεού s.

iii) Η κινητική ενέργεια του υλικού σημείου Σ σε συνάρτηση με το χρόνο και να γίνει η γραφική της παράσταση.

iv) Ποια είναι η αντίστοιχη γραφική παράσταση της κινητικής ενέργειας της ράβδου ΑΒ, σε συνάρτηση με το χρόνο;

Απάντηση:

ή

 Ένα στερεό και οι κινητικές ενέργειες των μερών του

Ένα στερεό και οι κινητικές ενέργειες των μερών του