Μια δοκός σε λείο οριζόντιο επίπεδο.

Σε ένα λείο οριζόντιο επίπεδο ηρεμεί μια ομογενής δοκός. Σε μια στιγμή ασκούμε πάνω της μια σταθερή οριζόντια δύναμη F, κάθετη στη δοκό και στο σχήμα φαίνονται τρεις διαφορετικές εκδοχές για το σημείο εφαρμογής της δύναμης.

i)   Να χαρακτηρίστε ως σωστές ή λανθασμένες τις παρακάτω προτάσεις:

α) Η ράβδος θα εκτελέσει σύνθετη κίνηση και στις τρεις περιπτώσεις.

β) Το μέσον Μ της δοκού θα αποκτήσει την ίδια επιτάχυνση και στις τρεις περιπτώσεις.

γ) Η επιτάχυνση του σημείου Α (στο (α) σχήμα), θα είναι μεγαλύτερη από την επιτάχυνση του σημείου Β (στο (β) σχήμα).

ii)  Επαναλαμβάνουμε το πείραμα, ασκώντας τώρα μια ίσου μέτρου (F₁=F₂) αντιπαράλληλη δύναμη στο μέσον Β της ΜΑ, όπως στο σχήμα.

α) Η δοκός θα εκτελέσει σύνθετη κίνηση

β) Το μέσον Μ θα παραμείνει ακίνητο.

γ)  Το άκρο Α θα αποκτήσει επιτάχυνση, με φορά ίδια με τη δύναμη που δέχεται.

iii) Προκειμένου να ισορροπήσει η παραπάνω ράβδος προτείνεται σε ένα σημείο της δοκού Γ, να ασκηθεί μια ακόμη οριζόντια δύναμη F₃. Να εξετάσετε αν υπάρχει αυτή η δυνατότητα, και αν ναι, να βρεθεί η θέση του σημείου Γ.

iv) Στο διπλανό σχήμα, στη δοκό ασκούνται οι δυνάμεις F₁, F₂ και F₃, όπου F₁=F₂=10Ν και F3= ½ F1 . Να εξετάσετε αν, ασκώντας μια ακόμη δύναμη F4 πάνω της, η δοκός μπορεί  να ισορροπήσει, και αν ναι, να βρεθούν τα χαρακτηριστικά της (μέτρο, κατεύθυνση και σημείο εφαρμογής της).

Απάντηση:

ή

Μια δοκός σε λείο οριζόντιο επίπεδο.