Προκαλώντας την τριβή να εμφανιστεί …..

Μια ομογενής σφαίρα μάζας Μ=20kg και ακτίνας R=0,4m ηρεμεί σε επαφή με λείο κατακόρυφο τοίχο. Η σφαίρα παρουσιάζει με το έδαφος συντελεστές τριβής μ=μ_s=0,2 και σε μια στιγμή δέχεται μια δύναμη F, μέτρου 100Ν η οποία σχηματίζει με την οριζόντια διεύθυνση γωνία θ, όπου ημθ=0,6 και συνθ=0,8 και με κατεύθυνση προς το κέντρο Ο της σφαίρας, όπως στο σχήμα.

i) Ποια πρόταση είναι σωστή:

α)  Η σφαίρα δέχεται δύναμη τριβής με φορά προς τα αριστερά.

β)  Η σφαίρα δέχεται δύναμη τριβής με φορά προς τα δεξιά.

γ)  Η τριβή που ασκείται στη σφαίρα είναι στατική, η οποία μπορεί να μετατραπεί σε τριβή ολίσθησης, αν αυξηθεί το μέτρο της ασκούμενης δύναμης.

δ) Η σφαίρα δεν δέχεται δύναμη τριβής από το έδαφος.

Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.

ii) Να βρείτε τις δυνάμεις που δέχεται η σφαίρα από τον τοίχο και το έδαφος.

iii) Αλλάζουμε την ασκούμενη δύναμη, ασκώντας τώρα την δύναμη F₁, μέτρου επίσης F₁= 100Ν η οποία κατευθύνεται στο σημείο επαφής Α της σφαίρας με το έδαφος, όπως στο σχήμα. Να υπολογίσετε την τριβή που θα ασκηθεί στη σφαίρα.

iv) Απομακρύνουμε τη σφαίρα ώστε να μην εφάπτεται του τοίχου και στη συνέχεια της ασκούμε ξανά την παραπάνω δύναμη F, όπως στο πρώτο σχήμα. Να υπολογιστεί η τριβή που ασκείται τώρα στη σφαίρα, βρίσκοντας την επιτάχυνση του κέντρου της Ο, καθώς και τη γωνιακή επιτάχυνση που θα αποκτήσει.

Δίνεται g=10m/s² και η ροπή αδράνειας της σφαίρας ως προς μια διάμετρό της Ι=2/5R².

 Απάντηση:

ή
Προκαλώντας την τριβή να εμφανιστεί …..