Ο τροχός και το τυλιγμένο νήμα.

Ο τροχός του σχήματος, μάζας 20kg και ακτίνας R=0,4m, ηρεμεί σε λείο οριζόντιο επίπεδο, ενώ γύρω του έχουμε τυλίξει ένα αβαρές με μη  εκτατό νήμα, το άλλο άκρο του οποίου είναι δεμένο σε κατακόρυφο τοίχο σε τέτοια θέση, ώστε το νήμα να είναι οριζόντιο.

Σε μια στιγμή t₀=0, ασκούμε στο κέντρο του τροχού μια σταθερή οριζόντια δύναμη F=12Ν.

i)  Να βρεθεί η επιτάχυνση του κέντρου μάζας του τροχού καθώς και η γωνιακή του επιτάχυνση.

ii)  Να υπολογιστεί η επιτάχυνση των σημείων επαφής του τροχού με το έδαφος (στην εικόνα του σημείου Α) τη χρονική στιγμή t₁=2s.

iii) Αν το επίπεδο δεν ήταν λείο, αλλά ο συντελεστής τριβής ολίσθησης μεταξύ τροχού και εδάφους ήταν μ=0,2, να βρεθεί η τάση του νήματος μετά την εξάσκηση της δύναμης F.

Δίνεται η ροπή αδράνειας του τροχού ως προς τον άξονα περιστροφής του που περνά από το Ο Ι_cm= ½ ΜR² και g=10m/s².

Απάντηση:

ή

Ο τροχός και το τυλιγμένο νήμα.