Ένας κύλινδρος πάνω σε μια δοκό.

Η ομογενής δοκός ΑΔ μήκους 4m και μάζας Μ=13kg, ισορροπεί σε οριζόντια θέση, δεμένη στο άκρο κατακόρυφου νήματος στο άκρο της Α, ενώ στηρίζεται σε τρίποδο στο σημείο Γ, όπου (ΓΔ)=1m, ενώ πάνω  της ηρεμεί ένας κύλινδρος ακτίνας R=0,25m και μάζας m=10kg, σε σημείο Β, όπου (ΑΒ)=1m.

Σε μια στιγμή t₀=0 ασκούμε στο κέντρο του κυλίνδρου οριζόντια σταθερή δύναμη F, με αποτέλεσμα ο κύλινδρος να κυλίσει και να εγκαταλείψει τη δοκό από το άκρο της Δ τη χρονική στιγμή t₁=2s, οπότε και παύει να ασκείται η δύναμη F. Στη διάρκεια της παραπάνω κίνησης η δοκός παραμένει ακίνητη.

i)    Να υπολογιστεί το μέτρο της ασκούμενης δύναμης F.

ii)   Να βρεθεί ο συνολικός αριθμός των περιστροφών του κυλίνδρου μέχρι τη στιγμή που φτάνει στο έδαφος, αν το ύψος που βρίσκεται η δοκός είναι h=2m.

iii)  Να κάνετε τη γραφική παράσταση της τάσης του νήματος σε συνάρτηση με το χρόνο.

iv)  Ποιος ο ελάχιστος συντελεστής οριακής τριβής μεταξύ τριπόδου και δοκού για την ισορροπία της δοκού;

Δίνεται για τον κύλινδρο Ι= ½ mR², ως προς τον άξονα περιστροφής του, ενώ g=10m/s².

Απάντηση:

ή

Ένας κύλινδρος πάνω σε μια δοκό.

Ένας κύλινδρος πάνω σε μια δοκό.