Κρούση και κέντρο μάζας.

Μια ομογενής ράβδος μάζας 3m και  μήκους ℓ=6m ηρεμεί σε οριζόντια θέση σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Ένα σώμα Σ μάζας m που θεωρείται υλικό σημείο κινείται με ταχύτητα υ₀=8m/s,  σε διεύθυνση κάθετη στη ράβδο και προσκολλάται σε αυτήν, στο μέσον της Ο.

i) Να βρεθεί το ποσοστό της αρχικής κινητικής ενέργειας που μετατρέπεται σε θερμική κατά την κρούση.

Επαναλαμβάνουμε το πείραμα, αλλά τώρα το σώμα Σ προσκολλάται στο σημείο Μ της ράβδου δημιουργώντας έτσι ένα στερεό S. Αμέσως μετά την κρούση τα άκρα Α και Β της ράβδου έχουν ταχύτητες μέτρων υ_Α=4,5m/s και υ_Β=1,5m/s, όπως στο (2) σχήμα. Να βρεθούν:

     

ii)   Η ταχύτητα του κέντρου μάζας Κ και η γωνιακή ταχύτητα περιστροφής του στερεού S.

iii)  Η θέση του κέντρου μάζας Κ γύρω από το οποίο στρέφεται το σύστημα μετά την κρούση.

iv)  Ποιο είναι στην περίπτωση αυτή, το αντίστοιχο ποσοστό της αρχικής κινητικής ενέργειας που μετατρέπεται σε θερμική κατά την κρούση;

Σε μια επανάληψη του πειράματος, το σώμα Σ αντικαθίσταται από άλλο Σ₁ ίδιας μάζας, το οποίο κτυπά ξανά τη ράβδο στο σημείο Μ, με την ίδια ταχύτητα υ₀. Μετά την κρούση το Σ₁, κινείται προς τ’ αριστερά με ταχύτητα μέτρου υ₁=1m/s.

v)  Ποιο είναι τώρα το ποσοστό της αρχικής κινητικής ενέργειας που μετατρέπεται σε θερμική κατά την κρούση;

Δίνεται η ροπή αδράνειας της ράβδου ως προς κάθετο άξονα που περνά από το μέσον της I=mℓ²/12.

Απάντηση:

ή

	Κρούση και κέντρο μάζας.