Μια ροπή και μια δύναμη επιταχύνουν.

Ένας τροχός μάζας Μ  και ακτίνας R=0,5m ηρεμεί σε λείο οριζόντιο επίπεδο Α. Σε μια στιγμή δέχεται μέσω του άξονα μια σταθερή ροπή μέτρου τ=1,5Ν∙m και μια σταθερή οριζόντια δύναμη στον άξονά του F=4Ν, όπως στο σχήμα. Μετά από λίγο, αφού μετακινηθεί κατά x=8m, περνάει σε Β επίπεδο, το οποίο παρουσιάζει με τον τροχό συντελεστή τριβής μ=0,2,  στη θέση Γ.

i)   Να υπολογιστεί η ενέργεια που μεταφέρεται στον τροχό μέσω της ασκούμενης ροπής, μέχρι τη θέση Γ.

ii)  Να βρεθεί η κινητική ενέργεια του τροχού στη θέση Γ.

iii)  Αν η μάζα του τροχού είναι ίση με 4kg, για τη χρονική στιγμή ελάχιστα πριν περάσει ο τροχός στο Β επίπεδο, να βρεθούν:

 α) Η ισχύς της δύναμης F και ο ρυθμός μεταβολής της μεταφορικής κινητικής ενέργειας του τροχού.

 β) Ο αντίστοιχος ρυθμός μεταβολής της κινητικής ενέργειας λόγω περιστροφής.

 γ) Ο ρυθμός μεταβολής της στροφορμής του τροχού, ως προς τον άξονά του.

iv) Για τη στιγμή, αμέσως μόλις περάσει ο τροχός στο Β επίπεδο να υπολογιστούν:

α) Ο ρυθμός μεταβολής της μεταφορικής κινητικής ενέργειας του τροχού.

β) Ο αντίστοιχος ρυθμός μεταβολής της κινητικής ενέργειας λόγω περιστροφής.

γ) Ο ρυθμός με τον οποίο μηχανική ενέργεια μετατρέπεται σε θερμική εξαιτίας της τριβής.

Δίνεται η ροπή αδράνειας του τροχού ως προς τον άξονα περιστροφής του Ι= ½ mR² και g=10m/s².

Απάντηση:

ή

	Μια ροπή και μια δύναμη επιταχύνουν.