Δυο σώματα και μια διπλή τροχαλία.

H τροχαλία του σχήματος έχει μάζα Μ =2kg, ακτίνα R = 0,3m, είναι συμπαγής και ομογενής και φέρει ομόκεντρη κυκλική προεξοχή ακτίνας r = 0,1m. Στην περιφέρεια της τροχαλίας και στην κυκλική προεξοχή έχουμε τυλίξει δύο νήματα, (1) και (2), πολλές φορές ώστε να μην ολισθαίνουν και στα άκρα τους έχουμε δέσει δύο σώματα Σ₁ και Σ₂ με μάζες m₁=2kg και m₂=1kg αντίστοιχα. Τα σώματα οποία ισορροπούν δεμένα και με τα κατακόρυφα νήματα (3) και (4) με το έδαφος, όπως στο σχήμα.

i)   Ποιο νήμα, το (3) ή το (4) μπορούμε να κόψουμε, χωρίς να πάψει να ισορροπεί το σύστημα; Να δικαιολογήστε την επιλογή σας.

ii)  Να υπολογισθεί η τάση του νήματος που είναι απαραίτητο για την ισορροπία.

ii)  Σε μια στιγμή κόβουμε το παραπάνω νήμα. Να υπολογισθεί η γωνιακή επιτάχυνση της τροχαλίας.

iii)  Πόσο θα έχει αυξηθεί η δυναμική ενέργεια του Σ₁ τη στιγμή που η δυναμική ενέργεια του Σ₂ έχει μειωθεί κατά 3J;

Δίνεται η ροπή αδράνειας της τροχαλίας Ι= ½ ΜR² και g=10m/s².

Απάντηση:

	Δυο σώματα και μια διπλή τροχαλία.