Και όμως ισχύει…….

Μια σφαίρα ακτίνας r κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει κατά μήκος ενός κατακόρυφου τεταρτοκυκλίου, ακτίνας R. Η γνωστή σχέση υ_cm=ω·r,  που συνδέει τη γωνιακή ταχύτητα περιστροφής με την ταχύτητα του κέντρου μάζας ισχύει στην περίπτωση αυτή;

Έστω η σφαίρα κέντρου Ο που κυλίεται χωρίς ολίσθηση, όπως στο σχήμα, όπου στην αρχική θέση η ακτίνα ΟΑ είναι οριζόντια, ενώ μετά από κάποιο χρόνο t έχει στραφεί κατά την γωνία θ (δεύτερη θέση). Για διευκόλυνση ας υποθέσουμε ότι η κίνηση γίνεται με σταθερή γωνιακή ταχύτητα.

Συνέχεια...
ή
εδώ