Παρασκευή, 13 Ιουλίου 2018

Μια κρούση στη διάρκεια μιας οριζόντιας βολής

Από μια θέση Ο, σε ορισμένο ύψος από το έδαφος, εκτοξεύεται οριζόντια μια σφαίρα μάζας m=1kg με ταχύτητα υο=1m/s. Η σφαίρα στην πορεία της και αφού μετατοπισθεί κατακόρυφα κατά h=0,2m, συναντά μια πλάκα Σ μάζας Μ=2kg. Η πλάκα πριν την κρούση ταλαντώνεται κατακόρυφα με πλάτος Α1=0,3m, στο πάνω άκρο ιδανικού ελατηρίου, με φυσικό μήκος lο=1,2m και σταθερά k=25N/m. Η κρούση είναι ελαστική, χωρίς να εμφανιστούν τριβές στη διάρκειά της. Μετά από λίγο, η σφαίρα φτάνει στο σημείο Μ, στο ίδιο οριζόντιο επίπεδο με το σημείο εκτόξευσης Ο, έχοντας οριζόντια ταχύτητα μέτρου υΜ.
i) Να υπολογίσετε την ταχύτητα υΜ.
ii) Να βρείτε την μεταβολή της ορμής της σφαίρας, εξαιτίας της κρούσης.
iii) Ποια η ταχύτητα της πλάκας ελάχιστα πριν και αμέσως μετά την κρούση της με τη σφαίρα;
iv) Πόσο απέχει από το έδαφος η πλάκα της στιγμής της κρούσης;
v) Να βρεθεί το νέο πλάτος ταλάντωσης της πλάκας, μετά την κρούση.
Δίνεται g=10m/s2.
ή

Δευτέρα, 9 Ιουλίου 2018

Στη διάρκεια της ταλάντωσης έχουμε μια κρούση

Ένα σώμα Σ μάζας Μ=3kg ταλαντώνεται σε λείο οριζόντιο επίπεδο, δεμένο στο άκρο οριζόντιου ελατηρίου, σταθεράς k=375Ν/m, γύρω από μια θέση ισορροπίας Ο, όπως στο σχήμα, έχοντας ενέργεια ταλάντωσης Ε1=7,5J. Μια  σφαίρα μάζας m=1kg είναι δεμένη στο άκρο νήματος μήκους l=2m, το άλλο άκρο του οποίου είναι σταθερά δεμένο στο σημείο Μ. Η σφαίρα συγκρατείται στη θέση Β, με το νήμα να σχηματίζει με την κατακόρυφο γωνία θ, όπου συνθ=0,6. Κάποια στιγμή αφήνουμε ελεύθερη τη σφαίρα να κινηθεί και αυτή συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με το σώμα Σ, τη στιγμή που το νήμα γίνεται κατακόρυφο και το Σ απέχει κατά d, από τη θέση ισορροπίας του. Μετά την κρούση η σφαίρα επιστρέφει μέχρι τη θέση που το νήμα να σχηματίσει με την κατακόρυφο γωνία φ, όπου συνφ=0,9.
Να υπολογιστούν:
i) Οι ταχύτητες της σφαίρας, ελάχιστα πριν την κρούση και αμέσως μετά από αυτήν.
ii) Οι αντίστοιχες ταχύτητες του σώματος Σ.
iii) Η απόσταση d της θέσης κρούσης, από τη θέση ισορροπίας του σώματος Σ.
iv) Η μέγιστη ταχύτητα που θα αποκτήσει το σώμα Σ, μετά την κρούση.
ή

Τρίτη, 3 Ιουλίου 2018

Η απομάκρυνση στις ταλαντώσεις

Ένα σώμα ηρεμεί σε λείο οριζόντιο επίπεδο, δεμένο στο άκρο οριζόντιου ιδανικού ελατηρίου, στη θέση Ο, όπως στο (α) σχήμα.
i) Να εξηγήσετε γιατί το ελατήριο έχει το φυσικό μήκος του.
ii) Εκτρέπουμε το σώμα προς τα δεξιά κατά d και αφήνοντάς το, αυτό εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση. Στο (γ) σχήμα φαίνεται το σώμα σε μια τυχαία θέση. Γράφοντας την εξίσωση της απομάκρυνσης x=Α∙ημ(ωt+φ0), ποια ακριβώς είναι η απομάκρυνση x; Να σχεδιαστεί το διάνυσμά της πάνω στο
σχήμα.
iii) Σε μια άλλη περίπτωση το σώμα εκτρέπεται κατά d προς τα δεξιά, αλλά αφήνοντάς το, αυτό εκτελεί φθίνουσα ταλάντωση, αφού δέχεται δύναμη απόσβεσης της μορφής F=-bυ. Στη θέση Κ (σχήμα (δ)) Fελ=Fαπ, όπου Fελ το μέτρο της δύναμης από το ελατήριο και Fαπ το μέτρο της δύναμης απόσβεσης. Μας δίνεται τώρα η εξίσωση της απομάκρυνσης, η οποία έχει τη μορφή:
x= Α0∙e-Λt∙ημ(ωt+φ0)
Ποια είναι τώρα η απομάκρυνση x, με βάση το διπλανό σχήμα (ε), το διάνυσμα x1 ή το διάνυσμα x2;
iv) Το ίδιο σώμα, τίθεται σε εξαναγκασμένη ταλάντωση, με την επίδραση οριζόντιας εξωτερικής δύναμης της μορφής Fεξ=F0∙ημ(ωδt), ενώ ταυτόχρονα δέχεται και δύναμη απόσβεσης Fαπ=-bυ. Αν η απομάκρυνση του σώματος δίνεται από την εξίσωση x=Α∙ημ(ωδt+φ0), τότε η απομάκρυνση x αντιστοιχεί:
α) στο διάνυσμα x1, β) στο διάνυσμα x2,  γ) σε άλλο διάνυσμα
του σχήματος (ε).
v) Ποια θα ήταν η απάντηση στο προηγούμενο ερώτημα, αν η εξωτερική δύναμη είχε τη μορφή:
Fεξ=F0∙συν(ωδt);
ή

Δευτέρα, 25 Ιουνίου 2018

Δυο ελαστικές κρούσεις


Μια σφαίρα μάζας m=0,5kg ηρεμεί στο κάτω άκρο κατακόρυφου νήματος μήκους =1,25m, (θέση 1), το άλλο άκρο του οποίου έχει προσδεθεί σε σταθερό σημείο Ο. Ένα σώμα Σ μάζας m1=2,5kg κινείται με σταθερή ταχύτητα υ0 σε λείο οριζόντιο επίπεδο και συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με τη σφαίρα, με αποτέλεσμα αυτή μετά την κρούση, να εκτρέπεται μέχρι τη θέση (2), όπου το νήμα γίνεται οριζόντιο.
i)  Να υπολογιστεί η αρχική ταχύτητα υ0 του σώματος Σ, καθώς και η μεταβολή της ορμής του, η οποία οφείλεται στην κρούση.
ii) Επαναλαμβάνουμε το πείραμα, αλλά τώρα το σώμα Σ κινείται με ταχύτητα u0, όταν συγκρούεται ξανά κεντρικά και ελαστικά με τη σφαίρα. Μετά την κρούση, τη στιγμή που η σφαίρα περνά από την θέση (2), η τάση του νήματος είναι ίση με Τ=4,4Ν.
α) Να υπολογιστεί η τάση του νήματος, ελάχιστα πριν και ελάχιστα μετά την κρούση.
β) Να βρεθεί η αρχική ταχύτητα u0 του σώματος Σ πριν την κρούση.
Δίνεται g=10m/s2.
ή



Παρασκευή, 15 Ιουνίου 2018

Θέματα Πανελλαδικών εξετάσεων στη Φυσική 2018.

Screenshot_2-8
Εναλλακτικά εδώ.
Εναλλακτικά εδώ.
Τα θέματα σε Word , μια προσφορά του Χρήστου Τσουκάτου και των εσπερινών: d_esperina_fysikh_op_2018_

Οι απαντήσεις από τον Κώστα Ψυλάκο
Οι απαντήσεις από τον Νίκο Κορδατζάκη (Α4–>δ)
Και οι απαντήσεις από τον Πρόδρομο Κορκίζογλου.

Τρίτη, 29 Μαΐου 2018

Θέματα εξετάσεων Φυσικής 4ωρο Τ.Σ. Κύπρου 2018.


Μία ομάδα μαθητών χρησιμοποίησε την πιο κάτω πειραματική διάταξη για τη δημιουργία στάσιμου κύματος σε χορδή. Το μήκος της χορδής είναι 2,40 m. Ο διεγέρτης ταλαντώνεται με συχνότητα 12 Hz και στη χορδή δημιουργείται στάσιμο κύμα με τρεις βρόχους όπως φαίνεται στο πιο πάνω σχήμα. (α) Να εξηγήσετε πώς δημιουργείται…

Κυπριακές εξετάσεις στη Φυσική 2018


2. Το παρακάτω σχήµα δείχνει ένα καροτσάκι µιας υπεραγοράς. Το σχήµα δεν έχει σχεδιαστεί υπό κλίµακα. Το βάρος του καροτσιού είναι 160 N.
(α) Να διατυπώσετε τις αναγκαίες συνθήκες στατικής ισορροπίας ενός στερεού σώµατος. (Mονάδες 2)

(β) Να υπολογίσετε το µέτρο της ελάχιστης δύναµης που πρέπει να εφαρµοστεί κατακόρυφα στο σηµείο Α για την ανύψωση των µπροστινών τροχών του καροτσιού από το έδαφος.



2018_05_18_038_themata

Κυριακή, 27 Μαΐου 2018

Στερεά κυκλικής διατομής. Δυο εφαρμογές.

Εφαρμογή 1η:
Δυο όμοιες σφαίρες συγκρατούνται πάνω σε δύο κεκλιμένα επίπεδα, στο ίδιο ύψος h από το οριζόντιο επίπεδο. Σε μια στιγμή τις αφήνουμε ταυτόχρονα να κινηθούν. Αν το αριστερό επίπεδο είναι λείο, ενώ η Β σφαίρα κυλίεται:
i) Όταν οι σφαίρες φτάσουν στο οριζόντιο επίπεδο:
α) Μεγαλύτερη κινητική ενέργεια θα έχει η Α σφαίρα.
β) Μεγαλύτερη κινητική ενέργεια θα έχει η Β σφαίρα.
γ) Οι δύο σφαίρες θα έχουν ίσες κινητικές ενέργειες.
ii) Πρώτη θα φτάσει στο οριζόντιο επίπεδο:
α) Η Α σφαίρα,  β) Η Β σφαίρα,  γ) Οι δυο σφαίρες θα φτάσουν ταυτόχρονα στο οριζόντιο επίπεδο.

Εφαρμογή 2η:
Τα δύο κεκλιμένα επίπεδα του διπλανού σχήματος, παρουσιάζουν τον ίδιο συντελεστή τριβής με τα στερεά κυκλικής διατομής Α και Β, τα οποία συγκρατούνται στο ίδιο ύψος h από το οριζόντιο επίπεδο. Τα δυο στερεά έχουν ίσες μάζες και αφήνοντάς τα να κινηθούν κυλίονται και φτάνουν στο οριζόντιο επίπεδο, με πρώτο το Β.
i)  Όταν τα δυο στερεά φτάσουν στο οριζόντιο επίπεδο:
α) Μεγαλύτερη κινητική ενέργεια θα έχει το Α.
β) Μεγαλύτερη κινητική ενέργεια θα έχει το Β.
γ) Τα δυο στερεά  θα έχουν ίσες κινητικές ενέργειες.
ii) Αν Ι1 η ροπή αδράνειας του Α στερεού ως προς τον άξονα περιστροφής του και Ι2 και η αντίστοιχη ροπή αδράνειας του Β, ισχύει:
α) Ι1 < Ι2,    β) Ι1 = Ι2,     γ) Ι1 > Ι2.
ή


Σάββατο, 26 Μαΐου 2018

Στηρίζουμε μια σκάλα σε τοίχο


Ένας ελαιοχρωματιστής θέλει να τοποθετήσει μια σκάλα, η οποία να στηρίζεται σε μη λείο κατακόρυφο τοίχο, σε δωμάτιο με λείο δάπεδο, όπως στο σχήμα.
i)  Μπορεί να το κάνει, αρκεί να επιλέξει κατάλληλη γωνία κλίσεως θ, όπου θ<90°.
ii)  Δεν μπορεί να το κάνει, ανεξαρτήτως της κλίσεως που θα επιλέξει.
Ποια από τις δύο παραπάνω θέσεις είναι σωστή; Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.
ή

Πέμπτη, 24 Μαΐου 2018

Ας αυξήσουμε την ταχύτητα εκροής

Ένα μεγάλο δοχείο με νερό κλείνεται με αβαρές έμβολο και περιέχει νερό. Σε βάθος h από την πάνω επιφάνεια του νερού υπάρχει μια μικρή οπή από την οποία εκρέει το νερό με ταχύτητα υ1.
Αν ασκήσουμε στο έμβολο κατακόρυφη δύναμη F με μέτρο ίσο με το οκταπλάσιο του βάρους του νερού στο τμήμα του δοχείου πάνω από το οριζόντιο επίπεδο που περνάει από την οπή, τότε η ταχύτητα εκροής του νερού υ2 θα είναι ίση:
α) υ2=2υ1,   β) υ2=3υ1,   γ) υ2=4υ1,   δ) υ2=8υ1.
Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας.
ή

Τρίτη, 22 Μαΐου 2018

Η δύναμη που ασκεί το σώμα στο ελατήριο

Ένα σώμα μάζας m αφήνεται στο πάνω άκρο ενός κατακόρυφου ελατηρίου σταθεράς k, το οποίο έχει το φυσικό μήκος του. Το σώμα εκτελεί μια κατακόρυφη ΑΑΤ.
i)  Η ενέργεια της ταλάντωσης είναι αντιστρόφως ανάλογη της σταθεράς του ελατηρίου k.
ii)  Η μέγιστη δυναμική ενέργεια του ελατηρίου είναι τετραπλάσια της ενέργειας ταλάντωσης.
iii) Η μέγιστη δύναμη που ασκεί το σώμα στο ελατήριο, είναι ίση με το βάρος του.
Να χαρακτηρίσετε τις παραπάνω προτάσεις ως σωστές ή λανθασμένες δικαιολογώντας την απάντησή σας.
ή


Δευτέρα, 21 Μαΐου 2018

Μια ακόμη ισορροπία και όχι ανατροπή


Διαθέτουμε δύο ομογενείς ράβδους ΑΟ και ΟΓ με το ίδιο μήκος l=2m και βάρη w1=50Ν και w2=100Ν αντίστοιχα. Καρφώνουμε τις δυο ράβδους συνδέοντας τις στο κοινό άκρο τους Ο, δημιουργώντας έτσι το επίπεδο στερεό ΑΟΓ, (στερεό s), όπου η γωνία ΑΟΓ=120°. Τοποθετούμε το στερεό s πάνω σε τραπέζι έτσι ώστε το επίπεδό του να είναι κατακόρυφο, όπως στο σχήμα.
i)  Να υπολογιστεί το μέτρο της δύναμης που ασκεί το τραπέζι στο στερεό s, καθώς και η ροπή της ως προς το μέσον Μ της ΟΓ.
ii) Ποιο είναι το μέγιστο βάρος ενός σώματος Σ, το οποίο μπορούμε να κρεμάσουμε μέσω νήματος στο μέσον Ρ της ράβδου ΑΟ, χωρίς το στερεό να ανατρέπεται;

ή

Κυριακή, 20 Μαΐου 2018

Κύλιση με πλάγια δύναμη

Γύρω από έναν ομογενή κύλινδρο Α, ο οποίος ηρεμεί σε οριζόντιο επίπεδο,  έχουμε τυλίξει ένα αβαρές και μη εκτατό νήμα. Τραβώντας το ελεύθερο άκρο του νήματος, ασκούμε στον κύλινδρο μια σταθερού μέτρου δύναμη F, η οποία σχηματίζει με την οριζόντια διεύθυνση σταθερή γωνία θ, οπότε ο κύλινδρος αρχίζει να κυλίεται.
i)   Να αποδειχθεί ότι το επίπεδο δεν μπορεί να είναι λείο και ότι θα ασκηθεί στον κύλινδρο στατική τριβή με φορά προς τα δεξιά.
ii)  Ένας δεύτερος όμοιος κύλινδρος Β, ο οποίος αρχικά ηρεμεί στο ίδιο οριζόντιο επίπεδο, δέχεται την ίδια δύναμη F στο κέντρο μάζας του Ο, οπότε και αυτός κυλίεται. Αν ο Α κύλινδρος χρειάζεται χρόνο t1 για να μετακινηθεί κατά d, τότε ο Β για την ίδια απόσταση d, θα χρειαστεί χρόνο  t2, όπου:
α) t1 < t2,    α) t1 = t2,     α) t1 > t2.
iii) Μεγαλύτερη κινητική ενέργεια, μετά το τέλος της παραπάνω μετακίνησης κατά d, θα έχει:
α) Ο κύλινδρος Α,  β) ο κύλινδρος Β,   γ) θα έχουν ίσες κινητικές ενέργειες.
Να δικαιολογήσετε αναλυτικά τις απαντήσεις σας.
Δίνεται η ροπή αδράνειας ενός κυλίνδρου Ιcm= ½ mR2, ως προς τον άξονά του ο οποίος συνδέει τα κέντρα των δύο βάσεών του.
ή

Παρασκευή, 18 Μαΐου 2018

Ένα στάσιμο κύμα και η εξίσωσή του


Πάνω σε μια χορδή, με σταθερά τα δυο της άκρα, έχει σχηματισθεί ένα στάσιμο κύμα με πλάτος 0,2m. Παίρνοντας το αριστερό άκρο της χορδής ως αρχή ενός άξονα x, η εξίσωση του στάσιμου μπορεί να πάρει μια ή περισσότερες από τις παρακάτω μορφές (μονάδες στο S.Ι.):
i)  y=0,2∙συν(4πx)∙ημ(πt)
ii) y=0,2∙συν(πt)∙ημ(4πx)
iii) y=0,2∙συν(πt+φ0)∙ημ(4πx)
iv) y= 0,2∙συν(4πx)∙ημ(πt+φ0)
v) y=0,2∙συν(4πt)∙ημ(πt)
vi)  y= 0,2∙ημ(4πx)∙ημ(πx)
Ποιες εξισώσεις μπορούν να περιγράψουν το στάσιμο κύμα στη χορδή;
Να δικαιολογήσετε την απόρριψη των λανθασμένων εξισώσεων (να μην δικαιολογηθούν οι σωστές…)
ή

Πέμπτη, 17 Μαΐου 2018

Το πλάτος ταλάντωσης μετά από κρούση

Μια πλάκα μάζας Μ εκτελεί ΑΑΤ, με περίοδο Τ1 και πλάτος Α1, δεμένη στο πάνω άκρο ενός κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου. Μια σφαίρα μάζας m αφήνεται να πέσει από κάποιο ύψος και συγκρούεται (μη πλαστικά) με την πλάκα. Ελάχιστα πριν την κρούση τα δυο σώματα έχουν ταχύτητες με φορά προς τα κάτω, όπως στο σχήμα. Αμέσως μετά την κρούση, η σφαίρα απομακρύνεται, ενώ η πλάκα αρχίζει μια νέα ταλάντωση.
i)  Για την περίοδο Τ2 της νέας ταλάντωσης της πλάκας, ισχύει:
α) Τ2 < Τ1,    β) Τ2 = Τ1,     γ) Τ2 > Τ1.
ii) Για το νέο πλάτος ταλάντωσης Α2 θα ισχύει:
α) Α21,    β) Α2 = Α1,      α) Α2 > Α1.
Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας.
ή

Τετάρτη, 16 Μαΐου 2018

Από δεξαμενή σε δεξαμενή


Στο διπλανό σχήμα βλέπετε μια μεγάλη δεξαμενή Α που περιέχει νερό σε βάθος h, από την βάση της οποίας ξεκινά ένας σωλήνας διατομής Α1, μέσω του οποίου τροφοδοτείται μια δεύτερη δεξαμενή Β. Από τη βάση της Β δεξαμενής  ξεκινά ένας δεύτερος σωλήνας διπλάσιας διατομής (Α2=2Α1), ο οποίος μεταφέρει νερό σε μια τρίτη δεξαμενή Γ. Στο σχήμα έχουν σημειωθεί οι κατακόρυφες αποστάσεις, μεταξύ των διαφόρων επιφανειών. Αν το ύψος y του νερού στη δεξαμενή Β δεν μεταβάλλεται με το χρόνο, τότε το ύψος y είναι ίσο:
α) y=0,5h,   β)  y=0,75h,   γ) y=1h, δ) y=1,25h.
Η δεξαμενή Α θεωρείται πολύ μεγάλη και η στάθμη του νερού στο εσωτερικό της παραμένει πρακτικά σταθερή.
ή

Κυριακή, 13 Μαΐου 2018

Η ανατροπή και η κύλιση

Ερώτηση 1η :
Σε τραχύ οριζόντιο επίπεδο ηρεμεί ένα ομογενές ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο, με πλευρές α και 2α, βάρους w. Σε μια στιγμή ασκούνται πάνω του δύο οριζόντιες δυνάμεις μέτρου F= 1/4w, όπως στο σχήμα.
i) Αναφερόμενοι στην τριβή που θα ασκηθεί στο στερεό:
α) Θα ασκηθεί πάνω του δύναμη τριβής με φορά προς τα δεξιά.
β) Θα ασκηθεί πάνω του δύναμη τριβής με φορά προς τα αριστερά.
γ) Δεν θα εμφανισθεί δύναμη τριβής.
ii) Αναφερόμενοι στο ενδεχόμενο ανατροπής του ορθογωνίου:
α) Πρόκειται να ανατραπεί γύρω από την κορυφή Γ.
β) Πρόκειται να ανατραπεί γύρω από την κορυφή Δ.
γ) Δεν πρόκειται να ανατραπεί.

Ερώτηση 2η:
Σε τραχύ οριζόντιο επίπεδο ηρεμεί ένας ομογενής κύλινδρος μάζας m και ακτίνας R. Σε μια στιγμή ασκούνται πάνω του δύο οριζόντιες δυνάμεις μέτρου F, όπως στο σχήμα (η μια στο κέντρο μάζας Ο και η δεύτερη μέσω νήματος που έχουμε τυλίξει γύρω του, στο ανώτερο σημείο Α).
i) Αναφερόμενοι στην τριβή που θα ασκηθεί στον κύλινδρο:
α) Θα ασκηθεί πάνω του δύναμη τριβής με φορά προς τα δεξιά.
β) Θα ασκηθεί πάνω του δύναμη τριβής με φορά προς τα αριστερά.
γ) Δεν θα εμφανισθεί δύναμη τριβής.
ii) Αν ο κύλινδρος κυλίεται (χωρίς να ολισθαίνει), τότε το μέτρο της ασκούμενης τριβής είναι:
α) Τ=0,   β) Τ= 1/3 F,    γ) Τ= 2/3 F,   δ) Τ=F.
Δίνεται η ροπή αδράνειας του κυλίνδρου ως προς τον άξονα περιστροφής του Ι= ½ mR2.
ή