Σάββατο, 16 Νοεμβρίου 2019

Μια κρούση και πληροφορίες από ένα διάγραμμα

 
Σε λείο οριζόντιο επίπεδο κινούνται δυο ελαστικές σφαίρες με ίσες ακτίνες, η μία προς την άλλη, με ταχύτητες ίσου μέτρου, όπως στο σχήμα. Σε μια στιγμή συγκρούονται κεντρικά και ελαστικά και στο διάγραμμα φαίνεται η ταχύτητα της Α σφαίρας, η οποία έχει μάζα m1=2kg, σε συνάρτηση με το χρόνο.
i)  Τι ποσοστό της αρχικής κινητικής ενέργειας της Α σφαίρας μεταφέρεται στην Β σφαίρα, στη διάρκεια της κρούσης;
ii)  Αφού υπολογίσετε την μάζα της Β σφαίρας, να χαράξετε ένα ποιοτικό διάγραμμα για την ταχύτητα της Β σφαίρας σε συνάρτηση με το χρόνο.
iii) Να υπολογιστεί η ταχύτητα της Β σφαίρας τη στιγμή t1 που μηδενίζεται η ταχύτητα της σφαίρας Α.
iv) Πόση είναι η δυναμική ενέργεια ελαστικής παραμόρφωσης των σφαιρών τη στιγμή t1;
v) Ένας μαθητής κοιτάζοντας το διάγραμμα που δίνεται, συμπεραίνει ότι τη στιγμή t1 η γραφική παράσταση τέμνει σχεδόν κάθετα τον άξονα του χρόνου. Συμφωνείτε ή όχι με την εκτίμηση αυτή; Να δικαιολογήσετε την άποψή σας.
ή

Τετάρτη, 13 Νοεμβρίου 2019

Ισορροπίες με τριβές και κρούση.

Πάνω σε ένα μη λείο οριζόντιο επίπεδο, ηρεμεί ένα σώμα Σ1 μάζας m1=2kg, δεμένο στο άκρο οριζόντιου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k=20Ν/m, το οποίο έχει επιμηκύνει κατά x1=0,2m. Ένα δεύτερο σώμα Σ2 μάζας m2=1kg κινείται κατά μήκος του άξονα του ελατηρίου με κατεύθυνση προς το σώμα Σ1, με το οποίο μετά από λίγο συγκρούεται μετωπικά και ελαστικά. Τα δυο σώματα παρουσιάζουν τον ίδιο συντελεστή τριβής ολίσθησης με το επίπεδο μ=0,65. Μετά την κρούση το Σ1 διανύει απόσταση (ΑΒ)= s=0,6m, μέχρι να μηδενιστεί η ταχύτητά του, στη θέση Β.
i)  Να υπολογιστεί η τριβή που ασκείται στο σώμα Σ1, στη θέση Α, πριν την κρούση.
ii)  Να βρεθεί η ταχύτητα την οποία αποκτά το σώμα Σ1, αμέσως μετά την κρούση, καθώς και η αντίστοιχη επιτάχυνσή του.
iii) Τι ποσοστό της κινητικής ενέργειας του Σ2 ελάχιστα πριν την κρούση, μεταφέρεται στο σώμα Σ1;
iv) Να βρεθεί η τελική απόσταση μεταξύ των δύο σωμάτων, μετά την ακινητοποίησή τους.
Δίνεται g=10m/s2.
ή

Κυριακή, 10 Νοεμβρίου 2019

 Δύο κρούσεις, ένας έλεγχος

Στη θέση Ο, σε  ορισμένο ύψος από το έδαφος, συγκρατούμε δυο σφαίρες Α και Β με μάζες m1=1kg και m2=2kg. Σε μια στιγμή αφήνουμε την Β να πέσει και μετά από λίγο αφήνουμε την Α. Η σφαίρα Β συγκρούεται με το έδαφος και επιστρέφοντας συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με την Α, η οποία κατέρχεται, έχοντας τη στιγμή της κρούσης ταχύτητα μέτρου υ1=3m/s. Μετά την κρούση η σφαίρα Α επιστρέφει στο σημείο Ο με μηδενική ταχύτητα.
i)   Να υπολογιστεί η κατακόρυφη απόσταση y μεταξύ της αρχικής θέσης Ο και της θέσης της κρούσης, των δύο σφαιρών.
ii) Να αποδείξετε ότι η κρούση μεταξύ της σφαίρας Β και του εδάφους, είναι ανελαστική.
iii) Να υπολογίσετε την μεταβολή της ορμής της Β σφαίρας κατά την κρούση των δύο σφαιρών.
iv) Να υπολογιστεί η απώλεια της μηχανικής ενέργειας κατά την κρούση της σφαίρας Β με το έδαφος.
Δίνεται g=10m/s2.
ή

Παρασκευή, 8 Νοεμβρίου 2019

Η πτώση δύο πλαισίων

1) Ένας κατακόρυφος αγωγός, πολύ μεγάλου μήκους, διαρρέεται από συνεχές ρεύμα σταθερής έντασης Ι, με φορά προς τα πάνω. Δίπλα στον αγωγό, σε μικρή απόσταση, κρατάμε ένα χάλκινο πλαίσιο, έτσι ώστε ο αγωγός να βρίσκεται στο επίπεδο που ορίζει το πλαίσιο. Σε μια  στιγμή αφήνουμε το πλαίσιο να πέσει.
i)  Το πλαίσιο θα αρχίσει να διαρρέεται από ρεύμα λόγω επαγωγής.
ii)  Το πλαίσιο θα πλησιάσει τον αγωγό εξαιτίας της δύναμης Laplace που θα δεχτεί από το μαγνητικό πεδίο του αγωγού.
iii) Το πλαίσιο θα απομακρυνθεί από τον αγωγό εξαιτίας της δύναμης Laplace, που θα δεχτεί από το μαγνητικό πεδίο του αγωγού.
iv) Η κίνηση του πλαισίου θα είναι ελεύθερη πτώση.
Ποιες από τις παραπάνω προτάσεις είναι σωστές; Να δώσετε σύντομες δικαιολογήσεις.

Η αντίσταση του αέρα θεωρείται αμελητέα.

ή

Τετάρτη, 6 Νοεμβρίου 2019

Η κίνηση του αγωγού και η μαγνητική ροή.

Ο αγωγός ΚΛ μήκους ℓ, μπορεί να κινείται οριζόντια, μέσα σε ένα ομογενές κατακόρυφο μαγνητικό πεδίο έντασης Β, σε επαφή με δυο παράλληλους αγωγούς Αx και Γy. Μεταξύ των άκρων Α και Γ συνδέεται αντιστάτης, ενώ στον ΚΛ, μπορούμε να ασκούμε μια οριζόντια δύναμη F (η δύναμη μπορεί να είναι και αντίθετης φοράς, από αυτήν που φαίνεται στο σχήμα). Παρακάτω δίνονται τρία διαγράμματα Φ=Φ(t) για τη μαγνητική ροή που περνά από το ορθογώνιο ΑΚΛΓ, με την προϋπόθεση ότι η κάθετη στην επιφάνεια έχει φορά ίδια με την ένταση του πεδίου.
1) Αναφερόμενοι στο (α) σχήμα:
α) Ο αγωγός ΚΛ κινείται προς τα δεξιά.
β) Η κίνηση του ΚΛ είναι ευθύγραμμη ομαλή.
γ) Στον αγωγό ΚΛ πρέπει να ασκούμε σταθερού μέτρου δύναμη F, με φορά προς τα δεξιά.
2) Αναφερόμενοι στην περίπτωση του (β) διαγράμματος:
α) Ο αγωγός ΚΛ κινείται προς τα αριστερά.
β) Από 0-t1 ο αγωγός έχει σταθερή επιτάχυνση με φορά προς τα δεξιά.
γ) Στον αγωγό ΚΛ πρέπει να ασκούμε σταθερού μέτρου δύναμη F, με φορά προς τα αριστερά.
δ) Τη στιγμή t2 ο αγωγός είναι ακίνητος σε κάποια απόσταση από τον αντιστάτη.
3) Για την (γ) περίπτωση της ροής, όπου η καμπύλη είναι αρμονική.
α) Τη στιγμή t=0 ο αγωγός ΚΛ έχει ταχύτητα προς τα δεξιά.
β) Τη στιγμή t1 ο αγωγός έχει μηδενική ταχύτητα.
γ) τη στιγμή t2 ο αγωγός έχει επιστρέψει στην αρχική του θέση.
δ) Το έργο της δύναμης F από 0-t2 είναι ίσο με μηδέν.
Να χαρακτηρίστε τις παραπάνω προτάσεις ως σωστές ή λανθασμένες, δίνοντας και σύντομες δικαιολογήσεις.
ή

Δευτέρα, 4 Νοεμβρίου 2019

Ο ευθύγραμμος αγωγός και το πλαίσιο

Δίπλα  σε ένα ευθύγραμμο αγωγό πολύ μεγάλου μήκους που διαρρέεται από ηλεκτρικό ρεύμα, υπάρχει ένα ορθογώνιο αγώγιμο πλαίσιο ΑΓΔΕ. Ο αγωγός και το πλαίσιο ορίζουν κατακόρυφο επίπεδο. 
i) Να εξετάσετε αν το πλαίσιο διαρρέεται από ηλεκτρικό ρεύμα, όταν  ο ευθύγραμμος αγωγός:
α)   διαρρέεται από συνεχές ρεύμα έντασης Ι=2Α, με φορά προς τα πάνω.
β)  διαρρέεται από ρεύμα της μορφής i=2ημ100πt, όπου η θετική φορά είναι προς τα πάνω.
ii) Στην δεύτερη περίπτωση με το εναλλασσόμενο ρεύμα:
α)  Να βρεθεί η φορά του ρεύματος που διαρρέει το πλαίσιο τη χρονική στιγμή t1= 1/75s.
β)  Να εξετασθεί αν η πλευρά ΑΕ του πλαισίου δέχεται δύναμη από το μαγνητικό πεδίο του ευθύγραμμου αγωγού, τη χρονική στιγμή t2=0,025s και αν ναι, να προσδιοριστεί η κατεύθυνσή της.
ή

Σάββατο, 2 Νοεμβρίου 2019

Ένα παλιό test στο εναλλασσόμενο

Στο διπλανό σχήμα, δίνονται ένα κύκλωμα Ε.Ρ. και η γραφική παράσταση της στιγμιαίας τάσης στα άκρα του αντιστάτη R με αντίσταση R=5Ω, σε συνάρτηση με το χρόνο.
i)  Ποιες προτάσεις είναι σωστές και ποιες λάθος:
α)   Η περίοδος της τάσης είναι 0,03s.
β)  Η συχνότητα της τάσης είναι 50Ηz.
γ)  Η μέγιστη τιμή της έντασης του ρεύματος που διαρρέει το κύκλωμα είναι ίση με 4 Α.
δ) Η ενεργός ένταση του ρεύματος είναι 4 Α.
ii)   Ποια είναι η ένδειξη του αμπερομέτρου;
iii)   Βρείτε την εξίσωση της έντασης του ρεύματος που διαρρέει το κύκλωμα σε συνάρτηση με το χρόνο.
iv)   Σε μια στιγμή t1 η στιγμιαία ισχύς του ρεύματος είναι ίση με 20W για πρώτη φορά. Πόση είναι η στιγμιαία ένταση του ρεύματος τη στιγμή αυτή και ποια η χρονική στιγμή t1;
v)   Να υπολογιστεί η μέση ισχύς του ρεύματος.
vi)   Ο ίδιος αντιστάτης R συνδέεται στο κύκλωμα του διπλανού σχήματος, οπότε σε χρόνο 20s παράγεται πάνω του τόση θερμότητα, όση παράγεται και στο κύκλωμα του εναλλασσόμενου ρεύματος, στον ίδιο χρόνο. Ποιες οι ενδείξεις των δύο οργάνων, τα οποία θεωρούμε ιδανικά;
ή

Πέμπτη, 31 Οκτωβρίου 2019

Ο υπολογισμός της ενεργού έντασης.

Δίνονται οι γραφικές παραστάσεις των εντάσεων σε συνάρτηση με το χρόνο, για τέσσερα ρεύματα τα οποία διαρρέουν έναν αντιστάτη.

i) Ποια ρεύματα θα χαρακτηρίζατε ως συνεχή και ποια ως εναλλασσόμενα;
ii) Να υπολογιστή η ενεργός ένταση κάθε ρεύματος.
 ή

Τρίτη, 29 Οκτωβρίου 2019

 Εναλλασσόμενη τάση και περιστροφή πλαισίου


Ένα τετράγωνο μεταλλικό πλαίσιο πλευράς α=0,5m  που  δεν εμφανίζει αντίσταση, βρίσκεται κάθετα στις δυναμικές γραμμές ενός ομογενούς μαγνητικού πεδίου έντασης Β=2/π Τ, όπως στο σχήμα.
i)  Πόση είναι η μαγνητική ροή που διέρχεται από το πλαίσιο, θεωρώντας την κάθετη στο πλαίσιο να έχει την κατεύθυνση της έντασης του πεδίου;
ii) Σε μια στιγμή, την οποία θεωρούμε ότι t=0, αρχίζουμε να περιστρέφουμε το πλαίσιο με σταθερή συχνότητα 2Ηz, γύρω από άξονα z, παράλληλο προς την πλευρά ΑΔ, ο οποίος διέρχεται από το κέντρο του.
α) Από ποια εξίσωση παρέχεται η μαγνητική ροή που διέρχεται από το πλαίσιο σε συνάρτηση με το χρόνο; Ποια η τιμή της ροής τη στιγμή t=0,125s;
β) Ποια η τιμή της εναλλασσόμενης τάσης στα άκρα του πλαισίου x και y, τη χρονική στιγμή t=0,125s;
γ) Αν μέσω κατάλληλου συστήματος (δακτύλιοι και ψήκτρες…) συνδέσουμε την παραγόμενη αυτή εναλλασσόμενη τάση, στα άκρα ενός αντιστάτη με R=0,5Ω, να βρείτε την ενεργό ένταση του ρεύματος που θα τον διαρρέει καθώς και την μέση ισχύ του ρεύματος.
ή

Κυριακή, 27 Οκτωβρίου 2019

Η περιστροφή του πλαισίου και το Ε.Ρ.

Το πλαίσιο του σχήματος αποτελείται από Ν=100 σπείρες όπου η καθεμιά έχει εμβαδόν Α=50cm2 και βρίσκεται μέσα σε ένα ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης Β=0,1Τ. Να βρεθούν οι εξισώσεις της μαγνητικής ροής, της τάσης και της έντασης του ρεύματος που διαρρέει τον αντιστάτη με αντίσταση R=10π Ω, σε συνάρτηση με το χρόνο, αν το πλαίσιο στρέφεται με σταθερή γωνιακή ταχύτητα ω=100π rad/s, ενώ τη στιγμή t0=0, η κάθετη στο πλαίσιο σχηματίζει με τις δυναμικές γραμμές του πεδίου γωνία α, όπου:
i) α=0°,    ii)  α=90°,   iii) α=30°.
Θεωρούμε ότι στο κύκλωμα δεν εμφανίζεται άλλη αντίσταση πέρα από αυτή του αντιστάτη.
ή

Παρασκευή, 25 Οκτωβρίου 2019

Από πού προέρχεται η ηλεκτρική ενέργεια;

Δίνονται τα παρακάτω σχήματα, όπου στο (α) ένα πλαίσιο μπαίνει σε μαγνητικό πεδίο, κάθετα στις δυναμικές γραμμές με σταθερή ταχύτητα, στο (β) αφήνουμε το μαγνήτη να πέσει κατακόρυφα και πλησιάζει ένα οριζόντιο κυκλικό πλαίσιο και στο (γ) σε μια στιγμή κλείνουμε το διακόπτη.

i) Να εξηγήσετε σε ποιες περιπτώσεις ο αντιστάτης R θα  διαρρέεται από ηλεκτρικό ρεύμα.
ii) Ποια η φορά του επαγωγικού ρεύματος σε κάθε κύκλωμα;
iii) Από πού προέρχεται, σε κάθε περίπτωση, η θερμότητα που αναπτύχθηκε στον αντιστάτη R;


Τετάρτη, 23 Οκτωβρίου 2019

Ερωτήματα πάνω σε δυο κομμένες εικόνες

Οι όμοιο αγωγοί- ράβδοι ΑΓ και ΔΖ έχουν μάζα 0,4kg, μήκος ℓ= 1m και κινούνται κατακόρυφα σε επαφή με δύο κατακόρυφους στύλους, μέσα σε ένα ομογενές οριζόντιο μαγνητικό πεδίο έντασης Β=0,4Τ. Τη στιγμή που βλέπουμε στο σχήμα, οι αγωγοί πέφτουν με ταχύτητες υ=2m/s, ενώ διαρρέονται από ρεύματα έντασης 2 Α αντίθετης φοράς. Τι υπάρχει στην κορυφή των κατακόρυφων αγωγών και τι άλλο περιέχει κάθε κύκλωμα, δεν το βλέπουμε.
i)   Να υπολογιστεί η ηλεκτρεγερτική δύναμη που αναπτύσσεται σε κάθε αγωγό τη στιγμή αυτή και να βρεθεί η ισχύς της.
ii) Να βρεθεί η επιτάχυνση την οποία έχει κάθε ράβδος.
iii) Να υπολογιστεί η ισχύς κάθε δύναμης που ασκείται στις ράβδους.
iv) Να υπολογιστεί ο ρυθμός μεταβολής της κινητικής ενέργειας της ράβδου.
Δίνεται g=10m/s2.
ή

Δευτέρα, 21 Οκτωβρίου 2019

Οι δύο όψεις της επαγωγής


Η ράβδος ΑΓ μήκους ℓ=1m και μάζας m=0,5kg μπορεί να κινείται χωρίς τριβές, σε επαφή με τους οριζόντιους αγωγούς xx΄ και yy΄ παραμένοντας συνεχώς κάθετη σε αυτούς. Τα άκρα x και y των αγωγών συνδέονται μέσω ενός αντιστάτη με αντίσταση R=0,2Ω, ενώ η ράβδος και οι αγωγοί xx΄ και  yy΄ δεν παρουσιάζουν αντίσταση. Κάποια στιγμή tο=0 στον χώρο δημιουργείται ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης B, με φορά όπως στο σχήμα, το μέτρο της οποίας μεταβάλλεται όπως στο δεύτερο σχήμα.
i) Για το χρονικό διάστημα από 0 έως τη στιγμή t1=2,5s, να υπολογιστούν:
α)  Η απαραίτητη οριζόντια δύναμη F1 που πρέπει να ασκούμε στην ράβδο ΑΓ, ώστε να μην μετακινηθεί, παραμένοντας στην θέση της, και να κάνετε τη γραφική της παράσταση σε συνάρτηση με το χρόνο, αν δίνεται η απόσταση (xΑ)=d=0,8m.
β) Η ενέργεια που μεταφέρεται στη ράβδο μέσω της παραπάνω δύναμης F1, καθώς και το αντίστοιχο έργο της ασκούμενης, από το μαγνητικό πεδίο στη ράβδο, δύναμης Laplace.
γ)  Η ηλεκτρική ενέργεια που εμφανίζεται στο κύκλωμα.
ii) Τη χρονική στιγμή t1 ασκούμε στο μέσον της ράβδου μια σταθερή οριζόντια δύναμη με φορά προς τα  δεξιά, μέτρου F2=2Ν, με αποτέλεσμα μετά από λίγο, τη στιγμή t2 η ράβδος να έχει ταχύτητα υ2=2m/s. Για τη στιγμή αυτή να υπολογιστούν:
α) Ο  ρυθμός με τον οποίο μεταφέρεται ενέργεια στη  ράβδο, μέσω του έργου της δύναμης F2, καθώς και η αντίστοιχη ισχύς της δύναμης Laplace.
β) Η ηλεκτρική ισχύς που εμφανίζεται στο κύκλωμα, καθώς και ο ρυθμός μεταβολής της κινητικής ενέργειας της ράβδου.
ή

Σάββατο, 19 Οκτωβρίου 2019

Η οριακή ταχύτητα και το κλείσιμο του διακόπτη

Ο αγωγός ΚΛ αφήνεται να κινηθεί κατακόρυφα, σε επαφή με δύο κατακόρυφους στύλους Ax και Γy, όπως στο σχήμα, τη στιγμή to=0. Οι δύο στύλοι συνδέονται στα πάνω άκρα τους με αντίσταση R, ενώ το σύστημα βρίσκεται εντός ενός οριζόντιου ομογενούς μαγνητικού πεδίου, έντασης Β.
i)  Ο αγωγός θα κινηθεί με μεταβλητή επιτάχυνση με τιμές από g έως μηδέν.
ii) Αν τη στιγμή t1 που ο αγωγός έχει αποκτήσει την οριακή του ταχύτητα υ1 (έχοντας μηδενική επιτάχυνση), κλείσουμε το διακόπτη δ, οπότε παρεμβάλλεται και μια ακόμη αντίσταση R, τότε ο ΚΛ θα αποκτήσει στιγμιαία επιτάχυνση με φορά προς τα πάνω και μέτρο g.
iii) Αν τελικά ο αγωγός ΚΛ αποκτήσει ξανά οριακή ταχύτητα, πριν φτάσει στα άκρα x,y των στύλων, αυτή θα έχει ξανά μέτρο υ1.
Να χαρακτηρίστε τις προτάσεις αυτές ως σωστές ή λανθασμένες, δικαιολογώντας αναλυτικά τις απαντήσεις σας
Δίνεται ότι g είναι η επιτάχυνση της βαρύτητας και ότι ο αγωγός ΚΛ και οι δύο κατακόρυφοι στύλοι δεν έχουν αντίσταση.
ή

Παρασκευή, 18 Οκτωβρίου 2019

Η επιβράδυνση του αγωγού στο μαγνητικό πεδίο


Ο αγωγός ΔΖ μάζας m=0,5kg και μήκους ℓ=1m, κινείται οριζόντια σε επαφή με δυο παράλληλους αγωγούς ΑΑ1 και ΓΓ1 μήκους d=5m, χωρίς τριβές, μέσα σε ένα ομογενές κατακόρυφο μαγνητικό πεδίο έντασης Β=0,5Τ, το οποίο εκτείνεται στην περιοχή που ορίζεται από τους αγωγούς ΑΑ1 και ΓΓ1. Ο αγωγός ΔΖ και οι δύο αγωγοί ΑΑ1 και ΓΓ1 δεν παρουσιάζουν αντίσταση, ενώ μεταξύ των άκρων Α και Γ συνδέεται αντιστάτης με αντίσταση R=0,5Ω. Σε μια στιγμή t0=0, ο αγωγός ΔΖ απέχει κατά xο=0,5m από τα άκρα ΑΓ και έχει ταχύτητα υο=4m/s παράλληλη προς τον αγωγό ΑΑ1 με φορά προς τα δεξιά. Η ταχύτητα αυτή είναι επίσης κάθετη στον αγωγό ΔΖ. Με την επίδραση κατάλληλης οριζόντιας δύναμης F, κάθετης προς τον ΔΖ, επιτυγχάνουμε ο αγωγός να επιβραδύνεται, έχοντας  σταθερή επιτάχυνση, με φορά αντίθετη της ταχύτητας και μέτρο α=2m/s2, μέχρι τη θέση που μηδενίζεται η ταχύτητά του, όπου και σταματά να ασκείται πάνω του και η δύναμη F.
i)   Να υπολογιστεί η μέγιστη τιμή της μαγνητικής ροής που διέρχεται από το ορθογώνιο ΑΔΖΓ, θεωρώντας την κάθετη στην επιφάνεια να έχει την ίδια φορά με την ένταση του πεδίου.
ii)  Να βρεθεί η συνάρτηση της μαγνητικής ροής που περνά από το παραπάνω ορθογώνιο, σε συνάρτηση με το χρόνο και να γίνει η γραφική της παράσταση.
iii) Να βρεθεί η εξίσωση της έντασης του ρεύματος που διαρρέει τον αγωγό ΔΖ, σε συνάρτηση με το χρόνο και να υπολογιστεί ο ρυθμός με τον οποίο παράγεται θερμότητα στον αντιστάτη τις χρονικές στιγμές:
α) t1=0,5s,   β) t2=1s και  γ)  t3=1,5s.
 iv) Πόση είναι η ισχύς της δύναμης Laplace τις παραπάνω χρονικές στιγμές και ποια η αντίστοιχη ισχύς της δύναμης F;
ή

Τετάρτη, 16 Οκτωβρίου 2019

Η επαγωγή κατά μια επιταχυνόμενη κίνηση.

 Ο αγωγός ΚΛ του σχήματος, μάζας 0,5kg και μήκους ℓ=1m, μπορεί να κινείται οριζόντια, σε επαφή με δυο παράλληλους αγωγούς Αx και Γy χωρίς τριβές, μέσα σε ένα ομογενές κατακόρυφο μαγνητικό πεδίο έντασης Β, το οποίο εκτείνεται στην περιοχή που ορίζεται από τους αγωγούς Αx και Γy. Ο αγωγός ΚΛ και οι δύο αγωγοί Αx και Γy δεν παρουσιάζουν αντίσταση, ενώ μεταξύ των άκρων Α και Γ συνδέεται αντιστάτης με αντίσταση R=0,32Ω. Ο αγωγός ΚΛ βρίσκεται ακίνητος, όπως στο σχήμα απέχοντας κατά (ΑΚ)=(ΓΛ)=xο=0,2m από τα άκρα Α και Γ των παραλλήλων αγωγών. 
Σε μια στιγμή t=0, ο αγωγός ΚΛ δέχεται την επίδραση κατάλληλης οριζόντιας (εξωτερικής) δύναμης F, κάθετης στον αγωγό, με αποτέλεσμα να αποκτά σταθερή επιτάχυνση και να κινείται προς τα δεξιά. Στο διάγραμμα φαίνεται η μαγνητική ροή που διέρχεται από την επιφάνεια του ορθογωνίου ΑΚΛΓ σε συνάρτηση με το χρόνο.  
i)  Να βρεθεί η ένταση του μαγνητικού πεδίου Β, καθώς και η απόσταση d του άκρου Κ του αγωγού ΚΛ από το σημείο Α τη στιγμή t1=2s.
ii) Να αποδειχθεί ότι στο ορθογώνιο ΑΚΛΓ αναπτύσσεται ηλεκτρεγερτική δύναμη από επαγωγή, ανάλογη του χρόνου και να βρεθεί η τιμή της τη στιγμή t1. 
iii) Να υπολογιστεί το συνολικό φορτίο που περνά από 0-t1 από μια διατομή του αγωγού ΚΛ.
iv) Να γίνουν οι γραφικές παραστάσεις σε συνάρτηση με το χρόνο, από 0-t1 των μεγεθών:
α) ΗΕΔ από επαγωγή,
β) ένταση ρεύματος,
γ) Δύναμη Laplace που ασκείται στον αγωγό ΚΛ.
δ) Ασκούμενης (εξωτερικής) δύναμης F.
Δίνεται ότι η προς τα δεξιά κατεύθυνση, θεωρείται θετική, όπως επίσης ότι η κάθετος στην επιφάνεια του ορθογωνίου ΑΚΛΓ έχει την κατεύθυνση της έντασης του μαγνητικού πεδίου
ή