Μια κατακόρυφη ταλάντωση

  Ένα σώμα ταλαντώνεται στο κάτω άκρο ενός κατακόρυφου ελατηρίου και στο σχήμα φαίνεται το σώμα στη θέση ισορροπίας του. Με θετική φορά προς τα πάνω, συμπληρώσαμε τιμές στον διπλανό πίνακα, για τέσσερις διαδοχικές χρονικές στιγμές, το ύψος h του σώματος από το έδαφος και την αντίστοιχη ταχύτητα του σώματος.

 

Αν η μέγιστη ταχύτητα του σώματος έχει τιμή υ_mαx=2m/s:

i)  Να συμπληρωθεί η τελευταία στήλη του πίνακα με τις τιμές της απομάκρυνσης  του σώματος από την θέση ισορροπίας, στις παραπάνω χρονικές στιγμές.

ii) Να μεταφέρετε το σχήμα με το ελατήριο στο τετράδιό σας και να σχεδιάστε πάνω στο σχήμα τις τέσσερις παραπάνω θέσεις, καθώς και το διάνυσμα της επιτάχυνσης, σε κάθε θέση.

iii) Ποια η τιμή της επιτάχυνσης την στιγμή t₁;

iv) Για το χρονικό διάστημα Δt=t₄-t₃ ισχύει:

α) Δt < 0,1π s,   β) 0,1π s < Δt < 0,2π s,     γ) 0,2π s < Δt < 0,3π s,    δ) 0,3π s < Δt < 0,4π s

Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας.

Απάντηση:

ή

 Μια κατακόρυφη ταλάντωση

 Μια κατακόρυφη ταλάντωση

Κρούση και ποσοστό απώλειας ενέργειας

Ένα σώμα Α μάζας m₁=1kg κινείται σε λείο οριζόντιο επίπεδο και κάποια στιγμή συγκρούεται κεντρικά με ακίνητο σώμα Β. Αν κατά την κρούση το σώμα Α χάσει το 75% της κινητικής του ενέργειας, να υπολογιστεί η μάζα του σώματος Β, όταν:

i) Η κρούση είναι πλαστική.

ii) Η κρούση είναι ελαστική.

Απάντηση:

ή

  Κρούση και ποσοστό απώλειας ενέργειας

 Κρούση και ποσοστό απώλειας ενέργειας

Η κύλιση και το κυκλοειδές

 Ένας τροχός κυλίεται σε οριζόντιο επίπεδο με σταθερή ταχύτητα κέντρου μάζας Ο. Στο διάγραμμα δίνεται η οριζόντια ταχύτητα ενός σημείου Α, στην περιφέρεια του τροχού.

i)  Ποια η αρχική θέση του σημείου Α; Αιτιολογείστε. Να βρείτε την σχέση που δίνει την οριζόντια συνιστώσα της ταχύτητας, σε συνάρτηση με το χρόνο.

ii) Να σχεδιάσετε την αντίστοιχη γραφική παράσταση υ_y=f(t) για την κατακόρυφη συνιστώσα της ταχύτητας.

iii) Να βρείτε το μέτρο της ταχύτητας του σημείου Α σε συνάρτηση με το χρόνο και να κάνετε την γραφική του παράσταση, μέχρι τη στιγμή t₁=4s.

iv) Η τροχιά του σημείου Α είναι μια κυκλοειδής καμπύλη, με μορφή όπως στο σχήμα, για μια πλήρη περιστροφή:

 

Να προσδιοριστούν οι τιμές των α και β, καθώς και το μήκος της κυκλοειδούς καμπύλης.

Δίνεται συν2φ=1-2ημ²φ.

Απάντηση:

ή

 Η κύλιση και το κυκλοειδές

 Η κύλιση και το κυκλοειδές

Οι ενέργειες ταλάντωσης δύο αατ

  

Το σώμα του σχήματος ηρεμεί στο κάτω άκρο ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k=100Ν/m, προκαλώντας του επιμήκυνση 0,4m. Μετακινούμε το σώμα κατακόρυφα ώστε το ελατήριο να αποκτήσει το φυσικό μήκος του και το αφήνουμε να ταλαντωθεί.  Σε μια στιγμή το σώμα, κινούμενο προς τα κάτω και ενώ το ελατήριο έχει επιμήκυνση Δl=0,3m , δέχεται την επίδραση σταθερής κατακόρυφης δύναμης F, μέτρου ίσου με το βάρος του σώματος, με κατεύθυνση προς τα κάτω, όπως στο σχήμα. Θεωρώντας και την αρχική κίνηση και την κίνηση με την επίδραση της δύναμης F ως ΑΑΤ, ζητούνται:

i)  Η ενέργεια της ταλάντωσης πριν την εξάσκηση της δύναμης F και η αντίστοιχη ενέργεια, αμέσως μετά την άσκηση της δύναμης.

ii) Υποστηρίζεται ότι η ενέργεια Ε₂ της δεύτερης ταλάντωσης μπορεί να προκύψει από το άθροισμα της αρχικής ενέργειας ταλάντωσης Ε₁ και του αντίστοιχου έργου της δύναμης F. Να εξετάσετε την ορθότητα ή μη της παραπάνω πρότασης.

Απάντηση:

ή

 Οι ενέργειες ταλάντωσης δύο αατ

 Οι ενέργειες ταλάντωσης δύο αατ

Ένα πρόβλημα ∀νάποδα

 Έχουμε μια ομογενή τροχαλία μάζας Μ = 5kg και ακτίνας R=0,4 m. Η τροχαλία σε απόσταση r  από το κέντρο της Ο έχει ένα λεπτό κυκλικό αυλάκι στο οποίο έχουμε τυλίξει πολλές φορές αβαρές και μη εκτατό νήμα. Σε μια στιγμή t=0, ασκούμε στο άκρο Α του νήματος μια κατακόρυφη δύναμη F=40Ν, ενώ ταυτόχρονα αφήνουμε ελεύθερη την τροχαλία να κινηθεί, μέχρι τη στιγμή t₁=1s. Αν το άκρο Α του νήματος αποκτά επιτάχυνση α= 2m/s² με φορά προς τα πάνω, ενώ  g=10m/s²:

i)      Να υπολογιστεί η ενέργεια που μεταφέρεται στην τροχαλία μέσω της δύναμης, από 0-t₁, καθώς και η ισχύς της  δύναμης την στιγμή t₁.

Μονάδες: 3+3=6

ii)     Ποια η κινητική ενέργεια της τροχαλίας την στιγμή t₁;

Μονάδες: 6

Αν η ροπή αδράνειας της τροχαλίας ως προς τον άξονά της δίνεται από την εξίσωση Ι= ½ mR²:

iii)    Να βρεθεί η ακτίνα r που έχει το αυλάκι, στο οποίο έχουμε τυλίξει το νήμα.

Μονάδες: 7

iv)   Να υπολογισθεί ο ρυθμός μεταβολής της στροφορμής και η στροφορμή της τροχαλίας ως προς τον οριζόντιο άξονα περιστροφής, ο οποίος διέρχεται από τα μέσα των δύο βάσεων, την χρονική στιγμή t₁.

Μονάδες: 3+3=6

Τα δύο πρώτα ερωτήματα πρέπει να απαντηθούν χωρίς να χρησιμοποιηθούν τα παρακάτω (ροπή αδράνειας…) δεδομένα ή ευρήματα.

Απάντηση:

ή

 Ένα πρόβλημα ∀νάποδα

 Ένα πρόβλημα ∀νάποδα

Θέματα Πανελλαδικών εξετάσεων στη Φυσική 2022.

 

Τα σημερινά θέματα Φυσικής, πανελλαδικών εξετάσεων

Δείτε τα θέματα,  ή εναλλακτικά εδώ.

Από τον Χρήστο Τσουκάτο, τα θέματα σε Word.