Τι σημαίνει ότι ένα νήμα είναι τεντωμένο; Ένα τεντωμένο νήμα ασκεί πάντα δύναμη στα άκρα του ή μπορεί η τάση του να είναι μηδενική;

Ας ξεκινήσουμε από κάτι πιο γνωστό. Ας πάρουμε ένα ιδανικό ελατήριο, όπως αυτό του σχήματος.

Αν το ελατήριο έχει το φυσικό μήκος του, δεν ασκεί κάποια δύναμη στο σώμα Σ, ή με άλλα λόγια η δύναμη του ελατηρίου είναι μηδενική.

Αν μετακινήσουμε το σώμα προς τα δεξιά, όπως στο κάτω σχήμα, τότε το ελατήριο επιμηκύνεται από την δύναμη F1 που δέχεται από το σώμα, οπότε το ελατήριο ασκεί στο σώμα Σ την αντίδρασή της, την δύναμη του ελατηρίου Fελ.

Συμπέρασμα; Μόνο ένα ελατήριο σε παραμόρφωση ασκεί δυνάμεις, στα σώματα με τα οποία συνδέεται.

Το ίδιο ισχύει αν αντί ελατήριο πάρουμε ένα λάστιχο, στο οποίο επίσης μπορούμε να μιλήσουμε για σταθερά k και με την ίδια λογική, μπορούμε να έχουμε το διπλανό σχήμα. Στο πάνω, το λάστιχο δεν έχει τεντωθεί (δεν έχει επιμηκυνθεί) οπότε δεν ασκεί δύναμη στο σώμα Σ. Στο κάτω σχήμα, έχουμε τεντώσει (επιμηκύνει) το λάστιχο κατά x και για να συμβεί αυτό, το σώμα Σ ασκεί στο λάστιχο την δύναμη F2, οπότε δέχεται από το λάστιχο την αντίδρασή της Fλ. Αν το λάστιχο είναι ελαστικό, μπορούμε να γράψουμε για το μέτρο της δύναμης αυτής, με βάση το νόμο του Ηοοke Fλ=kx, όπου k η σταθερά του λάστιχου.

Και αν αντί για λάστιχο έχουμε ένα πραγματικό ελαστικό νήμα; Η κατάσταση είναι απολύτως όμοια με το λάστιχο, με μόνη διαφορά ότι το νήμα έχει πολύ μεγαλύτερη σταθερά k, πράγμα που σημαίνει ότι αν τεντωθεί με κάποια δύναμη F3 θα έχουμε μια πολύ μικρή επιμήκυνση, που συνήθως δεν γίνεται καν αντιληπτή.

Στο πάνω σχήμα το σώμα Σ δεν ασκεί και δεν δέχεται δύναμη από το νήμα και ισορροπεί πάνω σε ένα λείο οριζόντιο επίπεδο.

Στο κάτω σχήμα ασκούμε μια δύναμη F3 στο σώμα Σ, με αποτέλεσμα το σώμα Σ να ασκεί μια δύναμη ίση στο νήμα, οπότε από την ισορροπία του σώματος προκύπτει ότι το νήμα ασκεί στο σώμα Σ την τάση Τ, μια δύναμη αντίθετη της F3.

Και το ερώτημα είναι: Στο πάνω σχήμα το νήμα δεν δέχεται και δεν ασκεί  δύναμη, σε αντίθεση με το κάτω σχήμα. Στο κάτω σχήμα, όλοι θα πούμε ότι το νήμα είναι τεντωμένο γι΄ αυτό ασκεί δύναμη στο σώμα Σ, την τάση του νήματος. Στο πάνω σχήμα το νήμα τι είναι; Δεν είναι τεντωμένο; Και αυτό πώς διατυπώνεται; Είναι ένα χαλαρό νήμα;

Διαβάστε τη συνέχεια...

Σε pdf  ΕΔΩ ή και ΕΔΩ.

Αλλά και σε Word.

Νήμα- Ελατήριο. Ομοιότητες και Διαφορές

 

Σε λείο οριζόντιο επίπεδο ηρεμούν δυο σώματα Α και Β, με μάζες m₁=1kg και m₂=4kg, αντίστοιχα, τα οποία συνδέονται μεταξύ τους i) με ένα  αβαρές μη εκτατό νήμα και ii) με ένα ιδανικό ελατήριο, με σταθερά k=20Ν/m και φυσικό μήκος l_ο=0,3m. Σε μια στιγμή ασκούμε στο σώμα Α μια σταθερή οριζόντια δύναμη, μέτρου F=20N, όπως στα σχήματα και τα σώματα κινούνται προς τα δεξιά.

i)  Για την πρώτη περίπτωση, για τη στιγμή t₁ που το σώμα Α έχει ταχύτητα u₁=4m/s, ζητούνται:

α) Η ταχύτητα του σώματος Β και ο ρυθμός με τον οποίο η δύναμη μεταφέρει ενέργεια στο σώμα Α.

β) Ποια η τάση του νήματος; Να υπολογιστεί η ισχύς της τάσης του  νήματος που ασκείται στο σώμα Α, καθώς και ο ρυθμός μεταβολής της κινητικής ενέργειας  του Α σώματος

γ) Η  ισχύς της τάσης του νήματος που ασκείται στο σώμα Β, καθώς και ο αντίστοιχος ρυθμός μεταβολής της κινητικής του ενέργειας.

ii) Ποιες οι αντίστοιχες απαντήσεις στα παραπάνω υποερωτήματα, για την δεύτερη περίπτωση, με το ελατήριο, για τη στιγμή t₂ που το σώμα Α έχει ταχύτητα υ₁=4,8m/s, ενώ το ελατήριο έχει μήκος l=0,8m;

Για την απάντησή σας στο γ) ερώτημα, δίνεται ότι το σώμα Β τη στιγμή αυτή έχει ταχύτητα υ₂=1,1m/s. Εξάλλου εδώ προφανώς δεν μιλάμε για «τάση» του νήματος, αλλά για δύναμη από το ελατήριο.

Να συγκρίνετε και να σχολιάσετε τα αποτελέσματα.

Απάντηση:

ή

 Νήμα- Ελατήριο. Ομοιότητες και Διαφορές

 Νήμα- Ελατήριο. Ομοιότητες και Διαφορές

Δυναμική ενέργεια. Ένας διάλογος.

  Δυο μαθητές της Γ΄ Λυκείου, ο Αντώνης (Α) και ο Βασίλης (Β), συζητούν το  θέμα της δυναμικής ενέργειας, προσπαθώντας να βγάλουν άκρη, σε αυτά που  διάβασαν τελευταία στο ylikonet.gr.

Ας τους ακούσουμε:

Α: Βασίλη πότε λες ότι ένα σώμα θα έχει δυναμική ενέργεια;

Β: Νομίζω όταν δέχεται μια συντηρητική δύναμη.

Α: Και ποια δύναμη ονομάζεις συντηρητική;

Β: Δεν ξέρω την διαφορά, κάτι διάβασα για δυνάμεις πεδίων που συνδέονται με δυναμική ενέργεια και που είναι, να δεις πώς το διάβασα; Πώς τις λένε; Χωρο… τέτοιες!!!

Α: Χωροεξαρτώμενες εννοείς…

Β: Α!!! μπράβο σου! Αλλά αυτά είναι ψιλά γράμματα, εγώ προτιμώ ό,τι διδάχτηκα στο σχολείο στην Α΄ τάξη. Θυμάσαι; Μια δύναμη που το έργο της σε κλειστή διαδρομή είναι μηδενικό. Μια τέτοια δύναμη, είναι κάθε σταθερή δύναμη. Είναι εύκολη η απόδειξη, την διάβασα πρόσφατα.

Α: Δηλαδή λες Βασίλη, ότι αν ένα σώμα δέχεται μια σταθερή δύναμη, μπορούμε να δεχτούμε ότι έχει δυναμική ενέργεια;

Β: Ναι γιατί όχι; Το φορτίο q στο σημείο Γ του ηλεκτρικού πεδίου γιατί έχει δυναμική ενέργεια, ενώ το σώμα Σ στο λείο οριζόντιο επίπεδο, αν δεχτεί μια σταθερή δύναμη F, να μην έχει δυναμική ενέργεια; Αφού μπορώ να αποδείξω ότι κατά μήκος μιας κλειστής διαδρομής το έργο της δύναμης F είναι μηδέν;

Α: Άρα αν στο σώμα Σ ασκηθεί μια δύναμη F, τότε αμέσως αυτό έχει αποκτήσει ενέργεια;

Β: Νομίζω ναι, όπως και το φορτίο q θα αποκτήσει ακαριαία δυναμική ενέργεια μόλις τοποθετηθεί στο σημείο Γ του ηλεκτρικού πεδίου.

Αν θέλετε την συνέχεια, μπορείτε να την διαβάσετε από:

  Δυναμική ενέργεια. Ένας διάλογος.

 Δυναμική ενέργεια. Ένας διάλογος.

 Δυναμική ενέργεια. Ένας διάλογος. 

 Δυναμική ενέργεια. Ένας διάλογος.

Δυνάμεις και Ενέργειες…

 Μια ακόμη προσπάθεια ανάλυσης!

Σε μια πρόσφατη τοποθέτηση σε διπλανή ανάρτηση, μετέφερα κείμενο από τη «Γενική Φυσική Ι» του Καθηγητή κ. Χανιά πάνω στις συντηρητικές δυνάμεις, όπου αναλυτικά περιγράφει πώς καταλήγουμε στην δυναμική ενέργεια.

Ας το δούμε:

Ας κάνουμε τώρα μια προσπάθεια να ξεδιαλύνουμε το τι ακριβώς μας λέει:

1)  Πρέπει να μιλάμε πάντα για ένα σύστημα με δύο ή περισσότερα σώματα. Όχι για ένα μεμονωμένο σώμα. Αν έχεις μόνο ένα σώμα, τότε αυτό, το μόνο που μπορεί να κάνει είναι να κινείται και να έχει κινητική ενέργεια.

2) Σε ένα τέτοιο κλειστό σύστημα (κλειστό σημαίνει ότι το έχουμε απομονώσει από όλο το υπόλοιπο σύμπαν), μπορούμε να εστιάσουμε τώρα σε ένα σώμα Α. Τότε το Α μπορεί να αλληλεπιδρά δεχόμενο μια δύναμη F1, από το υπόλοιπο σύστημα Σ1. Προσοχή το Σ1 το έχουμε κλείσει σε αδιαφανές κιβώτιο κίτρινου χρώματος στο σχήμα.

Η συνέχεια...  σε αρχείο pdf   ή και αρχείο Word .

Κύριος ή πρωτεύων άξονας στερεού.

 

Ο ομογενής, πολύ λεπτός, δίσκος του σχήματος, μπορεί να στρέφεται σε επαφή με λείο οριζόντιο επίπεδο, γύρω από σταθερό (πραγματικό άξονα) z, ο οποίος περνά από το κέντρο του Κ όπως στο σχήμα, με γωνιακή ταχύτητα ω .

Τότε ο δίσκος έχει στροφορμή ως προς το κέντρο μάζας Κ, με μέτρο Lz=Ιcm∙ω και με διεύθυνση του άξονα, ίδια δηλαδή με τη διεύθυνση της γωνιακής ταχύτητας ω . Μπορούμε δηλαδή να γράψουμε:

  

Κάποια στιγμή αφαιρούμε τον άξονα z (φανταστείτε ένα καρφί στο έδαφος, το οποίο βγάζουμε). Ο δίσκος θα  συνεχίσει την περιστροφή του, σαν να μην άλλαξε κάτι, απλά τώρα η περιστροφή θα πραγματοποιείται γύρω από έναν νοητό, φανταστικό, ελεύθερο άξονα z΄, ο οποίος θα έχει πάρει τη θέση του πραγματικού άξονα z.

Διαβάστε τη συνέχεια σε pdf.

ή

Κύριος ή πρωτεύον άξονας  στερεού.

Κύριος ή πρωτεύων άξονας  στερεού.

Τρεις Θαυμάσιες λύσεις !!!

3)   Ένα σώμα μάζας 2kg εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση με την επίδραση περιοδικής εξωτερικής δύναμης F=F₀ημ20πt και με πλάτος 0,2m, ενώ δέχεται δύναμη απόσβεσης της μορφής F_απ=-2υ (S.Ι.). Σε μια στιγμή βρίσκεται σε σημείο Α στη θέση x=-0,2m.

i)  Να βρεθεί η ταχύτητά του τη στιγμή που φτάνει σε σημείο Β στη θέση x_Β=0,1m.

ii) Να υπολογιστεί η δυναμική του ενέργεια στις θέσεις Α και Β.

Διαβάστε περισσότερα…

ή

Τρεις Θαυμάσιες λύσεις !!!

Τρεις Θαυμάσιες λύσεις !!!

Μια διδασκαλία μας με χρήση ΑΔΜΕ. Πώς και τι διδάσκουμε.

Ένα σώμα μάζας 2kg ανέρχεται κατά μήκος κεκλιμένου επιπέδου, κλίσεως θ=30°, με την επίδραση δύναμης F παράλληλης προς το επίπεδο. Σε μια στιγμή περνά από ένα σημείο Α, στο οποίο θεωρούμε ότι βρίσκεται η αρχή του άξονα x (x=0), έχοντας ταχύτητα υ_ο=10m/s. Η τριβή που δέχεται έχει μέτρο 10Ν, ενώ το μέτρο της ασκούμενης δύναμης F μεταβάλλεται σε συνάρτηση με τη θέση x, όπως στο διάγραμμα.

   i) Να υπολογιστεί η ταχύτητα του σώματος τη στιγμή που φτάνει σε σημείο Β το οποίο απέχει 6,4m από το σημείο Α.

Η συνέχεια σε pdf.

Μια διδασκαλία μας με χρήση ΑΔΜΕ.